1、高二（上）数学单元素质测试题不等式的解法（考试时间 90 分钟，满分 100 分）姓名_评价_一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（07 全国 ）不等式 的解集是（ ）2104xA B C D(21)， ()， (21)， ， ，2.（08 四川延考区）已知 ，则不等式 的解集为（ ）*nN20.1nA. 199， B. 200，|n|*NC. 201， D. 202，|*|n3.（08 宁夏）已知 ，则使得 都成立的 取值范围1230a2(1)iax(1,3)ix是（ ）A.（0， ） B. （0， ） C. （0， ）
2、 D. （0 ， ）11332a4.（10 预试卷）不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ）2xA 或 B 或 C D 10101x1x1x5.（06 江苏）设 a、b、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A. B.| c aa2C. D.21|ba a2136.（09 重庆）不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为231xx（ ）A B C D(,14,)(,5,)1,2,2)7.（08 全国 ）设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式()fx0)， ()0f的解集为（ ）()0fxA B C D(10)， ， (1)(0， ， (1)()， ， ，8.（05 辽宁）
3、已知 是定义在 R 上的单调函数，实数 ，)(xfy 21x,1,2xa，若 ，则（ ）2 |)(|)(|21ffxffA B C D00101二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9.（10 全国 ）不等式 的解集是 .21x10.（ 08 江西）不等式 的解集为 学优高考网3x11.（ 11 陕西）若关于 的不等式 存在实数解，则实数 的取值范围是 .x12axa三、解答题（本大题共 4 小题，共 45 分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12. (本题满分 9 分) 已知关于 x 的不等式 的解集是 , 求关于 x02cb
4、21x的不等式 的解集.)3)(22abcx13. (本题满分 12 分，11 新课标 24）设函数 ，其中 ()|3fxax0a（）当 时，求不等式 的解集；1a()32f（）若不等式 的解集为 ，求 的值()0fx1xa学优高考网14.（本题满分 12 分，05 江西文 17）已知函数 （a、b 为常数） ，且方程xf2)(有两个实根为012)(xf .4,321x（）求函数 的解析式； （）设 ，解关于 x 的不等式)(f 1k.xkf2()学优高考网15. （本题满分 12 分) 已知函数 定义在区间 上，201)(xf 1,0，且 .求证：1,021x、 21x（） ； （）|)(|
5、12xff|12x .|)(|12xf高二(上) 数学单元测试题 不等式的解法（参考答案）一、选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分答案 C B B D C A D A二、填空题9. 10. 11. w.w.w.高考试题库.c.o.m |02x1,03,3,三、解答题12. 解：根据题意， ，方程 的两根为 ，由韦达定理a02cbx21x，得， 学优高考网acxb231 .23ac，不等式 可化为 ，0)34)(22xbc 0)34)(32(2xax即 ，0)34)(132(2xx分解因式得 (1所以，所求的不等式的解集为 ).3,(2，13. 解：（）当 时， 可化为 .1a
6、()fx|1|2x由此可得 或 。3x故不等式 的解集为 或 .()2f|3() 解法一：由 得 .0x0ax此不等式化为不等式组 或 ,33ax即 ，或 .4ax2ax因为 ，所以不等式组的解集为 .0|2ax由题设可得 = ，故 .2a1解法二：由 得 ，即()fx30x.3|xa不等式化可为 ，即 ，a30a解之得 .2x所以不等式组的解集为 . 学优高考网|2x由题设可得 = ，故 .2a114. 解：（）将 得0124,3221 xbax分 别 代 入 方 程+ + +1 1 3.21841693baba， 解 之 得 ).(2)(xf（）不等式即为 02)1(,2)1(2 xkxk
7、可 化 为即 .0)(1)2(kxx当 ；),(, 解 集 为当 ；),2(),101)2( xxk 解 集 为不 等 式 为时 .),2k解 集 为时当15. 证明：（） ， ，且 .201)(xf 1,0,2x21x|)()|)(| 212 xff |(| 1212xx| |)()1212.20,0121 xxx，从而 .|1212，故 .|)(|xff |x（）不妨设 ，由（）得： （1）021.|)(| 1212xfxf，)(f|)(0)(| 1212 xffxfx ）（ 2. |)(|)(|1121 xfff+ +- 1 k 2+ +- 1 2 k(1) + (2)得： ，1|)(|2xff故 .|)(|1xf学优高考网
