1、211 直线与平面所成的角一、 学习目标1. 使学生了解平面的斜线、斜线在平面上的射影的概念；2. 使学生理解直线与平面所成的角的概念。2. 使学生学会求直线与平面所成的角。二、 文本研读问题一：请阅读 P66 探究后到例 2 前的内容，回答下列问题。一条直线与一个平面相交，但 时，这条直线叫做这个平面的斜线。斜线与平面的交点叫做 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线 PO，过垂足 O 和斜足 A 的直线叫做直线与平面所成的角：当直线 l 是平面 的斜线时，l 与 l 在平面上的射影所成的锐角，叫做直线 l 与平面 当直线 l 是平面 的垂线时，规定直线 l 与平面所成的角为 当直线 l 是平面
2、 不相交时，规定直线 l 与平面所成的角为 在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，A1B 在平面 ABCD 上的射影是 A1B 在平面 BB1C1C 上的射影是 D1B 在平面 A1B1C1 D1 上的射影是 D1B 在平面 CC1 D1D 上的射影是 D1B 在平面 CC1 B1B 上的射影是 问题二：请阅读 P66 例 2 的内容，完成下列问题。三、 合作探究如图，三棱锥 VABC 中，M、N 分别是 AB、VC 的中点，且VA=VB=AC=BC=2，AB=2 ，VC=1.求 BN 与平面 VMC3所成角的正切。四、 交流、点评五、 实战演练1. 已知，PA 是平面的斜线，A 为斜足，B
3、. 则以下结论错误的是( )(A) 若 PB, 则 PAB 为 PA 与平面所成的角；(B) 若 PBAB, 则PAB 为 PA 与平面 所成的角；(C) 若 PB, 则 AB 是 PA 在平面上的射影；(D) 若 PA、PB 与平面 所成的角相等，则 PA=PB.2. 以下结论错误的是( )(A) 若 PB/PA, 则 PA、PB 与平面 所成的角相等；(B) 过空间任意一点，与平面 所成的角为 60的直线有无数条；(C) 过空间任意一点，与平面 所成的角为 90的直线只有一条(D) 若 PA、PB 与平面 所成的角相等，则 PA/PB.3.六、 能力提升如图是一个三棱锥的三视图，试求它的三条侧棱与底面所成角的余弦。七、 小结与反馈
