1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(84)必修 5_02 等比数列（2）班级 姓名 目标要求：1深化对等比数列概念的理解。2了解等比数列的性质及其应用。重点难点：重点：对等比数列的本质及性质的理解。难点：运用相关知识解决等比数列问题。典例剖析：例 1已知 是等比数列.na（1 ）若 ，则 与 有何关系？*,mkllNmnakl（2 ）若 ，且公比为整数，求 .47385124a10a（3 ）若 ，求该数列的前项之积.a例 2等比数列 的首项到第 3 项的积为 5，第 4 项到第 6 项的积为 135，求此等比数列na的公比 和第 7 项到第 9 项的积.q例 3有四个数，前三个数成等比数列，后三个数
2、成等差数列，首末两数的和为 21，中间两数的和为 18，求这四个数.例 4如下图（）是一个边长为的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（） ，如此继续下去，得图（）试求第 个图n形的边长和周长.学习反思等比数列的常见性质：（）在等比数列中抽取等距离的项组成的数列仍是等比数列.（）若 ，则mnpqmnpqa推论： 121321n kna若 则,mnp “增长率”问题是一类典型的数列应用题.课堂练习 1.已知数列 x,2x+2,3x+3,为等比数列，则这个数列的第 4 项为 _.2在等比数列 中，已知 则 _. na3152,8,a9已知 则 构成_ 数列.
3、3,26,bc,bc在等比数列 中， 则 _. n1023456789a5已知数列 中, 是这个数列的第_项.71428, 986根据第五次全国人口普查的结果，截至 2000 年 11 月 1 日，北京市的常住人口总数为1381.9 万。如果从 2001 年初开始，北京市把全市人口的年增长率控制在 0.13%以内，到2008 年举办奥运会时（按到年底计算） ，北京市最多有_ 万人口。 （只要列式）江苏省泰兴中学高一数学作业(84)班级 姓名 得分 1、等比数列 中， _na36(0,)2,naA1228logllogaa2、已知 成等比数列， 和 都成等差数列，且 ，则 的 值,bc,xb,y
4、c0xycy为_.3、设数列 是等比数列， ，则公比 为_.na123456,aaq4、已知 成等差数列， 成等比数列，且 ，则 取值范围,b,b0log()1mab是_. 5、等比数列 中，若 ，则 na34527a1237a6、已知 成等差数列， 成等比数列，则 12, 123,4b12ab7、在和 中间插入个实数，使它们组成以为首项的等比数列，则这个数列的第9六项是 8、在等比数列 中，na（）若 求 和 ； （）若 求 .19256,q12a35481,72,aq9、在等比数列 中， （）若已知 ，求 .na123123,8aa4a（）若 ，求 的值.12435460,510、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和为 12，求此四个数.11如图，正方形 ABCD 的边长为 cm，分别作边 AB,BC,CD,DA 上的三等分点3a，得正方形 ，再分别取边 上的三等 分11,ABCD1ABCD111,ABCDA点 ，得正方形 ，如此继续下去，得正方形22,2 3B （1 ）求 的长 . 13（2 ）求 与 的关系，并求出正方形 的边长.nAB1n nABCD
