1、【高考调研】2015 高中数学 1-2 排列与组合 4 课后巩固 新人教 A 版选修 2-31从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中任取三条的不同取法共有 n 种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为 m，则 等于( )mnA0 B.14C. D.12 34答案 B解析 nC 4， mC 1.34 32某地为上海“世博会”招募了 20 名志愿者，他们编号分别为 1 号，2 号，19 号，20 号，如果要从中任意选取 4 人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保 5 号与 14 号入选并被分配到同一组的选取种
2、数是( )A16 种 B21 种C24 种 D90 种答案 B解析 要确保“5 号与 14 号入选并被分配到同一组” ，则另外两人的编号或都小于 5 或都大于 14，于是据分类加法计数原理，得选取种数是 C C 61521 种24 263从 1 到 9 这九个自然数中，任取三个数组成一个数组( a， b， c)，且 abc，那么这样的不同的数组个数是( )A21 个 B28 个C84 个 D343 个答案 C解析 C 84.394有 10 个红球，10 个黄球，从中取出 4 个，要求必须包括两种不同颜色的球的抽法种数有( )A2C 种 BC C 种210 210 210CC C C C 种 D
3、2C C C C 种10320 210 210 10310 210 210答案 D5某校开设 A 类选修课 3 门， B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A30 种 B35 种C42 种 D48 种答案 A解析 方法一 可分以下 2 种情况： A 类选修课选 1 门， B 类选修课选 2 门，有 C C13种不同的选法； A 类选修课选 2 门， B 类选修课选 1 门，有 C C 种不同的选法所以不24 2314同的选法共有 C C C C 181230 种1324 2314方法二 事件“两类课程中至少选一门”的对立事件是“全部选修 A 和全部选修 B”，两类课程中各至少选一门种类：C C C 30 种37 3 34
