1、2 0 1 4 年 6 月 农 业 机 械 学 报 第 45 卷 第 6 期doi: 106041/j issn1000-1298201406009基于蚁群算法的移动机器人全局路径规划方法研究*史 恩 秀 陈敏敏 李 俊 黄玉美( 西安理工大学机械与精密仪器工程学院 ， 西 安 710048)摘要 : 依据蚁群算法的特点 ， 对移动机器人的全局路径规划方法进行了研究 。采用栅格法描述移动机器人的环境信息 ， 仿真分析了蚁群算法的主要参数如蚁群数量 m、启发因子 、期望启发因子 和信息素挥发系数 等对规划路径的长度和路径规划效率的影响 。研究结果表明 ， 当算法的参数匹配时 ， 获得的规划路径不
2、仅长度短 ， 且路径规划效率高 。通过仿真找到了最佳匹配参数组 。基于仿真结果 ， 对工作在不同环境下的移动机器人进行了全局路径规划仿真实验 ， 研究结果验证了蚁群算法最佳匹配参数组的准确性 。关键词 : 移动机器人 蚁群算法 路径规划 参数匹配中图分类号 : TP242. 6 文献标识码 : A 文章编号 : 1000-1298( 2014) 06-0053-05收稿 日期 : 2013-07-07 修回日期 : 2013-07-21* 国家科技重大专项资助项目 ( 2009ZX04014)作者简介 : 史恩秀 ， 副教授 ， 博士 ， 主要从事智能移动机器人运动控制与导航技术研究 ， E-
3、mail: shienxiu163 com引 言移动 机器人 ( Mobile robot， M) 的路径规划是移动机器人研究的重要分支之一 ， 是对其进行控制的基础 。根据环境信息的已知程度不同 ， 路径规划分为基于环境信息已知的全局路径规划和基于环境信息未知或局部已知的局部路径规划 。目前 ， 常用的移动机器人全局路径规划方法很多 ， 如栅格法和人工势场法 1 2。对 于 栅格法 ， 当空间增大时 ， 所需存储空间剧增 ， 决策速度下降 ; 而人工势场法容易产生局部最优解问题和死锁现象 。随着智能控制技术的发展 ， 出现了如 A*算 法 3、遗 传 算法 4、蚁 群 算法 5 6、人工 鱼
4、群算法 7、粒子 群算法 8和免 疫算法 9等 。蚁 群算法是一种启发式搜索算法 ， 具 有较强的鲁棒性 、优良的分布式计算 、易于与其他算法结合等优点 10。本 文 采用蚁群算法对移动机器人进行路径规划方法研究 。重点对蚁群算法中的主要参数 :蚁群数量 m、启发因子 、期望启发因子 和信息素挥发系数 等对路径规划效率及规划路径的影响进行仿真分析 。1 蚁 群 算法描述1. 1 算 法 基本原理蚂蚁在寻找最优路径的过程中 ， 是经过蚁群的共同行为寻找到最优路径 。在寻找最优路径的过程中 ， 蚂蚁会在其经过的路径上留下信息素 ， 之后的蚂蚁会根据这些信息素的强弱选择路径 。当走到一未曾经过的路口
5、时 ， 会随机选择并释放信息素 ， 信息素的多少与路径长短呈反比 11。随着时间的推移 ， 较短路径上的信息 素将会不断增加 ， 而其他较长的路径上的信息素则会慢慢的变少或消失 ， 最终蚁群会寻找到一条适合的最优路径 12。图 1 为 蚁 群的搜索原理 。图 1 蚂蚁觅食模拟原理图Fig1 Ants foraging simulation( a) 信息 素设置 ( b) T =0 时刻蚁群数目( c) T =1 时刻蚁群数目图 1 中 ， 设 蚁 穴是点 A， 食物源是点 E， 障碍物为 BCDH。在蚁穴到食物源中间有障碍物存在时 ，蚂蚁会智能由 A 经 C 或 H 到达 E， 或由 E 经
6、C 或 H到达 A， BCD 为 1， BHD 为 2， 如图 1a 所示 。设在蚁穴 A 与食物源 E 分别有 30 只蚂蚁 ， 蚂蚁在单位时间内留下的信息素设为 1。为方便起见 ， 设信息素残留的时间也为 1。在初始时刻 ， BC、CD、BH、HD路径上都没有信息素 ， 而位于 A 和 E 的蚂蚁在路口可 随 机选择路径 。从统计学出发 ， 蚂蚁选择 BC、CD、BH、HD 的概率是相同的 ， 如图 1b 所示 。蚂蚁经过了一个单位时间后 ， 路径 BCD 上的信息素增加 ， 路径 BHD 上的信息素减少 。如图 1c 所示 ， 有 20只蚂蚁由 B、C 和 D 点到达 E。随着时间越长
7、， 蚂蚁选择路径 BCD 的概率将会越来越大 ， 最后将会完全选择路径 BCD， 从而找到蚁穴与食物源间的最短路径 。1. 2 环境建模首先建立移动机器人工作环境 。设移动机器人的工作空间为二维空间 ( 记为 S) ， 工作环境中的障碍物即为机床 。在机器人运动过程中 ， 障碍物为静止且大小不发生变化 。按栅格法划分 S， 移动机器人在栅格间行走 。无障碍物的栅格为可行栅格 ，有障碍物的栅格为不可行栅格 。栅格集包含所有栅格 。栅格标识有 : 直角坐标法和序号法 。本文采用序号标识法 。在移动机器人工作空间下按从左到右 ， 从上到下的顺序 ， 依次标记为序号 1， 2， 3， ， n， 每一个
8、序号代表一个栅格 。为了避免移动机器人与障碍物发生碰撞 ， 可以将障碍物膨胀 ， 障碍物在占原有栅格的同时 ， 再占多个栅格 ， 按一个栅格算 。这种划分方法简单实用 ， 能够满足环境模型与真实情况相符 。从而使移动机器人在路径规划时畅通无阻 。令 S = 1， 2， 3， ， N 为栅格序号集 。根据上述对应关系 ，可知 g( 0， 0) 的序号为 1， g( 1， 0) 序号为 2， 直至g( X， Y) 的序号为 n。规划起始位置 、目标位置均为任意且都属于 S( 但不在同一栅格内 ) 。1. 3 算法执行步骤算法的执行流程如图 2 所示 。图 2 蚁群算法流程图Fig2 Ant col
9、ony algorithm flow chart步 骤 如下 :( 1) 初始化 : 移动机器人的栅格式环境信息用0 和 1 组成的矩阵表示 ， 0 表示可通过栅格 ， 1 表示为障碍物占用栅格 。初始化可选路径节点 D = 0，1， ， n 1 ; 设置蚂蚁数目 m、信息启发因子 、期望启发因子 、信息素挥发系数 ; 迭代次数 Nc。禁忌 表 Bk( 蚂 蚁 k 当前所走过的栅格点 ) 初 始化为 ，其中 ， k =1， 2， ， m。选择起始点 S 和目标点 E 的栅格号 ， 并将蚁群放在起始点 S。( 2) 蚂蚁个体根据状态从栅格 i 转移到邻接栅格 j 的转移概率为pkij( t) =
10、ij( t) ij( t)sCis( t) is( t)( jC)0 ( j瓝C)( 1)其 中 ij( t) =1dij( 2)C = D Bk( 3)式 中 dij移动机器人所在位置栅格 i 距 栅格 j的距离ij移动 机器人从 i 转移到 j 的启发程度ij移动 机器人从 i 转移到 j 的信息素 ， 即轨迹强度 12( 3) 修 改 Bk: 蚂 蚁 k 每 转移一次 ， 将节点 j 加入禁忌表 Bk。( 4) 重 复 步骤 ( 2) ( 3) ， 直至所有未退出循环的蚂蚁达到终 止点 ， 计算达到终止点的每只蚂蚁的路径长度并保存 。( 5) 更新信息素 ij为ij( t +1) =ij
11、( t) +ij( t， t +1) ( 4)其中 ij( t， t +1) =mk =1kij( t， t +1) ( 5)kij( t) =Q/Lk( 蚂 蚁 k 经 过路径 ( i， j) )0 ( 蚂 蚁 k 不经过路径 ( i， j) )( 6)式中 Q信息 强度素 ， 它在一定程度上影响算法的收敛速度Lk蚂蚁 k 在本次循环过程中所走的 路径总长度( 6) 选择本次循环中的最优路径并保存 ， 输出最优路径 ， 否则重复步骤 ( 4) ( 5) 。2 蚁群算法仿真参数选取蚁群算法中的最优参数配置方法至今尚无严格的 理 论依据 6。研 究 、m、Q 等参数的最佳配置 对蚁群算法在实际问
12、题中的应用至关重要 。然而 ， 参数的设置还主要依赖于仿真实验的统计数据和经验值 ， 对如图 3 所示的两种环境下的路径规划进行研究 ， 其中阴影代表障碍物栅格 。45 农 业 机 械 学 报 2 0 1 4 年图 3 两种路径规划环境Fig3 Two path planning environment( a) 环境 1 ( b) 环 境 22. 1 蚂蚁 数目蚁群算法中 ， 蚂蚁数目越多 ， 越能提高路径的全局搜索能力和算法的稳定性 。但在实际应用中 ， 蚂蚁数量增大 ， 收敛速度变慢 ， 影响被搜索过路径上的有关信息量 ， 使其变化趋向于平均 ， 减弱了信息正反馈作用 13。反 之 ， 蚂
13、 蚁数目减少 ， 尤其处理规模较大的问题时 ， 会使那些没被搜到的路径上的相关信息量变小 ， 甚至接近零 ， 加快了收敛速度 ， 但路径全局搜索的随机性减弱 ， 降低了算法的全局性 ， 稳定性也变差 7。本 文 设置 =1， =5， =0. 5， Q =100，分别选择蚂蚁数目 m 为 10、30、50、80、100、150 和200 进行仿真 。由图 4 可见 ， 对于环境 1， 当蚂蚁数量为 80时 ， 最优路径长度与收敛迭代次数均为最小值 ; 对于环境 2， 当蚂蚁数量为 50 时 ， 最优路径长度与收敛迭代次数均为最小值 。并由图可知 ， 蚂蚁数目m 对迭代次数的影响基本是按规律变化的
14、 ， 增大m， 可提高蚁群算法的稳定性 ， 但当 m 增大到一定程度后 ， 会使算法收敛速度减慢 ， 信息量变化趋于平均 。图 4 蚂 蚁 数目 m 对算法性能的影响曲线Fig4 Effect of ant number m on algorithm performance2. 2 信息挥发素系数在蚁 群算法中 ， 蚂蚁拥有记忆功能 ， 但随着时间的渐进 ， 存留的信息会逐渐消失 。信息素挥发系数 直接关系到蚁群算法全局的搜索能力及算法的收敛速度 14。当 太大 ， 再 次选择已经搜索过的路径可能性会大大增加 ， 使一些从未被搜索到的路径上的信息素较小或接近于零 ， 影响了算法的全局搜索能力
15、; 反之 ， 较小 ， 可提高算法的随机性能和全局搜索能力 ， 但会使算法的收敛速度降低 。仿真实验时 ， m =100， =1， =5， Q =100， 分别选择信息素挥发系数 =0. 1、0. 2、0. 3、0. 4、0. 5、0. 7 和 0. 9， 仿真结果如图 5 所示 。由图 5 可知 ， 对环境 1， 当信息素挥发系数 = 0. 7 时 ， 对环境 2， 当信息素挥发系数 =0. 5时 ， 最优路径长度分别为最小值 ， 收敛的迭代次数也分别为最小值 。图 5 信息素挥发系数 对算法性能的影响曲线Fig5 Effect of pheromone evaporation coeffi
16、cient onalgorithm performance2. 3 启发式因子与期望启发式因子启 发 式因子 高 ， 意味着信息素轨迹量非常重要 ， 蚂蚁就会倾向选取其他蚂蚁所经过的路径 。若期望启发因子 也高 ， 则尽管一条路径上的相关信息素的量很多 ， 而蚂蚁还是会以很大的几率选择更近的路径点 。如果 =0， 选择最近路径点的可能性比较大 。相反 = 0， 只是信息素在起作用 ， 将导致过早的收敛 ， 并因此产生局部较优而不是全局最优的路径 。仿真时 ， 取信息启发因子 = 1， 观察期望启发因子 对算法性能的影响 ， 仿真结果如图 6 所示 。图 6 期 望 启发因子 对算法性能的影响曲
17、线Fig6 Effect of on algorithm performance由 图 6 可 以看出 ， 不变 ， 期望启发因子 逐渐增大时 ， 最优路径的长度逐渐变小 ， 收敛的迭代次数也逐渐变小 ， 但考虑到 过大时蚂蚁可能会在某个局部点上选择最短路径 ， 因此选取 =7， 再观察信息启发因子 对算法性能的影响 。仿真结果如图 755第 6 期 史 恩 秀 等 : 基于蚁群算法的移动机器人全局路径规划方法研究图 7 启 发 因子 对算法性能的影响曲线Fig7 Effect of on algorithm performance所 示 。由 图 7 可以看出 ， 当信息启发因子 逐渐增大时
18、 ， 蚂蚁很难找到最优路径 ， 因此取最优组合为 =1、 =7。3 基于蚁群算法路径规划仿真分析为 了研究算法的有效性 ， 本文设计并实现了移动机器人的路径规划仿真实验系统 。采 用蚁群算法对移动机器人进行全局路径规划 ， 并在 Matlab 软件平台下进行了仿真实验研究 。仿真时 ， 环境信息的起始点栅格位置序号为 1， 目标点栅格位置序号为400。基于上述分析 ， 设置蚁群算法中的参数 : 蚂蚁数目 m =80， 迭代次数 Nc= 100， 启 发 因子 =1， 期望启发因子 = 7， 环境 1: = 0. 7; 环境 2: = 0. 5。仿真设置两种不同的环境模型 ， 结果如图 8 和
19、9 所示 。由图 8 知 ， 移动机器人能寻找到一条从起点出发避开障碍物的全局最优路径 ， 此路径为该环境下所能找到的最短路径 。由图 9 可知 ， 基于蚁群算法的移动机器人路径搜索模型在整体上呈收敛趋势 ，图 8 最 优 路径Fig8 The optimal trajectory( a) 环 境 1 ( b) 环 境 2在搜索之初出现了一定的波动 ， 但随着波动的变化 ，搜 索 的路径越来越短 。在搜索中后期 ， 随机搜索的数量减少 ， 最优路径趋于平缓 。由于信息素浓度的正反馈机制 ， 使所搜索的路径分别在第 28 次与 32次迭代时收敛到最短路径 。图 9 收敛 曲线Fig9 Conve
20、rgence curves( a) 环 境 1 ( b) 环 境 24 结 论( 1) 对基于蚁群算法的路径规划方法进行了研究 。采用栅格法对移动机器人的工作环境信息进行描 述 ， 针对蚁群算法中的主要参数蚁群数量 m、启 发因子 、期望启发因子 、信息素挥发系数 等对路径规划效率的影响进行了仿真实验分析 。( 2) 蚂蚁数目 m 对迭代次数 Nc的 影 响基本是按规律变化的 ， 增大 m， 可提高蚁群算法的稳定性 ，但当 m 增大到一定程度后 ， 会使算法收敛速度减慢 ， 信息量变化趋于平均 。( 3) 信息素挥发系数 太大 ， 再次选择已经搜索过的路径可能性会大大增加 ， 使一些从未被搜索
21、到的路径上的信息素较小或接近于零 ， 影响了算法的全局搜索能力 ; 反之 ， 较小 ， 可提高算法的随机性能和全局搜索能力 ， 但会使算法的收敛速度降低 。( 4) 期望启发因子 逐渐增大时 ， 最优路径的长度逐渐变小 ， 收敛的迭代次数也逐渐变小 。( 5) 信息启发因子 太大 ， 蚂蚁很难找到最优路径 。参 考 文 献1 李擎 ， 王丽君 ， 陈博 ， 等 一种基于遗传算法参数优化的改进人工势场法 J 北京科技大学学报 ， 2012， 34( 2) : 202 206Li Qing， Wang Lijun， Chen Bo， et al An improved artificial pot
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35、global path-planning method for M is studied based on the characteristics of ant colonyalgorithm The environment information of a plane on which mobile robot ( M) works is expressed bythe grid method The main parameters used by ant colony algorithm， such as the number of ant m， arousefactor ， expect
36、ed arouse factor and information element hangover coefficients ， which affect theresult of path planned， including the length of the path planned and the efficiency planning path， aresimulated It is found from the simulation result that the better global path can be gotten The length ofthe path plan
37、ned is shorter and the efficiency of planning path is higher when the parameters m， ， and are matched better Based on the results of above simulation， the path is planned for M， which workson two different work-plane using ant colony algorithm with the best matching parameters obtained fromthe simulation The accuracy of theoretical research is verified by the global path planned for M workingunder the different work-planeKey words: Mobile robot Ant-colony algorithm Work path planning Matching parameters75第 6 期 史 恩 秀 等 : 基于蚁群算法的移动机器人全局路径规划方法研究
