1、2.3 双曲线23.1 双曲线及其标准方程一、选择题1已知平面上定点 F1、F 2 及动点 M，命题甲：| MF1|MF 2|2a(a 为常数)，命题乙：M点轨迹是以 F1、F 2 为焦点的双曲线，则甲是乙的 ( )A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设椭圆 C1 的离心率为 ，焦点在 x 轴上且长轴长为 26.若曲线 C2 上的点到椭圆 C1 的两513个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 C2 的标准方程为 ( )A. 1 B. 1x242 y232 x2132 y252C. 1 D. 1x232 y242 x2132 y21223一动圆与两圆：x 2y 21 和
2、 x2y 28x120 都外切，则动圆圆心的轨迹为( )A双曲线 B圆 C双曲线的一支 D椭圆4双曲线 8kx2ky 28 的一个焦点坐标是(0,3)，则 k 的值是 ( )A1 B1 C. D12 125经过点(1,2)和(2 ，5)的双曲线的方程是 ( )A. 1y23 7x23B. 1 或 1x23 7y23 7x23 y23C. 17x23 y23D. 1x23 7y236若 ax2by 2b(ab 0，它表示焦点在 x 轴上的椭圆1cos 1sin (3)当 90时，方程为 y21，它表示两条平行直线 y1.(4)当 90180时，方程为 1，它表示焦点在 y 轴上的双曲线y21si
3、n x21 cos (5)当 180时，方程为 x21，它不表示任何曲线13.解 如图所示，以直线 BA 为 x 轴，线段 BA 的垂直平分线为 y 轴建立坐标系，则 B(3,0) 、A(3,0)、C(5,2 )，3|PB| |PC|，点 P 在线段 BC 的垂直平分线上k BC ，BC 的中点 D(4， )，3 3直线 PD：y (x4)313又|PB| |PA| 4，故 P 在以 A、B 为焦点的双曲线右支上设 P(x，y)，则双曲线方程为 1 (x2)x24 y25联立、式，得 x8，y 5 ，3所以 P(8,5 )因此 kPA ，3538 3 3故应沿北偏东 30方向炮击 P 地高考?试题 库
