1、限时规范专题练( 六) 带电粒子在复合场中运动问题时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中16 为单选，710 为多选)1. 2014天津高考 如图所示，平行金属板 A、B 水平正对放置，分别带等量异种电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( )A若微粒带正电荷，则 A 板一定带正电荷B微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加C微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加D微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加答案 C解析 根据微粒偏转方向可知微粒所受合力一定是竖直向下，则合力对微粒做正
2、功，由动能定理知微粒的动能一定增加，C 正确。由于不知道重力和电场力大小关系，所以不能确定电场力方向，不能确定微粒电性，也不能确定电场力对微粒做功的正负，因此也不能确定微粒电势能和机械能的变化情况，A 、B、D 错误。2. 如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的 P 点以相同的初速度 v0 垂直于 E 进入电场，它们分别落到 A、B 、 C 三点( )A落到 A 点的小球带正电，落到 B 点的小球不带电B三小球在电场中运动的时间相等C三小球到达正极板时动能关系：E kAEkBEkCD三小球在电场中运动的加速度关系：a AaBaC答案 A解析 带负电的小球受到的
3、合力为 mgF 电 ，带正电的小球受到的合力为 mgF 电 ，不带电小球仅受重力 mg，根据牛顿第二定律可得带负电的小球加速度最大，其次为不带电小球，最小的为带正电的小球，故小球在板间运动时间可用水平方向运动的时间求解，t ，x CaBaA， B、D 错误；故落在 C点的小球带负电，落在 A点的小球带正电，落在 B点的小球不带电，A 正确。因为重力对三个小球做功相同，电场对带负电的小球 C做正功，对带正电的小球 A做负功，对不带电的 B球不做功，根据动能定理可得三小球落在板上的动能大小关系为 EkCEkBEkA，C 错误。3如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个
4、带电小球，另一端固定于 O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 a，最低点为 b。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能减少D小球在运动过程中机械能守恒答案 B解析 由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变，由动能定理可知，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场强度方向向上，所以小球带正电，A 错误；小球在从 a点运动到 b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 错误；在整个运动
5、过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 错误。42016苏州高三调研如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直。现将杆右移，同时顺时针转过 90，发现 A、B 两球电势能之和不变。根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )AA 一定带正电，B 一定带负电B A、B 两球所带电荷量的绝对值之比 qAq B12CA 球电势能一定增加D电场力对 A 球和 B 球做功相等答案 B解析 电场力做功与路径无关，两个小球在杆右移后电势都变化，而两个小球组成的系统的电势能之和不变，那么电场力对其中
6、一个做正功，对另一个一定做负功，做功的绝对值相同，两个小球一定带异种电荷，但不能确定每一个小球所带电荷的电性，A、C 、D 错误；由电势能变化之和为零得 EqBLEq A2L，即|qA|qB|12，B 正确。5. 2018山东菏泽模拟如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场，两极板间相距为 d。一带负电的微粒从上极板 M 的边缘以初速度 v0 射入，沿直线从下极板的边缘射出。已知微粒的电量为 q、质量为 m。下列说法正确的是( )A微粒运动的加速度不为 0B微粒的电势能减小了 mgdC两极板间的电势差为mgdqDN 极板的电势高于 M 板的电势答案 C解析 由题意分析可知，微粒所受
7、电场力方向竖直向上，与重力平衡，微粒做匀速直线运动，加速度为零，A 错误；微粒穿过平行板电容器过程，重力做功 mgd，微粒的重力势能减小，动能不变，根据能量守恒定律知，微粒的电势能增加了 mgd，B 错误；微粒的电势能增加量 Emgd ，又 EqU，得到两极板的电势差 U，C 正确；电场力方向竖直向上，微粒带负电，故电场强度方mgdq向竖直向下，M 板的电势高于 N板的电势， D 错误。6如图所示，水平放置的平行金属板 a、b 分别与电源的两极相连，带电液滴 P 在金属板 a、b 间保持静止，现设法使 P 固定，再使两金属板 a、b 分别绕过点 O、O垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度 ，然后
8、释放 P，则 P 在电场内将做( )A匀速直线运动B水平向右的匀加速直线运动C斜向右下方的匀加速直线运动D曲线运动答案 B解析 设电源两端的电压为 U，两金属板间的距离为 d，带电液滴的质量为 m，带电荷量为 q，则液滴 P静止时，由平衡条件可得：q mg。金属板转动后，P 所受的电场力大小为 Fq ，Ud Udcos方向与竖直方向成 角指向右上方，但电场力在竖直向上方向的分力 F1 Fcosq cosq mg，故电场力和重力的合力水平Udcos Ud向右，即 P做水平向右的匀加速直线运动，B 正确，A、C、D 均错误。7如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长 L 0.4
9、m，两板间距离 d410 3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流以相同的速度 v0 从两板中央平行极板射入，开关 S闭合前，两极板不带电，由于重力作用，微粒能落到下板的正中央。已知微粒质量 m410 5 kg，电荷量 q 1108 C，则下列说法正确的是( )A微粒的入射速度 v010 m/sB电容器上板接电源正极时微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场C电源电压为 180 V 时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场D电源电压为 100 V 时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场答案 AC解析 开关 S 闭合前，两极板不带电，微粒落到下板的正中央，由： gt2， v 0t，得 v010
10、m/s，A 正确；电容器上板接电源d2 12 L2正极时，微粒的加速度更大，竖直方向运动时间更短，水平位移将更小，还将打在下板，B 错误；设微粒恰好从平行板右边缘下侧飞出时的加速度为 a，电场力向上，则： at2，Lv 0t，mg ma，得 U120 V，同理微粒在平行板d2 12 Uqd右边缘上侧飞出时，可得 U200 V，所以平行板上板带负电，电源电压为 120 VU200 V 时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场，C 正确，D 错误。8. 如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成 30斜向上，在电场中有一质量为 m，带电荷量为 q 的带电小球，用长为 L 的不可伸长的绝缘
11、细线挂于 O 点，当小球静止于 M点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点 P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是( )A小球再次到 M 点时，速度刚好为零B小球从 P 到 M 过程中，合力对它做了 mgL 的功3C小球从 P 到 M 过程中，小球的机械能增加了 mgL3D如果小球运动到 M 点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动答案 BD解析 小球从 P到 M过程中，线拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，大小为 mg，方向水平向右，3所以小球由 P到 M点时，速度最大，而不是零，A 错误；电场力与重力的合力为 mg，合力方向上的位移为 L，所以做功为3mg
12、L，B 正确；机械能的增加量就是动能的增加量 mgL和重力3 3势能的增加量 mgL之和， C 错误；细线突然断裂时，速度方向竖直向上，合力大小恒定，方向水平向右，小球将做匀变速曲线运动，D 正确。9一个质量为 m、电荷量为q 的小球以初速度 v0 水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若场强大小等于 ，则小球经过每一电场区的时间均相同mgqC若场强大小等于 ，则小球经过
13、每一无电场区的时间均相2mgq同D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同答案 AC解析 由于水平方向不受外力，A 正确；若 mgqE，则小球在电场内竖直方向做匀速运动，由于经过无电场区一次就加速一次，则经电场区的时间越来越短，B、D 错误；C 选项中小球在竖直方向先经过无电场区时加速，接着以同样大小加速度经过电场区时减速，加速度方向、速度大小周期性改变地向下运动，C 正确。10. 如图所示，质量为 m 带电荷量为 q 的带电微粒，以初速度v0 从 A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中 B 点时速率 vB2v 0，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是(
14、 )A微粒所受的电场力大小是其所受重力的 2 倍B带电微粒的机械能增加了 2mv20CA、B 两点间的电势差为2mv20qDA、B 两点间的电势差为3mv202q答案 ABC解析 由题意知：从 A到 B的运动可以看成水平方向上初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为 ，竖直方向上初速度为 v0的qEm竖直上抛运动，且两个方向的运动具有等时性。由运动学公式可得：2v0 t,0v 0gt，则 qE2mg，选项 A 正确；根据功能关系，机qEm械能的增加量等于除重力外其他力做的功，即 EW 其他 m(2v0)1222m v ，选项 B 正确；根据功能关系，qU E，U ，选项202mv20qC 正确，
15、选项 D 错误。二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)11(14 分) 一质量为 m，带电量为q 的小球从距地面高 h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离 L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面 ，为使小球能无碰撞地通h2过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，求：(1)小球初速度 v0；(2)电场强度 E 的大小；(3)小球落地时动能。答案 (1)2L (2) (3)mghghh 2mgLqh解析 (1)(2) 电场中小球运动，在水平方向上：0v 0 t，qEm竖直方向上： ，h2 gt22又 0v L 202Eqm联立得：
16、v 02L ，ghhE 。2mgLqh(3)从抛出到落地由动能定理得：EqLmghE k mv12 20则小球落地时动能：Ek mghEqL mgh。mv202122016河北正定模拟(16 分)从地面以 v0 斜向上抛出一个质量为 m 的小球，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是 916，取地面为重力势能参考面，不计空气阻力。现在此空间加上一个平行于小球平抛平面的水平电场，以相同的初速度抛出带上正电荷量为 q 的原小球，小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等。求：(1)无电场时，小球升到最高点的时间；(2)后来加上的电场的场强大小。答案 (1) (2) 或4v05g mg2q 2m
17、gq解析 (1) 无电场时，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是 916将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，则由 v 2gh，得 mv mgh2y12 2ymv mv 91612 2x 12 2y解得初始抛出时：v xvy3 4所以竖直方向的初速度为 vy v045竖直方向做匀减速直线运动vygt得 t 。4v05g(2)设后来加上的电场场强大小为 E，小球到达最高点时的动能与刚抛出时的动能相等，若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相同，则有 t v0v 0E1qm 35解得：E 1mg2q若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相反，则有t v0v 0E2qm 35解得：E 2 。2mgq
