1、 高二二部数学学案 NO 6【课标要求】了解全称量词和存在量词的含义，掌握全称命题和特称命题真假的判定，以及全称命题和特称命题的相互否定。【学习目标】1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义2.会判定全称命题和特称命题的真假.【自主学习】.你能判断下列语句是否为命题吗？若是命题，请判断真假22130;,(4)xRx是 整 数 ；存 在 ；对 任 意 ；问题一：对于(3)，(4)中的词语“存在”、 “任意”你知道是什么量词吗？问题二：你能举出部分全称量词和存在量词吗？问题三：你能写出全称命题和特称命题的一般形式吗？问题四：你知道全称命题和特称命题的否定形式吗？1p,:xMp全
2、 称 命 题 ： 它 的 否 定002,p特 称 命 题 ： 它 的 否 定 ：【典型例题】例 1：判断下列语句是全称命题还是特称命题：(1)没有一个实数 ，tan 无意义(2)存在一条直线其斜率不存在(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径.(4)圆外切四边形，其对角互补(5)有的指数函数不是单调函数例 2：将下列命题用量词符号 “”或“”表示，并判断真假(1)实数的平方是非负数；0a=1R对 于 实 数 ，23x方 程 至 少 存 在 一 个 负 根 ；(4)对于某些实数 x，有 2x10；5y+存 在 一 对 实 数 ， ， 使 30成 立 。例 3：写出下列命题的否定，并判断其真假：
3、（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p： R， 0x200x(3)至少有一个实数 ，使 31【拓展提高】 24. 0.xaApA已 知 命 题 p:xR,使 当 时 ， 为 假 命 题 ， 求 集 合【自主练习】1下列命题，是全称命题的是 _；是特称命题的是_正方形的四条边相等；有两个角是 45的三角形是等腰直角三角形；正数的平方根不等于 0；至少有一个正整数是偶数2. (1)用“量词”表述下列命题，并判断真假：存在实数对(x，y)，使 2x3y20 成立；有些三角形不是 等腰三角形； 2360x(3)至 少 存 在 一 个 实 数 使 不 等 式 成 立(2)用文字语言表述下列命题：21,0;sinco.xRaa3.写出下列特称命题的否定：(1) ： ；_p200,xRx(2) ：有的三角形是等边三角形；_(3) ：有一个素数含有三个正因数；p._
