1、安徽财经大学附中 2012届高三数学二轮复习专题训练：三角恒等变换I 卷一、选择题1已知 sin msin(2 )，且 tan( )3tan ，则实数 m的值为( )A2 B C3 D12 13【答案】B2cos 4 sin 4 等于( )8 8A0 B22C1 D22【答案】B3已知 为锐角，且 sin sin 32，则 tan 的值为( )2 2A B74 53C D73 54【答案】C4函数 f(x)sin 4xcos 4x2 的周期和最大值为( )A2 3 B2 2C 3D 2【答案】C5如果 ( ，)，且 sin ，那么 sin( ) cos 等于( )2 45 4 22A B225
2、 225C D425 425【答案】A6设 5 6，cos a，那么 sin 等于( )2 4A B1 a2 1 a2C D1 a2 1 a2【答案】B7cos39cos(9)sin39sin(9)等于( )A B12 32C D12 32【答案】B8sin70cos20sin10sin50的值为( )A B34 32C D12 34【答案】A9在 ABC中， C120，tan Atan B ，则 tanAtanB的值为( )233A B C D14 13 12 53【答案】B10已知 cos ，则 sin2 的值为( )( 4) 14A B78 78C D34 34【答案】B11锐角三角形
3、ABC中，若 C2 B，则 的范围是( )ABACA(0,2) B( ，2)2C( ， ) D( ，2)2 3 3【答案】C12已知角 的顶点与原点重合，始边与 x轴的正半轴重合，终边在直线 2yx上，则cos=（ ）A 45B 35C 35D 45【答案】BII卷二、填空题13已知 tan( )2，则 的值是_sin2sin2 sin cos cos2【答案】4514已知 ，cos( ) ，sin( ) ，则 sin cos 的值2 34 1213 35_【答案】3656515 sin 45cos 15cos 225sin 15的值为_【答案】1216已知 sin ，则 cos(2 )的值为
4、_(2 ) 13【答案】79三、解答题17已知 40,sin25(）求 sico的值； (）求 5tan()4的值.【答案】()由 ,si，得 3si1cos2， sin4taco3.2222 inconscisin.20)34(tan2io2(） 45tan1t)45(tan.7134ta118已知函数 f(x)2sin( x)cosx.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值6， 2【答案】(1) f(x)2sin( x)cosx2sin xcosxsin2 x，函数 f(x)的最小正周期为 .(2)由 x 2 x，6 2 3 sin2 x1，32 f(
5、x)在区间 上的最大值为 1，最小值为 6， 2 3219 已知 ),24(,1)24sin()si( aa求 cottin2的值.【答案】由 )si()24s(= )cos()sin(a= ,41ci21a得 .21coa 又 2,4,所以 125.于是 sincoccosinsttnsi = )65cot2(= 325)3(20求证： 32cos20.1sin210 3cos210【答案】左边 11 cos20231 cos202 21 cos20 61 cos20 8cos20 41 cos2208(cos20 f(1,2)sin2208(cos20 cos60)sin2208cos(4
6、0 20) cos(40 20)sin220 16sin40sin20sin220 32sin220cos20sin22032cos20右边，原式成立21已知： f(x)2sin 2x sin2x a1.( aR， a为常数)3(1)若 f(x)在 上最大值与最小值之和为 5，求 a的值；3， 6(2)在(1)的条件下 f(x)先按 m平移后再经过伸缩变换后得到 ysin x，求 m.【答案】 f(x)1cos2 x sin2x a132sin a.(2x6)(1)x 2x3， 6 23， 32x ，6 56， 61sin (2x6) 12即Error! 2 a15 a3.(2)f(x)2sin 3(2x6) m (12， 3)22已知 f(x) ， x(0，)12sin52x2sinx2(1)将 f(x)表示成 cosx的多项式；(2)求 f(x)的最小值【答案】(1) f(x)sin5x2 sinx22sinx2 2cos cos2cos3x2sinx2sinx2 3x2 x2cos2 xcos x2cos 2xcos x1.(2) f(x)2(cos x )2 ，14 98且1cos x1.当 cosx 时， f(x)取最小值 14 98
