1、2-1-1 同步检测一、选择题1下列说法中正确的是( )A镜面是一个平面B一个平面长 10m，宽 5mC一个平面的面积是另一个平面面积的 2 倍D所有的平面都是无限延展的2如图所示，下列符号表示错误的是( )Al BPlC l DP3如果 a，b， lQ，lbB，那么下列关系中成立的是( )Al BlC lA DlB4空间中四点可确定的平面有( )A1 个 B3 个C 4 个 D1 个或 4 个或无数个5下列命题中正确的是( )A空间三点可以确定一个平面B梯形一定是平面图形C若 A，B，C，D 既在平面 内，又在平面 内，则平面 和平面 重合D两组对边都相等的四边形是平面图形6空间三个平面如果
2、每两个都相交，那么它们的交线的条数是( )A一条 B两条C三条 D一条或三条7三条直线两两相交，可以确定平面的个数为( )A1 B1 或 2 C 1 或 3 D38设 P 表示一个点，a、b 表示两条直线，、 表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是( )P a，P aabP，baa b，a，Pb，Pb b，P，PPbA B C D9若一直线 a 在平面 内，则正确的图形是( )10下图中正确表示两个相交平面的是( )二、填空题11已知 l，m ，n ，mnP，则点 P 与直线 l 的位置关系用符号表示为_12(1) 经过一点可以作_个平面；经过两点可作_个平面；经过不在同一直线上的三
3、点可作_个平面(2)“若 A、B 在平面 内，C 在直线 AB 上，则 C 在平面 内 ”用符号语言叙述这一命题为_ _(3)若平面 与平面 相交于直线 l，点 A，A，则点A_l；其理由是_13已知 A，B，若 Al，Bl，那么直线 l 与平面 有_个公共点？14如图，已知正方体 ABCDA 1B1C1D1.(1)ACBD_；(2)平面 AB1平面 A1C1_；(3)A1B1B 1BB 1C1_.三、解答题15用符号语言表示下列语句，并画出图形(1)三个平面 ， ， 交于一点 P，且平面 与平面 交于 PA，平面 与平面 交于 PB，平面 与平面 交于 PC；(2)平面 ABD 与平面 BC
4、D 相交于 BD，平面 ABC 与平面 ADC 交于 AC.16用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系17根据本节所学知识，怎样用两根细绳检查一张课桌的四条腿的下端是否在同一个平面内？分析 四条腿的下端看成四个点，判断这四个点是否共面详解答案1答案 D解析 镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以选项 A 不正确；平面没有大小，所以选项 B 和选项 C 都不正确；故选 D.2答案 A解析 观察图知： Pl，P ，l，则 l 是错误的3答案 A解析 由公理 1 或画图可知：l.4答案 D解析 当这四点共线时，可确定无数个平面；当这四点不共线且共面时，可确定一个平面；当这四点不共面时，其中任三
5、点可确定一个平面，此时可确定 4 个平面5答案 B解析 由于共线的三点可以确定无数个平面，所以选项 A 不正确；选项 C 中，当 A，B，C，D 共线时，平面 和平面 可能相交，所以选项 C 不正确；选项 D 中，两组对边都相等的四边形可能不共面，所以选项 D 不正确；由于梯形的一组以边平行，则确定一个平面，所以梯形是平面图形，所以选项 B 正确6答案 D7答案 C解析 三条直线共点时，可以确定三个或一个平面，三条直线不共点时，确定一个平面，选 C.8答案 D解析 当 aP 时，P a，P，但 a，错；aP 时，错；如图a b，Pb，Pa，由直线 a 与点 P 确定唯一平面 ，又 a b，由
6、a 与 b 确定唯一平面 ，但 经过直线 a 与点P， 与 重合， b ，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确，选 D.9答案 A10答案 D解析 A 中无交线； B 中不可见线没有画成虚线；C 中虚、实线没按画图规则画，也不正确D 的画法正确画两平面相交时，一定要画出交线，还要注意画图规则，不可见线一般应画成虚线，有时也可以不画11答案 Pl解析 mnP，m ，n ，P，P，又 l ， Pl.12答案 (1)无数，无数，一(2)A，B，CABC (3)，同时在两个不重合平面上的点一定在两个平面的交线上13答案 1 个解析 若 l 与 有两个不同的公共点，则由公理一知 l，又Bl ， B 与 B 矛盾，l 与 有且仅有一个公共点 A.14答案 (1)O (2)A 1B1 (3) B115解 (1)符号语言： P，PA，PB， PC.图形表示如图 1.(2)符号语言：平面 ABD平面 BCDBD，平面 ABC平面ACDAC.图形表示如图 2.16解析 图(1) 平面 平面 AB，直线 a，直线b ，bAB M图(2)平面 平面 PQ，直线 aA， aB图(3)平面 平面 CD，直线 a，直线b ，abA，A CD.17解 检查方法：将桌子四条腿朝上放平，用两条细绳拉紧分别按在对角的两腿的下端，如果这两条细绳相交于一点，那么这四条腿的下端就在同一平面内，否则不在同一平面内
