1、高二（上）数学单元素质测试题直线的方程（考试时间 90 分钟，满分 100 分）姓名_评价_一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.(08 全国)原点到直线 的距离为（ ）02yxA1 B C2 D3 52.(10 安徽)过点（1，0）且与直线 平行的直线方程是 （ ）yxA. B. C. D. 2yx 01202yx3.(09 安徽)直线 过点（-1 ，2）且与直线 垂直，则 的方程是（ ）l 43yxlA B. C. D. 0123yx 0720532yx84. (09 上海)已知直线 平行，则 k)(:,1)4()3(:
2、 21yxklykxkl的值是（ ）A. 1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 5.（05 北京） “ ”是“直线 与直线2m0)2(myx相互垂直”的（ ）0)()(yxA.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.（08 四川） 直线 绕原点逆时针旋转 ，再向右平移个单位，所得到的直线为3yx09（ ）A. B. C. D.1y13yx13yx7.（07 浙江）直线 关于直线 对称的直线方程是（ ）20xyxA. B. C. D.1xy120xy2308.（08 全国 ）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 与 ，原xy74x
3、y点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A3 B2 C D1312二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9.（06 北京）若三点 共线，则 的值等于(,),0(,)0Aabab_.10.（ 07 山东）函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线1(1)xy， A上，则 的最小值为 0)mxnmn11. (09 全国)若直线 被两平行线 所截得的线段的长为12:0:30lxylxy与，则 的倾斜角可以是 25345675其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）三、解答题（本大题共 4 小题，共 45 分，解答应写出文字说
4、明.证明过程或演算步骤）12. (本题满分 9 分) 已知ABC 的三个顶点为 A(0，3)、B(1，5)、C(3，5).（）求边 AB 所在的直线的方程； （）求中线 AD 所在的直线的方程.学优高考网13. (本题满分 12 分) 过点 P(3, 1)作直线 .l（）当直线 的倾斜角 的余弦值为 时，求直线 的方程；l54l（）当直线 在两坐标轴截距相等时，求直线 的方程.yO A xB P(3, 1)14. (本题满分 12 分) 某房地产公司要在荒地 ABCDE 上划出一块矩形地面 DRPQ 建造一幢公寓.（）求边 AB 所在的直线的方程；（）问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最
5、大面积.学优高考网15. (本题满分 12 分) 已知光线经过已知直线 和 的交点 M, 0731yxl： 032yxl：且射到 x 轴上一点 后被 x 轴反射.)0,1(N（）求点 M 关于 x 轴的对称点 的坐标； P（）求反射光线所在的直线 的方程.3lyDO B 42m C x48m36mAE 60mRP Q高二(上)数学单元测试题 直线的方程（参考答案）一、选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分答案 D A A C B A D A二、填空题9. 10. 4 11. w.w.w.k.s.521三、解答题12. 12. 解：（ ）设边 AB 所在的直线的斜率为 ，则 .k
6、215320yx-=它在 y 轴上的截距为 3.所以，由斜截式得边 AB 所在的直线的方程为 .3y解法二：由两点式得： 边 AB 所在的直线的方程为 ，即0135xy.02（）B(1，5)、 ， ，),(C)5(,2所以 BC 的中点为 .0D由截距式得中线 AD 所在的直线的方程为： ，即13yx.062yx13. 解：（）根据题意， ，809,54cosyO A xB P(3, 1).43cosinta,53cos1sin2 k故由点斜式得直线 的方程为 ，即l )(1xy .01yx（）设直线 分别与 x 轴、 y 轴相交于 两点，,0(,aBA，当 时，直线 的方程为 即 ,0ala
7、yx因为点 在直线 上，所以 .)1,3(P413故直线 的方程为l04yx当 时，直线 的方程为 ，0alkx因为点 在直线 上，所以 解得 .)1,3(P.311故直线 的方程为 .lxy14. 解：（）根据题意，OA=12 ，OB=18 ，由截距式得：边 AB 所在的直线的方程为 .即128y21.3x=-+（）设点 P 的坐标为 ，则)(x，公寓占地面积为 460yS学优高考网,216)3(04)2)(6013482xx所以当 时， ，这时maxS210.3yx=-+故点 P 的坐标为 时，才能使公寓占地面积最大，最大面积为 2166 .)103(， 2m15. 解：（）由 得 ， .27yx12yx)1,(MO 3 N xy 3lMP1 2所以点 M 关于 x 轴的对称点 的坐标P).1,2(（）因为入射角等于反射角，所以 直线 MN 的倾斜角为 ，则直线 的斜斜角为 .3l80，所以直线 的斜率1)2(0MNk3l.13k故反射光线所在的直线 的方程为： 即3l ).(xy.31xy解法二：因为入射角等于反射角，所以 .21根据对称性 31，所以反射光线所在的直线 的方程就是直线 PN 的方程.l直线 PN 的方程为： ，整理得：120xy .31xy故反射光线所在的直线 的方程为3l.3y
