1、2.2.1 综合法和分析法(二)学习目标 1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P48 P50，找出疑惑之处）复习 1：综合法是由 导 ;复习 2：基本不等式: 二、新课导学 学习探究探究任务一：分析法问题：如何证明基本不等式 (0,)2abab新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.反思：框图表示要点：逆推证法；执果索因 典型例题例 1 求证 3526变式：求证: 3725小结
2、：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例 2 在四面体 中, ,过 A 作 SB 的垂线,垂足为 E,过 E 作 SC 的SABC,ABC面垂线,垂足为 F,求证 .变式：设 为一个三角形的三边,abc,且 ,试证 .1()2s2sab2sa小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题. 动手试试练 1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时 ,圆的面积比正方形的面积大.练 2. 设 a, b, c 是的ABC 三边，S 是三角形的面积，求证： 2243cabS三、总结提升 学习小结分析法由要证明的结论 Q 思考，一步步探求得到 Q 所需要的已知 ，
3、直到所有12,P的已知 P 都成立. 知识拓展证明过程中分析法和综合法的区别:在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的.分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 要证明 可选择的方法有以下几种,其中最合理的是3725A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法2.不等式 ; ,其中恒成立的是23x2baA. B. C. D.都不正确3.已知 ,且 ,那么0y1yA. B.2xx2xyC. D.4.若 ,则 .,abcR22abcabc5.将 千克的白糖加水配制成 千克的糖水 ,则其浓度为 ;若再加入(0)千克的白糖 ,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式: . m(0)课后作业 1. 已知 ,0ab求证: .2 2()()88ab2. 设 ,且 ,求证:,abRb32aba
