1、高二二部数学学案 NO.15（理）2.3.1 双曲线及其标准方程【课标要求】了解双曲线的定义和标准方程。【学习目标】1、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程。2、掌握双曲线的标准方程。3、会例一双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题。【自主学习】1、双曲线是怎样作出来的（作图）？双曲线的定义是什么？2、若将定义中的 2a 改为等于或大于，点的轨迹分别是什么？21F3、双曲线的标准方程是什么？怎样判断焦点的位置？4、求双曲线常用方法有哪些？【典型例题】例 1 （1 ） 已知双曲线两个焦点分别为 F1(5，0)，F2 (5，0) ，双曲线上一点 P 到点 F1，F2 的距离之差的绝对值
2、等于 6，求双曲线的标准方程.（2 ） ） 的 双 曲 线 。，有 公 共 焦 点 ， 且 过 点 （求 与 双 曲 线 12452yx例 2 求过点 且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。),215(),(QP方 程 。 的 轨 迹求 顶 点， 且 满 足边 长 为中 ，在例 CBAABC,sini2sin8.3 【拓展提高】：设双曲线 在 双 曲 线 上 。是 其 两 个 焦 点 ， 点 MFyx212,94的 面 积 。时 ， 求） 当（ 的 面 积 。时 ， 求） 当（ 212102MF【课堂练习】（ ）表 示 双 曲 线 ”的是 方 程 “则若 13“3,.12kyxkRA 充分不必要
3、条件 必要不充分条件 充要条件 D 既不充分又不必要条件（ ）的 焦 距 为双 曲 线 120.2yxA B D 34334到 坐 标 原 点 的 距 离 是点 时 ，的 纵 坐 标 是， 当 点满 足动 点已 知 点P PFPF 212),02(),(. 11 A B C D 226233 21221 165,.4 PFyxFP ， 则上 一 点 ， 且为 焦 点 的 双 曲 线是 以点A 2 B 22 C 4 或 22 D 2 或 22_60,3.52121 212的 面 积 等 于， 则 是 双 曲 线 上 的 一 点 ， 且， 点的 两 个 焦 点 分 别 是已 知 双 曲 线 PFPF PFyx6.已知双曲线 ，A、B 为过左焦点 F1 的直线与双曲线左支的两个交点，|AB|=9，F2 为右焦点，则 AF2B 的周长为. 9)3(:1)3(:.7 2221求 动 圆 圆 心 的 轨 迹 方 程 都 外 切 ，和与 圆已 知 动 圆 yxCyxCM294
