1、1散点图在回归分析过程中的作用是( )A查找个体个数B比较个体数据大小关系C探究个体分类D粗略判断变量是否线性相关解析：选 D.由散点图可以粗略地判断两个变量是否线性相关，故选 D.2关于残差图的描述错误的是( )A残差图的横坐标可以是样本编号B残差图的横坐标也可以是解释变量或预报变量C残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小解析：选 C.残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，则残差平方和越小，此时，相关指数 R2 的值越大，故描述错误的应选 C.3设有一个回归方程为 32x，则变量 x 每增加 1 个单位时( ) 来源:.Com
2、y A. 平均增加 2 个单位y B. 平均减少 3 个单位y C. 平均减少 2 个单位y D. 平均增加 3 个单位y 解析：选 C.由回归方程可知斜率为 2，因此， 平均减少 2 个单位y 4在一次试验中，当变量 x 的值取 1,2,3,4 时，变量 y 的值分别为 2,3,4,5，则 y 与 x 的回归直线方程为( )A. x1 B. 2x3y y C. 2 x1 D. x1y y 解析：选 A.由于回归直线必过样本点中心 ( ， )，经计算可得 2.5， 3.5，代入检x y x y验得正确选项为 A.5(2013揭阳模拟)为了解某商店销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)的关系，
3、统计了(x，y)的 10 组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是( )A. 10x198 B. 10x198y y C. 10x198 D. 10x198y y 解析：选 B.根据散点图可知， x 与 y 成负相关关系，且在 y 轴 上的截距大于零，即在 x 中， 0， 0.y b a b a 6.如图是 x 和 y 的一组样本数据的散点图，去掉一组数据_后，剩下的 4 组数据的相关指数最大解析：经计算，去掉 D(3,10)这一组数据后，其他 4 组数据对应的点都集中在某一条直线附近，即两变量的线性相关性最强，此时相关指数最大答案：D(3,10)7甲、乙、丙、丁 4 位同学各自对 A，B
4、两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和 (yi i)2，如下表：ni 1 y 甲 乙 丙 丁散点图来源 :.Com 来源:残差平方和 115 106 124 103则_同学的试验结果体现拟合 A，B 两变量关系的模型拟合精度最高解析：从散点图上来看，丁同学的散点图中的点更加近似在一条直线附近；从残差平方和来看，丁同学的最小，说明拟合精度最高答案：丁8两变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，当相关指数 R2_时，解释变量 x 解释了 84%的预报变量 y 的变化解析：线性回归模型中 R2 表示解释变量对预报变量变化的贡献率 “解释变量 x 解释了 84%的预报变量 y 的变化”意味着解释
5、变量 x 对预报变量 y 的贡献率为 0.84.答案：0.849在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格 x(万元) 和需求量 y(t)之间的一组数据为：1 2 3 4 5价格 x 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y来源 : 12 10 7 5 3已知 iyi62， 16.6.5i 1x5i 1x2i(1)画出散点图；(2)求出 y 对 x 的回归方程；(3)如价格定为 1.9 万元 ，预测需求量大约是多少？( 精确到 0.01 t)解：(1)散点图如下图所 示：(2)因为 91.8， 377.4，来源:x 15 y 15iyi 62， 16.6，5i 1x5i 1x2i所以 11
6、.5，b 5i 1xiyi 5x y5i 1x2i 5x2 62 51.87.416.6 51.82 7.411.51.828.1，a y b x故 y 对 x 的回归方程为 28.1 11.5x.y (3) 28.111.51.96.25(t)y 10某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y(元) 与该周每天销售这种服装件数 x之间的一组数据关系见表：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91已知 280， 45 309， iyi3 487.7i 1x2i7i 1y2i7i 1x(1)求 ， ；xy(2)判断纯利 y(元)与每天销售件数 x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程解：(1) 6，x3 4 5 6 7 8 97 ；y66 69 73 81 89 90 917 5597(2)画出散点图知，y 与 x 有线性相关关系，设回归直线方程： xy b a 4.75，b 3 487 765597280 736 13328 64.7551.36.a 5597回归方程为 4.75 x51.36.y
