1、1-2-1 同步检测一、选择题1(20112012 曲阜二中月考试题)集合 Ax|0x4，B y|0y 2，下列不表示从 A 到 B 的函数是( )Af xy x Bf xy x12 13C fxy x Df xy23 x2某物体一天中的温度是时间 t 的函数：T( t)t 33t60(t 的单位：h)，温度单位为，t0 表示 12:00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为( )A8 B112C 58 D183下列各组函数相等的是( )Af(x) 与 g(x)x1x2 1x 1B f(x) 与 g(x)x 2x3 2xC f(x)2x 1 与 g(x)2x2 xxDf(x)|x 21
2、|与 g(t) t2 124函数 y 的定义域是 ( )11 1xAx|x0 Bx|x0，或 x1C x|x0，或 x0 时，求 f(a)， f(a1)的值17已知 f(x) ，x1 x(1)求 f(x)f( )的值；1x(2)求 f(1) f(2)f(7)f(1) f ( ) f( )的值12 1718(1) 已知 f(x)2x 3，x 0,1,2,3 ，求 f(x)的值域(2)已知 f(x)3x 4 的值域为y |2y4，求此函数的定义域详解答案1答案 C解析 对于选项 C，当 x4 时，y 2 不合题意故选 C.832答案 A解析 12:00 时，t0,12:00 以后的 t 为正，则
3、12:00 以前的时间负，上午 8 时对应的 t4，故T(4)(4) 33(4)608.3答案 D解析 对于 A：f(x)的定义域是(，1)(1，) ，g(x) 的定义域是 R，定义域不同，故不是相等函数；对于 B：f(x)|x| 与 g(x)的对应关系不同，故不是相等函 2x数；对于 C：f(x)的定义域是 R，g( x)的定义域是x|x0，定义域不同，故不是相等函数；对于 D：f(x)|x 21|，g(t)|t 21|，定义域与对应关系都相同，故是相等函数，故选 D.4答案 C解析 由 1 0，得 0.1x x 1x若 x0，得 x1，所以 x0；若 x0，或 x0x 1x13答案 56解
4、析 f(t) 6.t1t 1 5614答案 解析 是正确的函数值域中的每一个数一定有定义域中的一个数与之对应，但不一定只有一个数与之对应是错误的函数的定义域和值域不一定是无限集合，也可以是有限集，但一定不是空集如函数 f(x) 1，x1 的定义域为1，值域为1是正确的；根据函数的定义，定义域中的每一个元素都能在值域中找到唯一元素与之对应是错误的当 x 不同时，函数值 y 的值可能相同如函数yx 2，当 x1 和1 时，y 都为 1.是正确的f(a) 表示当 xa 时，函数 f(x)的值是一个常量15解析 (1)要使函数有意义，自变量 x 的取值必须满足Error!解得 x1 且 x1，即函数定
5、义域为x|x 1 且 x1(，1) (1,1(2)要使函数有意义，自变量 x 的取值必须满足Error!，解得 x5，且 x3，即函数定义域为x|x 5，且 x3( ，3)(3,3)(3,5 规律方法 定义域的求法：(1)如果 f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集 R；(2)如果 f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为 0 的实数的集合；(3)如果 f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于 0 的实数的集合；(4)如果 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(5)如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合
6、实际情况函数定义域要用集合或区间形式表示，这一点初学者易忽视16解析 (1)使根式 有意义的实数 x 的集合是x|x3，x 3使分式 有意义的实数 x 的集合是x|x2，1x 2所以这个函数的定义域是x|x3x |x2x|x3，且 x2 (2)f(3) 1； 3 31 3 2f( ) .23 23 3 123 2 113 38 38 333(3)因为 a0，故 f(a)， f(a1)有意义f(a) ；a 31a 2f(a1) .a 1 31a 1 2 a 2 1a 117解析 (1)f(x)f ( ) 1.1x x1 x1x1 1x 1 x1 x(2)由(1)可知， f(1)f(2)f(7) f(1)f( )f( )7.12 1718解析 (1)当 x 分别取 0,1,2,3 时，y 值依次为3，1,1,3，f(x)的值域为3， 1,1,3(2) 2 y4，23x44，即Error!，Error!，2x 0，即函数的定义域为 x|2x0
