2018-2019学年高中物理 第4章 匀速圆周运动课件（打包5套）鲁科版必修2.zip

章末 总结一、圆周运动描述圆周运动的物理量[例 1] 如 图 1所示，两 轮压紧 ，通 过 摩擦 传动 (不打滑 )，已知大 轮 半径是小 轮 半径的 2倍， E为 大 轮 半径的中点， C、 D分 别 是大 轮 和小 轮边缘 的一点， 则 E、 C、 D三点向心加速度大小关系正确的是 ( )答案 C[针对训练 1] 如 图 2所示， 钻 床的 电动轴 上的塔 轮 1、 2、 3和 钻轴 上的塔 轮 4、 5、 6的直径分 别 是 d1＝ d6＝ 160 mm， d2＝ d5＝ 180 mm， d3＝ d4＝ 200 mm， 电动 机的 转 速 n＝ 900 r/min。求：图 2(1)皮 带 在 2、 5两 轮时 ， 钻轴 的 转 速是多少？(2)皮 带 在 1、 4两 轮时 ， 钻轴 的 转 速是多少？(3)皮 带 在 3、 6两 轮时 ， 钻轴 的 转 速是多少？二、向心力向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、 弹 力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。(1)匀速 圆 周运 动(2)变 速 圆 周运 动误区警示 不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力都是沿半径方向指向圆心的力。[例 2] 质 量 为 m的直升机以恒定速率 v在空中水平 盘 旋 (如 图 3 所示 )，其做匀速 圆 周运动 的半径 为 R，重力加速度 为 g， 则 此 时 空气 对 直升机的作用力大小 为 ( )答案 C[针对训练 2] 游客乘坐 过 山 车 ，在 圆 弧 轨 道最低点 处获 得的向心加速度达 20 m/s2， g取 10 m/s2，那么此位置的座椅 对 游客的作用力相当于游客重力的 ( )A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。答案 C三、匀速圆周运动、离心运动和近心运动的比较匀速 圆 周运 动 离心运 动 近心运 动受力特点 合外力等于做 圆 周运 动所需的向心力合外力突然消失或者不足以提供 圆 周运 动 所需的向心力合外力大于做 圆 周运动 所需的向心力情景 图 示力学方程 F＝ mω2r Fmω2r误区警示 物体做离心运动并非物体受到所谓离心力作用，而是惯性的表现。[例 3] 如 图 4所示，两个用相同材料制成的靠摩擦 转动 的 轮 A和 B水平放置，两 轮 半径RA＝ 2RB。当主 动轮 A匀速 转动时 ，在 A轮边缘 上放置的小木 块 恰能相 对 静止在 A轮边缘 上。若将小木 块 放在 B轮 上，欲使木 块 相 对 B轮 也静止， 则 木 块 距 B轮转轴的最大距离 为 ( )答案 C[针对训练 3] (多选 )如 图 5所示， v为 在水平 传 送 带 上被 传 送的小物体 (可 视为质 点 )， A为终 端皮 带轮 ，已知皮 带轮 半径 为 r， 传 送 带 与皮 带轮间 不会打滑，当 m可被水平抛出 时 ( )答案 AC第 1节 匀速 圆 周运 动 快慢的描述学习目标 核心提炼1.知道什么是 圆 周运 动 ，什么是匀速 圆 周运 动 。2.知道 线 速度的物理意 义 、定 义 式、矢量性，知道匀速 圆 周运 动线 速度的特点。3.知道角速度的物理意 义 、定 义 式及 单 位，了解 转 速和周期的意 义 。4.掌握 线 速度与角速度的关系，掌握角速度与 转 速、周期的关系。5个概念 —— 线 速度、角速度、周期、 频 率和 转 速3个关系 —— v＝ ω＝ v＝ rω一、线速度阅读教材第 66～ 67页 “线速度 ”部分，知道线速度的概念，了解线速度的方向，知道匀速圆周运动线速度大小特征。1.匀速圆周运动 ：在任意相等 时间 内通 过 的弧 长 都 _______的 圆 周运 动 。2.线速度(1)定 义 ：做匀速 圆 周运 动 的物体通 过 的 ________与所用 ________的比 值 ， v＝ ___。(2)意 义 ：描述匀速 圆 周运 动 的 _________。(3)方向： 线 速度是矢量，方向与 圆 弧 _________，与半径 _________。(4)线 速度的方向是 时 刻 _______的，所以匀速 圆 周运 动 是一种 _______运 动 。相等弧 长 s 时间 t快慢相切 垂直变 化 变 速思维拓展如图 1所示为自行车的车轮， A、 B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：图 1(1)在图上标出 A、 B两点的线速度方向；(2)沿圆弧运动 A、 B两点哪个快？(3)如果 B点在任意相等的时间内转过的弧长相等， B做匀速运动吗？答案 (1)两点的 线 速度方向均沿各自 圆 周的切 线 方向。(2)在相同的 时间 内， A运 动 的 轨 迹 长 ， A运 动 得快。(3)B运 动 的速率不 变 ，但 B运 动 的方向 时 刻 变 化，故 B做非匀速运 动 。二、角速度阅读教材第 67页 “角速度 ”部分，了解角速度的概念，知道角速度的单位。1.定义： 连 接物体与 圆 心的半径 转过 的 ________与所用 ________的比 值 ， ω＝ _______。2.意义： 描述物体 绕圆 心 _______的快慢。3.单位(1)角的 单 位：国 际单 位制中， _______与 _______的比 值 表示角的大小，称 为 弧度，符号： _______ 。(2)角速度的 单 位：弧度每秒，符号是 _______或 _______ 。角度 φ 时间 t转动弧 长 半径radrad/s rad·s-1思维拓展如图 2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。图 2(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？相同时间内，谁转动的角度大？谁转动得最快？(2)请指出秒针、分针和时针的周期。三、周期、频率和转速阅读教材第 67～ 68页 “周期、频率和转速 ”部分，了解周期、频率和转速的概念，知道它们之间的关系。周期 周期性运 动 每重复一次所需要的 ______，符号 T， 单 位 s频 率 单 位 时间 内运 动 重复的 _________， f＝ _________， 单 位 Hz转 速 单 位 时间 内的 _______________，符号 n， 单 位 r/min或 r/s时间次数转动 圈数思考判断(1)线速度、周期和频率都是标量。 ( )(2)做匀速圆周运动的物体，周期大的，频率一定小。 ( )(3)做匀速圆周运动的物体，角速度大的半径一定小。 ( )答案 (1)× (2)√ (3)×四、线速度、角速度、周期的关系阅读教材第 68页 “线速度、角速度、周期的关系 ”部分，知道各物理量间的关系。(1)v、 T的关系： v＝ ________。(2)ω、 T的关系： ω＝ _________。(3)v、 ω的关系： v＝ _________ 。(4)ω、 n的关系： ω＝ _________ 。思维拓展月亮绕地球做圆周运动。地球绕太阳做圆周运动。如图 3所示关于各自运动的快慢，地球和月亮的 “对话 ”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动 1 s要走 29.79 km，你绕我运动 1 s才走 1.02 km。月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我 27.3天就能绕你一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月亮说得对？图 3答案 地球和月亮 说 的均是片面的，它 们选择 描述匀速 圆 周运 动 快慢的 标 准不同。 严 格来 说 地球 绕 太阳运 动 的 线 速度比月亮 绕 地球运 动 的 线 速度大，而月亮绕 地球 转动 的角速度比地球 绕 太阳 转动 的角速度大。描述圆周运动的物理量及其关系[要点归纳 ]1.描述圆周运动的各物理量之间的关系2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解[精典示例 ][例 1] (2018·厦门高一检测 )如 图 4所示是一个玩具陀螺。 a、 b和 c是陀螺上的三个点。当陀螺 绕 垂直于地面的 轴线 以角速度 ω稳 定旋 转时 ，下列表述正确的是 ( )图 4A.a、 b和 c三点的 线 速度大小相等B.a、 b和 c三点的角速度相等C.a、 b的角速度比 c的大D.c的 线 速度比 a、 b的大解析 三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，由 v＝ ωr知 c的半径最小，故它的线速度最小， a、 b的半径相同，二者的线速度大小相等。故选 B。B[针对训练 1] 关于做匀速 圆 周运 动 的物体的 线 速度、角速度、周期的关系，下面 说 法中正确的是 ( )A.线 速度大的角速度一定大 B.线 速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小答案 D几种常见的传动装置[要点归纳 ]同 轴传动 皮 带传动 齿轮传动装置A、 B两点在同 轴 的一个 圆盘 上两个 轮 子用皮 带连 接， A、B两点分 别 是两个 轮 子 边缘的点两个 齿轮轮齿啮 合， A、 B两点分 别 是两个 齿轮边缘上的点 (两 齿轮 的 齿 数分 别n1、 n2)[精典示例 ][例 2] 如 图 5所示的皮 带传动 装置，主 动轮 O1上两 轮 的半径分 别为 3r和 r，从 动轮 O2的半径 为 2r， A、 B、 C分 别为转轮缘 上的三点， 设 皮 带 不打滑，求：图 5(1)A、 B、 C三点的 线 速度大小之比 为 多少？(2)A、 B、 C三点的角速度之比 为 多少？思路探究(1)A、 B、 C三点中，哪两点的角速度相等？哪两点的线速度相等？(2)角速度相等时，线速度与它们的半径的关系怎样？线速度相等时，角速度与它们的半径关系怎样？提示 (1)A、 B两点的角速度相等， B、 C两点的线速度相等。(2)成正比 成反比答案 (1)3∶ 1∶ 1 (2)2∶ 2∶ 1[针对训练 2] (2018·衡水高一检测 )如 图 6所示，两个 轮 子的半径均 为 R，两 轮 的 转轴 O1、 O2在同一水平面上，相互平行，相距 为 d，两 轮 均以角速度 ω逆 时针 方向匀速 转动 。将一 长 木板置于两 轮 上，当木板的重心位于右 轮 正上方 时 ，木板与两 轮间 已不再有相 对 滑 动 。若木板的 长 度 L＞ 2d， 则 木板的重心由右 轮 正上方移到左 轮 正上方所需的 时间 是 ( )答案 B第 2节 向心力与向心加速度学习目标 核心提炼1.知道什么是向心力和向心加速度。2.理解向心力的效果、来源，并会分析向心力。3.掌握向心力、向心加速度的公式并会相关的 计 算。2个概念 —— 向心力、向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第 71～ 73页 “向心力 ”部分，知道向心力的概念及方向。1.定义： 做 圆 周运 动 的物体，受到的始 终 指向 _______的效果力。2.方向： 始 终 指向 _______， 总 是与运 动 方向 _______。3.作用效果： 向心力只改 变 速度 _______ ，不改 变 速度 _______，因此向心力不做功。4.来源： 可能是 ________、 _______、 _______或是它 们 的 ________或分力。做匀速 圆周运 动 的物体，向心力就是物体受到的 ________ ，做非匀速 圆 周运 动 的物体，向心力不是物体所受到的合外力。圆 心圆 心 垂直方向 大小弹 力 重力 摩擦力 合力合外力二、向心力的大小阅读教材第 72～ 73页 “向心力的大小 ”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。1.实验探究控制 变 量 探究内容m、 r相同，改 变 ω 探究向心力 F与 ___________的关系m、 ω相同，改 变 r 探究向心力 F与 __________的关系ω、 r相同，改 变 m 探究向心力 F与 __________的关系角速度 ω半径 r质 量 mmω2r思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。 ( )(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。 ( )(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。 ( )答案 (1)√ (2)× (3)×三、向心加速度阅读教材第 70页 “向心加速度 ”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。1.定义： 做 圆 周运 动 的物体受到向心力的作用，存在一个由 _________产 生的加速度。2.大小： a＝ _______或 a＝ ______。3.方向： 与 ___________的方向一致，始 终 指向 ______。4.匀速圆周运动的性质： 匀速 圆 周运 动 是加速度大小 ______、方向 ____________的 变加速运 动 。向心力向心力 圆 心不 变 不断改 变思维拓展答案 (1)不矛盾。 说 向心加速度与半径成反比是在 线 速度一定的情况下； 说 向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。(2)做 变 速 圆 周运 动 的物体，加速度的方向并不指向 圆 心。对匀速圆周运动向心力的理解与应用[要点归纳 ]1.向心力的特点2.向心力的作用效果： 由于向心力的方向与物体运 动 方向始 终 垂直，故向心力不改 变线 速度的大小，只改 变线 速度的方向。3.向心力的来源常 见 几个 实 例分析：实 例 向心力 示意 图用 细线 拴住的小球在 竖 直面内 转动 至最高点 时绳 子的拉力和小球的重力的合力提供向心力， F向 ＝ F＋ G用 细线 拴住小球在光滑水平面内做匀速 圆 周运 动线 的拉力提供向心力， F向 ＝ T物体随 转盘 做匀速 圆 周运动 ，且相 对转盘 静止转盘对 物体的静摩擦力提供向心力， F向 ＝ f小球在 细线 作用下，在水平面内做 圆 周运 动小球的重力和 细线 的拉力的合力提供向心力， F向 ＝ F合木 块 随 圆 桶 绕轴线 做 圆 周运 动圆 桶 侧 壁 对 木 块 的 弹 力提供向心力， F向 ＝ N[精典示例 ][例 1] 关于向心力的 说 法正确的是 ( )A.物体由于做 圆 周运 动还 受到一个向心力B.向心力可以是任何性 质 的力C.做匀速 圆 周运 动 的物体其向心力是恒力D.做 圆 周运 动 的物体所受各力的合力一定指向 圆 心解析 力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受一个向心力，故 A错误；向心力是效果力，可以是任何一种性质的力，故 B正确；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故 C错误；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力提供向心力，故 D错误。答案 B[例 2] 如 图 1所示，水平 转盘 上放有一 质 量 为 m的物体 (可 视为质 点 )， 连 接物体和 转轴的 绳 子 长为 r，物体与 转盘间 的最大静摩擦力是其 压 力的 μ倍， 转盘 的角速度由零逐 渐 增大，求：“ 一、二、三、四 ”求解圆周运动问题[针对训练 1] (2018·株洲高一检测 )如 图 2所示，有一 质 量 为 m1的小球 A与 质 量 为 m2的物块 B通 过轻绳 相 连 ， 轻绳 穿 过 光滑水平板中央的小孔 O。当小球 A在水平板上 绕 O点做半径 为 r的 圆 周运 动时 ，物 块 B刚 好保持静止。求：图 2(1)轻绳 的拉力；(2)小球 A运 动 的 线 速度大小。解析 (1)物块 B受力平衡，故轻绳拉力 T＝ m2g向心加速度的理解[要点归纳 ]1.物理意义： 描述 线 速度改 变 的快慢，只表示速度方向 变 化的快慢，不表示速度大小变 化的快慢。2.方向： 不 论 向心加速度 an的大小是否 变 化， an的方向始 终 指向 圆 心，是 时 刻改 变 的，所以 圆 周运 动 的向心加速度 时 刻 发 生改 变 ， 圆 周运 动 是一种 变 加速曲 线 运 动 。3.无 论 是匀速 圆 周运 动 ， 还 是 变 速 圆 周运 动 都有向心加速度，且方向都指向 圆 心。[精典示例 ][例 3] (多选 )关于向心加速度，以下 说 法正确的是 ( )A.向心加速度的方向始 终 与速度方向垂直B.向心加速度只改 变线 速度的方向，不改 变线 速度的大小C.物体做 圆 周运 动时 的加速度方向始 终 指向 圆 心D.物体做匀速 圆 周运 动时 的加速度方向始 终 指向 圆 心解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，选项 A、 B正确；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项 D正确；物体做变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，选项 C错误。ABD[针对训练 2] 下列关于匀速 圆 周运 动 中向心加速度的 说 法正确的是 ( )A.向心加速度表示做 圆 周运 动 的物体速率改 变 的快慢B.向心加速度表示角速度 变 化的快慢C.向心加速度描述 线 速度方向 变 化的快慢D.匀速 圆 周运 动 的向心加速度不 变解析 匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然 A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以 B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以 C项正确；向心加速度的方向是时刻变化的，所以 D项错误。答案 C向心加速度公式的理解和应用[要点归纳 ]1.向心加速度的几种表达式2.向心加速度与半径的关系(3)若无特定条件， 则 不能 说 向心加速度与 r是成正比 还 是成反比。[精典示例 ][例 4] (多选 )一个小球以大小 为 a＝ 4 m/s2的向心加速度做匀速 圆 周运 动 ，半径 r＝ 1 m，则 下列 说 法正确的是 ( )答案 AB[针对训练 3] (2018·徐州高一检测 )如 图 3所示，一球体 绕轴 O1O2以角速度 ω旋 转 ， A、 B为 球体上两点。下列 说 法中正确的是 ( )图 3A.A、 B两点具有相同的角速度B.A、 B两点具有相同的 线 速度C.A、 B两点具有相同的向心加速度D.A、 B两点的向心加速度方向都指向球心答案 A第 3节 向心力的 实 例分析学习目标 核心提炼1.会分析汽 车 、火 车转 弯 时 的向心力来源。2.会分析汽 车过 凸形 桥 和凹形 桥时 的向心力来源。3.理解 轻绳 模型和 轻 杆模型的相同点和不同点。4个 实 例 —— 铁 路的弯道、汽 车转 弯、凹凸 桥 、 “过 山 车 ”一、转弯时的向心力实例分析阅读教材第 76～ 77页 “转弯时的向心力实例分析 ”部分，知道汽车转弯时所需要的向心力和铁路的弯道上两轨高度的设计特点、目的。1.汽车在水平路面转弯静摩擦力最大静摩擦力2.汽车、火车在内低外高的路面上转弯mgtan θ转 弯半径思考判断(1)汽车在水平路面上正常转弯时所需要的向心力是滑动摩擦力提供的。 ( )(2)铁路的轨道，内、外轨道都是一样高。 ( )答案 (1)× (2)×二、竖直平面内的圆周运动实例分析阅读教材第 77～ 78页 “拱形桥 ”部分，结合图 4－ 23、图 4－ 26，会用向心力公式分析汽车过凸形桥与凹形桥时的受力情况。mg-N N-mg小于 大于2.过山车 (在最高点和最低点 )(1)向心力来源：受力如 图 1所示，重力和支持力的合力提供向心力。图 1≥思维拓展过山车和乘客在轨道上的运动是圆周运动，如图 2所示，过山车驶至轨道的顶部，车与乘客在轨道的下方，为什么车与乘客不会掉下来？图 2答案 过 山 车驶 至 轨 道的 顶 部 时 ， 车 所受的重力和 轨 道的 弹 力的合力提供 车 做圆 周运 动 的向心力， 满 足 车 做 圆 周运 动 的条件，而非近心运 动 或自由落体运 动 。火车转弯问题的分析与计算[要点归纳 ]1.火车轮缘结构特点： 火 车 的 车轮 有凸出的 轮缘 。火 车 在 轨 道上运行 时 ， 车轮 上有凸出 轮缘 的一 边 在两 轨 道内 侧 ，如 图 3所示。 这 种 结 构特点，主要是防止火 车 脱轨 。图 32.火车在弯道上的运动特点： 火 车 在弯道上运 动时 ， 实际 上是在做 圆 周运 动 ，因而具有向心加速度，由于其 质 量巨大，所以需要很大的向心力。3.向心力的来源： 外 轨 高于内 轨 ，向心力由火 车 的重力和 轨 道支持力的合力提供，不易 损 坏 铁轨 ，运行更安全。图 4特别提醒(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低，也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作用。(2)火车拐弯时做匀速圆周运动，合力沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向。[精典示例 ][例 1] (2018·忻州高一检测 ) (多选 )火 车转 弯可近似看成是做匀速 圆 周运 动 。当火 车 以规 定速度行 驶时 ，内外 轨 道均不受 侧 向 挤压 。 现 要降低火 车转 弯 时 的 规 定速度，须对铁 路 进 行改造，从理 论 上 讲 以下措施可行的是 ( )图 5A.减小内外 轨 的高度差 B.增加内外 轨 的高度差C.减小弯道半径 D.增大弯道半径思路探究(1)在铁路弯道处，内轨比外轨高还是低？(2)火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时，向心力由哪些力提供？提示 (1)内轨低于外轨。(2)由火车的重力和轨道的支持力的合力提供。解析 当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即 F＝ mgtan θ，而 F＝ m，故 v2＝ gRtan θ。若使火车经弯道时的速度 v减小，则可以减小倾角 θ，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径 R，故 A、 C正确， B、 D错误。答案 AC火车转弯问题的两点注意(1)合力的方向：火车转弯时，火车所受合力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车所受合力应沿水平面指向圆心。(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力。图 6 答案 C竖直面内的圆周运动[要点归纳 ]1.汽车过拱形桥问题图 72.竖直平面内圆周运动的两类模型图 8[精典示例 ][例 2] 长 度 为 0.5 m的 轻 杆 OA绕 O点在 竖 直平面内做 圆 周运 动 ， A端 连 着一个 质 量 m＝ 2 kg的小球。求在下述的两种情况下，通 过 最高点 时 小球 对 杆的作用力的大小和方向 (g取 10 m/s2)：(1)杆做匀速 圆 周运 动 的 转 速 为 2.0 r/s；(2)杆做匀速 圆 周运 动 的 转 速 为 0.5 r/s。思路探究(1)在最高点，球的向心力由谁提供？(2)杆对球施加的力一定是拉力吗？提示 (1)在最高点时，杆对球的弹力和球的重力的合力提供向心力。(2)杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度决定。解析 假设小球在最高点的受力如图所示。力 F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为 10 N，方向竖直向下。 答案 见 解析竖直平面内圆周运动的分析方法(1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。(2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。[针对训练 2] (2018·郑州高一检测 )杂 技演 员 在做 “水流星 ”表演 时 ，用一根 细绳 系着盛水的杯子， 抡 起 绳 子， 让 杯子在 竖 直平面内做 圆 周运 动 。如 图 10所示，杯内水的质 量 m＝ 0.5 kg， 绳 子 总长 l＝ 120 cm。求：图 10(1)在最高点水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率 v＝ 3 m/s时 ，水 对 杯底的 压 力大小。答案 见 解析第 4节 离心运 动学习目标 核心提炼1.知道什么是离心运 动 和离心运 动产 生的条件。2.了解离心机械的原理。3.了解离心运 动 的危害及防止，并会分析一些 临界 现 象。1个概念 —— 离心运 动1个条件 —— 离心运 动产 生的条件一、离心运动阅读教材第 81～ 82页 “认识离心运动 ”部分，知道离心现象，初步了解产生离心运动的条件。1.定义： 做 圆 周运 动 的物体，在受到的合外力 ____________或者 ________提供 圆 周运动 所需要的向心力的情况下，将 ________圆 心运 动 。2.产生条件： 合外力 ______________或者 ____________提供物体做 圆 周运 动 所需要的向心力。突然消失 不足以远 离突然消失 不足以思维拓展如图 1所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面。图 1(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？(2)物体做离心运动的条件是什么？答案 (1)不是，离心力 实际 并不存在。(2)当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力 时 ，物体做离心运 动 。二、离心机械阅读教材第 82～ 83页 “离心机械 ”部分，了解常用的几种离心机械。有 ______________、离心 铸 造、 ______________ 、离心水 泵 等。离心分离器 洗衣脱水筒三、离心运动的危害及其防止阅读教材第 83页 “离心运动的危害及其防止 ”部分，通过实例分析了解离心运动的应用与防止。1.危害(1)飞 机攀高或 ___________时 ，离心运 动 造成 飞 行 员过 荷。(2)汽 车 在 ______ (尤其在下雨天 )时 冲出 车 道而 发 生 侧 翻事故。2.防止(1)减小物体运 动 的速度，使物体做 圆 周运 动时 所需的向心力 ______。(2)增大 __________，使其达到物体做 圆 周运 动时 所需的向心力。翻 飞 旋 转转 弯减小合外力思考判断(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用。 ( )(2)离心运动是沿半径向外的运动。 ( )(3)离心运动是物体惯性的表现。 ( )答案 (1)× (2)× (3)√对离心运动的理解图 2[精典示例 ][例 1] 如 图 3所示，小球从 “离心 轨 道 ”上滑下，若小球 经过 A点 时 开始脱离 圆环 ， 则 小球将做 ( )A.自由落体运 动 B.平抛运 动C.斜上抛运 动 D.竖 直上抛运 动思路探究(1)小球脱离轨道时的速度方向如何？(2)脱离轨道后，小球受力情况如何？提示 (1)小球脱离轨道时的速度方向斜向上。(2)脱离轨道后，小球只受重力作用。解析 小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上。当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动。答案 C离心现象的三点注意(1)在离心现象中并不存在离心力，是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力而引起的，是惯性的一种表现形式。(2)做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心。(3)物体的质量越大，速度越大 (或角速度越大 )，半径越小时，圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象。[针对训练 1] 如 图 4所示，光滑的水平面上，小球 m在拉力 F作用下做匀速 圆 周运 动 ，若小球到达 P点 时 F突然 发 生 变 化，下列关于小球运 动 的 说 法正确的是 ( )图 4A.F突然消失，小球将沿 轨 迹 Pa做离心运 动B.F突然 变 小，小球将沿 轨 迹 Pa做离心运 动C.F突然 变 大，小球将沿 轨 迹 Pb做离心运 动D.F突然 变 小，小球将沿 轨 迹 Pc逐 渐 靠近 圆 心解析 若 F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出， A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动， B、 D错误；若 F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动， C错误。答案 A离心现象的应用与防止[要点归纳 ]1.常见几种离心运动对比图示项 目 实 物 图 原理 图 现 象及 结论洗衣机脱水筒当水滴跟物体的附着力 F不足以提供向心力 时 ，即 F＜ mω2r，水滴做离心运 动汽 车 在水平路面上 转 弯 当最大静摩擦力不足以提供向心力 时 ，即 fmax＜ m ，汽 车做离心运 动用离心机把体温 计 的水 银 甩回玻璃泡中 当离心机快速旋 转时 ， 缩 口 处对 水 银 柱的阻力不足以提供向心力 时 ，水 银 柱做离心运 动进入玻璃泡内2.离心运动问题的分析思路3.离心现象的防止(1)汽 车 在公路 转 弯 处 限速：在水平公路上行 驶 的汽 车 ， 转 弯 时 所需要的向心力是由 车轮 与路面 间 的静摩擦力提供的。如果 转 弯 时 速度 过 大，所需向心力 F大于最大静摩擦力 fmax，汽 车 将做离心运 动 而造成 车 体 侧 滑，因此在公路 转 弯 处 汽 车 必 须 限速。(2)转动 的砂 轮 、 飞轮 限速：高速 转动 的砂 轮 、 飞轮 等 ,都不得超 过 允 许 的最大 转 速，如果 转 速 过 高，砂 轮 、 飞轮 内部分子 间 的作用力不足以提供所需的向心力 时 ，离心运 动 会使它 们 破裂，甚至 酿 成事故。[精典示例 ][例 2] (多选 )如 图 5是摩托 车 比 赛转 弯 时 的情形， 转 弯 处 路面常是外高内低，摩托 车转弯有一个最大安全速度，若超 过 此速度，摩托 车 将 发 生滑 动 。 对 于摩托 车 滑 动 的问题 ，下列 论 述正确的是 ( )图 5A.摩托 车 一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托 车 所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托 车 将沿其 线 速度的方向与半径向外的方向之 间 做离心运 动D.摩托 车 将沿其半径方向沿直 线 滑去解析 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力， A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力， B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动， C项正确， D项错误。答案 BC[针对训练 2] (2018·福州高一检测 )(多选 )如 图 6甲所示，在光滑水平 转 台上放一木 块 A，用 细绳 的一端系住木 块 A，另一端穿 过转 台中心的光滑小孔 O悬 挂另一木 块 B。当转 台以角速度 ω匀速 转动时 ， A恰能随 转 台一起做匀速 圆 周运 动 ， 图 乙 为 其俯 视图， 则 ( )图 6A.当 转 台的角速度 变为 1.5ω时 ，木 块 A将沿 图 乙中的 a方向运 动B.当 转 台的角速度 变为 1.5ω时 ，木 块 A将沿 图 乙中的 b方向运 动C.当 转 台的角速度 变为 0.5ω时 ，木 块 A将沿 图 乙中的 b方向运 动D.当 转 台的角速度 变为 0.5ω时 ，木 块 A将沿 图 乙中的 c方向运 动解析 木块 A以角速度 ω做匀速圆周运动时的向心力由细绳的拉力提供，大小等于木块B所受的重力，而木块 B所受重力不变，所以转台角速度增大时，木块 A需要的向心力大于 B所受的重力，木块 A做离心运动，选项 B正确；转台角速度减小时，木块 A需要的向心力小于木块 B所受的重力，木块 A做向心运动，选项 D正确。答案 BD