1、学校：临清实验高中 学科：数学 编写人：王桂强 2.1.2 指数函数的性质的应用【教学目标】（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。【教学重难点】教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。【教学过程】情景导入、展示目标1.指数函数的定义，特点是什么？2请两位同学画出指数函数的图象（分两种情况画 a1 与 0a1） ，并对自己所画的图象说明这类函数的性质有哪些？检查预习、交流展示函数 的定义域是 ，值域 )1,0(ayx函数 当时，若时， ，若时， ；若时， ；当
2、时，若时， ，若时， ；若时， 函数 是 函数（就奇偶性填） )1,0(ayx合作探究、精讲精练探究点一：平移指数函数的图像例：画出函数 的图像，并根据图像指出它的单调区间21xy解析：由函数的解析式可得： 来源:_st.Com1xy)1(,11xx其图像分成两部分，一部分是将 （）的图像作出，而它的图)21(xy像可以看作 的图像沿轴的负方向平移一个单位而得到的，另一部分是将)21(xy的图像作出，而它的图像可以看作将 的图像沿轴的负方向12x xy平移一个单位而得到的解：图像由老师们自己画出单调递减区间 ， ，单调递增区间， 点评：此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图，单调性由图像易知
3、。变式训练一：已知函数 )21(xy(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；解：（） 的图像如下图：)(2xy(2)函数的增区间是( ，2，减区间是2，) 探究点二：复合函数的性质例 2：已知函数 xxy3)21(（）求（）的定义域；（）讨论（）的奇偶性；解析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。解：（）要使函数有意义，须 ，即 ，所以， 定义域为（x0，） （， ） （） xxy3)21(则（） =xxxx 333 )1(2)(1)1( x3)21(所以，（）（） ，所以（）是偶函数点评：此问题难度不是太大，但是很多同学不敢尝试去化简，只要按照常规的方式去
4、推理，此函数的奇偶性很容易判断出来。变式训练二：已知函数 ,试判断函数的奇偶性；1()()xaf简析：定义域为 ,且 是奇函数；xR1()(),xxaf ffx反馈测试导学案当堂检测 总结反思、共同提高【板书设计】一、指数函数性质1. 图像2. 性质二、例题例 1变式 1例 2变式 2【作业布置】导学案课后练习与提高2.1.2 指数函数的性质的应用课前预习学案1预习目标能熟练说出指数函数的定义及其性质2预习内容函数 的定义域是 ，值域 )1,0(ayx函数 当时，若时， ，若时， ；若时， ；当时，若时， ，若时， ；若时， 函数 是 函数（就奇偶性填） )1,0(ayx3提出疑惑同学们，通过
5、你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点来源: st*.Com 疑惑内容课内探究学案一、学习目标：（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。二、教学过程探究点一：平移指数函数的图像例：画出函数 的图像，并根据图像指出它21xy的单调区间解：变式训练一：已知函数 )21(xy(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；解：探究点二：复合函数的性质例 2：已知函数 xxy3)21(（）求（）的定义域；（）讨论（
6、）的奇偶性；解：变式训练二：已知函数 ,试判断函数的奇偶性；1()()xaf来源:s t#.Com3反思总结四当堂检测函数 ya |x|(0a 1) 的图像是（ ）函数 ， ，若恒有 ，那么底数的取值范ayx1x12y12围是（ ）Aa1 B0a 1 C0a1 或 a1 D 无法确定 3函数 y2 -x 的图像可以看成是由函数 y2 -x+13 的图像平移后得到的，平移过程是 A向左平移 1 个单位，向上平移 3 个单位B向左平移 1 个单位，向下平移 3 个单位C向右平移 1 个单位，向上平移 3 个单位D向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位4函数 y=ax+23(a 0 且 a1)必过定点_参考答案: A （，） 课后练习与提高函数 是（ ）21xyA、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数函数 的单调递减区间是（ ）1x （，） （，） （，） （，）和（，）3.函数 的图象如图，其中 a、b 为常数，则下列bxaf)(结论正确的是 （ ）A B0,10,1C Dbaba4已知函数（）满足对任意 ，x12有（ ）（ ） （ ） ，且时，（），那么函数x1212（） 在定义域上的单调性为 5函数 y=4x 与函数 y=4-x 的图像关于_对称6.已知函数 ，若 为奇函数，求 a 的值。1,xfazfx高考)试题%库
