1、集合新题“秀”有关集合的创新题是近几年出现较频繁的新题型，此类题的背景新颖、构思巧妙，且又能有效地甄别学生的思维品质和学习潜力，因此值得关注下面分两类“秀”出一、定义“新概念”型高考试题库 w.w.gkstk例 设 是 R 上的一个运算， A 是 R 的非空子集，若对任意 ,abA，有 + +bA，则称 A 对运算 封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法( 除数不等于零)四则 +运算都封闭的是（ ）(A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集分析: A 中 121 不是自然数，即自然数集不满足条件；B 中 120.5 不是整数，即整数集不满足条件；C 中有理数集满足条件； D
2、中 2不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案 C.点评：本题考查了阅读和理解能力，同时考查了做选择题的一般技巧排除法.是对学生接受新事物能力的考查，抓住运算后仍在 A 中是该题的突破口，亦是解决该题的方法本题考查学生分析、解决问题的能力，易错点是抓不住本质而无法判断例2 设全集U=1，2，3，4，集合A，B 都是U的不同子集，若AB=1，3 ，则称A、B 为“理想配集” ，记作（A ，B），这样的“ 理想配集 ”（A ，B ）共有（ ）个A.4 B. 8 C.9 D.16分析：解题时，紧抓住“理想配集”的定义，将“ 理想配集” 用语言“ 翻译”过来，根据集合的运算分类讨论 解：由题意，当
3、 A1，3时，则 B 有1，3，2，1，3，4，1，2，3，4三种情况；当 A1，3，2时，B 有1 ，3 ，1，3，4两种情况；当 A1，3，4时，B 有1，3，1，3，2两种情况；当 A1，2，3，4时，B 有1 ，3一种情况故共有 3+2+2+1=9，故选 B二、新运算型高考试题库 w.w.gkstk例 3 设 M，P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 M-Px|x M， 且 xP， 则 M-(M-P)等于（ ）A. P B.MP C. MUP D.M分析：本题是集合新定义题， M-P是同学们在中学不曾学过的一种集合运算，应紧扣集合元素的属性解题解：当MP时，由Venn 图，知
4、M-P为图中的阴影部分，则M-(M-P)显然为MP；当MP=时，M-P=M ，则M-(M-P)=M-M=x|xM， 且x M=综上，应选B点评：本题主要考查同学们的阅读理解能力和灵活运用数学知识的能力，此类题体现新课程指导思想，因此同学们应引起重视解决这类题应仔细阅读新定义的属性，灵活运用所学知识及相应的技巧例 4 定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB ，设集合 A=0，1 ，B= 2，3 ，则集合 AB 的所有元素之和为 （ ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18分析：根据定义的新运算，用列举法表示出集合A B解：当x=0，y=2时，z=0; 当x=0，y=3时，z=0; 当x=1 ，y=2时，z=12(1+2)=6; 当x=1，y=3时，z=13(1+3)=12. 从而AB=0，6，12 ，所有元素之和为18，故选D高考试题库w.w.gkstk
