1、1关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是( )A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B正方形的直观图为平行四边形C梯形的直观图不是梯形D正三角形的直观图一定为等腰三角形解析：选 B.由直观图的画法规则可知 B 正确2如图，已知等腰三角形 ABC，则如图所示的四个图中，可能是ABC 的直观图的是( )A BC D解析：选 D.原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，两图分别在xOy成 45和 135的坐标系中的直观图3一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是( )A球 B圆锥C圆柱 D长方体答案：D4.水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示，已知 AC3，BC 2，则 AB边上的中线的
2、实际长度为_解析：将直观图ABC还原，其平面图形为 RtABC，且 AC3，BC4，故斜边 AB5，所以 AB 边上的中线长度为 .52答案：52一、选择题1下列几种说法中，正确的有( )相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：选 B.错， 如正方形的直观图，两相邻角不相等；错，平行于 y 轴的线段变为原来的 .正确122.如图，直观图表示的平面图形是( )A任意三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形解析：选 C.ABy轴，BCx 轴
3、，相应的ABC90.3水平放置的ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形AB C ，则ABC 是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形解析：选 C.如图，x Oy 还原为 xOy 时，CAB还原为CAB，大于 90.4用斜二测画法画水平放置的ABC 时，若A 的两边分别平行于 x 轴、y 轴，且A 90，则在直观图中， A( )A45 B135C45或 135 D90解析：选 C.在画直观图时， A的两边依然分别平行于 x轴、y轴，而xOy45 或 135，故选 C.5建立坐标系，得到两个正三角形 ABC 的直观图不是全等三角形的一组是( )解析：选 C.在直观
4、图中，平行于 x 轴( 或在 x 轴上)的线段长不变；平行于 y 轴(或在 y 轴上)的线段长减半在 C 中，第一个图中，AB 不变，高减半，第二个图中，AB 减半，高不变，因此两三角形(直观图)不全等6若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A. 倍 B2 倍24C. 倍 D. 倍22 2解析：选 A.如图，OC OC，而ABC的高 h OC OC.12 22 24S S.24二、填空题7在用斜二测画法作直观图时， 原图中平行且相等的线段在直观图中_解析：由斜二测画法的原则可知：平行性不改变，因此相应的长度关系也不变答案：平行且相等8.如图是AOB 用斜
5、二测画法画出的直观图，则AOB 的面积是_解析：由图易知AOB 中，底边 OB4，又底边 OB 的高线长为 8，面积 S 4816.12答案：169.如图，四边形 OABC 是上底为 2，下底为 6，底角为 45的等腰梯形由斜二测画法，画出这个梯形的直观图 OA BC，则在直观图中梯形的高为_解析： 如图，按斜二测画法，得梯形的直观图 OABC.原图形中梯形的高 CD2，所以在直观图中，CD1，且CDA45.作 CE垂直 Ox于 E，则CE 即为直观图中梯形的高，那么 CECD sin45 .22答案：22三、解答题10画棱长为 4 cm 的正方体的直观图解：画法：第一步：作水平放置的正方形的
6、直观图 ABCD，使BAD45，AB4 cm， ADBC 2 cm.第二步：过 A 作 z轴，使BAz90，分别过点 B， C，D 作 z轴的平行线，在z轴及这些平行线上分别截取 AABBCC DD 4 cm.第三步：连结 AB，B C，CD，DA，并加以处理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正方体的直观图11有一个正六棱锥(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥) ，底面边长为3 cm，高为 3 cm，画出这个正六棱锥的直观图解：(1)先画出边长为 3 cm 的正六边形的水平放置的直观图，如图 所示；(2)过正六边形的中心 O建立 z轴，画出正六棱锥的顶点 V，在 z轴上截
7、取OV 3 cm ，如图所示；(3)连结 VA 、VB、VC 、VD 、VE、VF，如图所示；(4)擦去辅助线，遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图所示12画出一个正三棱台的直观图(尺寸为上、下底面边长为 1 cm、2 cm，高 3 cm)解：(1)画轴如图，画 x 轴、y 轴、z 轴三轴相交于点 O，使xOy45，xOz90.(2)画下底面以 O 为中点，在 x 轴上取线段 AB，使 AB2 cm，在 y 轴上取线段 OC，使 OC cm，连结 BC，CA ，则ABC 为正三棱台的下底面32(3)画上底面在 z 轴上取线段 OO，使 OO3 cm.过 O点作OxOx，Oy Oy.建立坐标系 xOy，在 xOy中，以 O为中点，在x轴上取线段 AB，使 AB1 cm.在 y轴上取线段 OC，使 OC 34cm，连结 BC ，CA，则ABC 为正三棱台的上底面(4)连线成图连结 AA，BB，CC，则三棱台 ABCAB C 为要求画的三棱台的直观图高考试 题库
