1、1-3-1-1 同步检测一、选择题1下列命题正确的是( )A定义在(a，b) 上的函数 f(x)，若存在 x1、x 2(a，b) ，使得x1f(x2)C f(x1)f(x 2) D不能确定5已知函数 yf(x )的定义域是数集 A，若对于任意 a，bA，当 a2 Dbf(m 9) ，则实数 m 的取值范围是( )A( ，3) B(0，)C (3，) D(，3)(3 ，)8已知函数 f(x)x 2bxc 的图象的对称轴为直线 x1，则( )Af(1)f(m 9)，所以 2m m9，即 m3，故选 C.8答案 B解析 因为二次函数 f(x)的图象的对称轴为直线 x1，所以f(1) f(3)又函数
2、f(x)的图象为开口向上的抛物线，则 f(x)在区间1，) 上为增函数，故 f(1)0，又 f(x)在(0 ，)上为12 34 34减函数，f( a2a1)f( )3412答案 13证明 设 x1，x 2 为区间(，0)上的任意两个值，且x10，所以 f(x1)f(x 2)0，即f(x1)f(x2)故函数 f(x) 1 在区间 (，0)上是增函数1x14解析 (1)yf(x) a 是减函数，(2)yaf (x)是增函数证明从略(3)设 x2x 1，f 2(x2)f 2(x1)f(x 2)f(x 1)f(x2)f(x 1)0，y f 2(x)是减函数15解析 (1)函数解析式变形为yError!画出该函数图象如图，由图知函数的增区间为2， 和123，) ；减区间为( ，2)和 ，312(2)y Error!，即 yError! ，函数图象如图所示，单调增区间为(， ，0， ，单调32 32减区间为 ，0 ， ，)32 32
