1、1-1-2 同步检测基础巩固强化一、选择题1在ABC 中，a3 ，b ，c2，那么 B 等于( )7A30 B45C 60 D1202在ABC 中，a12 ，b13，C 60，此三角形的解的情况是( )A无解 B一解C两解 D不能确定3在ABC 中，若 a0 BcosBcosC 0C cosAcosB0 DcosAcosBcos C05(20102011 醴陵二中、四中期中) 在ABC 中，已知a2b 2c 2 bc，则角 A 等于( )A. B.3 6C. D. 或23 3 236钝角三角形的三边为 a、a1、a2，其最大角不超过 120，则 a 的取值范围是( )A0BC，且 A2C，b4
2、，ac8，则a、c 的长分别为 _4(2011营口高二检测) 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ，且 2bcosAccosA acosC.(1)求角 A 的大小；(2)若 a ，bc4，求 bc 的值7详解答案1答案 C解析 cosB ，a2 c2 b22ac 9 4 712 12B 60.2答案 B解析 已知两边和夹角，三角形唯一确定3答案 B解析 c20，cosB0.5答案 C解析 a 2 b2c 2bc 变形为 ，b2 c2 a22bc 12cos A ，A .12 236答案 B分析 钝角三角形最大角 不超过 120，则 90 bc，最大角为 A.sinA ，co
3、s A ，32 12设 cx，则 bx2，ax4， ，x2 x 22 x 422xx 2 12x0，x3，故三边长为 3,5,7.10解析 (1)cosCcos(AB)cos( AB) ，12C 120.(2)由题设：Error! ，AB 2AC 2BC 22ACBCcosCb 2a 22abcos120a 2b 2ab(ab) 2ab(2 )2210，3AB .1011答案 D解析 设等腰三角形的底边边长为 x，则两腰长为 2x(如图)，由余弦定理得cosA ，4x2 4x2 x222x2x 78故选 D.12答案 A解析 由正弦定理及条件式可得 (*)sinAcosA sinBcosB s
4、inCcosC由 得，sin( AB)0，sinAcosA sinBcosB0AB，AC ，C 30.(2)当 BC 时，sin C ，203 3 32ABsin451，C 不存在18解析 设四个角 A、B 、C 、D 的度数依次为 3x,7x,4x,10x则 3x7x4x10x 360，x15，A 45，B105，C60，D150.在BCD 中，由余弦定理：BD2 a2(2a) 22a2acos603a 2，BD a.3此时有 DC2BD 2BC 2，BCD 为直角三角形，CDB30，ADB120.在ABD 中，由正弦定理：AB BDsinADBsinA 3asin120sin45.32a2
5、备选题库1答案 1解析 C60，a 2b 2c 2ab，a 2b 2abc 2，等式两边都加上 ac bc，整理得(a2ac)(b 2bc )( bc )(ac) ， 1.ab c bc a ac a2b2 bcb cc a2答案 33解析 由正弦定理得( sinBsinC)cosAsinAcosC，即3sinBcosAsinAcos Csin CcosA，3即 sinBcosAsin(A C)sinB，故 cosA .3333答案 ，245 165解析 由正弦定理得： asinA csinCA 2C， ，即 ，asin2C csinC a2sinCcosC csinCcos C .a2c又由
6、已知 ac82 b 及余弦定理知：cosC a2 b2 c22ba a2 a c2 2 c2aa c ，5a 3ca c4aa c 5a 3c4a由可知： ，整理得：a2c 5a 3c4a(2a 3c)(ac )0，ABC，ac，2a3c.又ac 8，a ，c .245 1654解析 (1)根据正弦定理2bcosAccos Aacos C 可化为2cosAsinB sinCcosAsinAcosCsin(AC )sin B，sinB0，cosA ，120A 180，A 60.(2)由余弦定理得：7a 2b 2c 22bc cos60b 2c 2bc( bc) 23bc ，把 bc4 代入得 bc 3.
