1、第一章 集合单元测试（1）集合知识点梳理：（1）集合中元素的三大特征 ；元素与集合关系的表示符号： （2）集合的表示方法为 ,各种方法的表示方式为 （3）集合的子集和真子集的表示符号 ；若集合的元素有 n 个，则其子集和真子集数分别为 （4）设集合 A、B 为全集 U 的子集，则AB= ；AB= ；C UA= （5）下列集合分别用区间表示：设 ,则 = ， = baR, bxa| bxa| = ， = ， = ， = bxa| x| | | = ， = ，R= | b|自我检测题1.设集合 Ax |x5，集合 B x|x0，则 AB_.2.设集合 Mx |1x 2,N x|x k 0，若 MN
2、，则 k 的取值范围是_.3.满足1,3 A1,3,5 的所有集合 A 的个数是_.4.设集合 A(x ,y)|y4x6，B(x,y)|y5x 6 ，则 AB_.5.已知集合 UN ，集合 A x|x2n,n N ，B x|x4n,nN ，则 A(CUB)_.6.已知集合 Mx |xa0，N x|ax 10 ，若 MNN，则实数 a_.7.在 100 个学生中，篮球爱好者 60 人，排球爱好者 65 人，既爱好篮球又爱好排球有 m 人，则 m 取值范围是 8.已知平面内的ABC 及点 P，则PP A P B PP AP C_.9.设 S、T 是两个非空集合，且 S T，T S，记 XST，则
3、SX=_.10.已知满足“如果 xS，且 8xS”的自然数 x 构成集合 S：若 S 是一个单元素集，则 S_ _； 若 S 有且只有 2 个元素，则 S_ _11.设 U 是一个全集，A、B 为 U 的两个子集，试用阴影线在图甲和图乙中分别标出下列集合：CU（A B） (AB) (CUA)B (CUA)（C UB）12.设全集 Ix 1x 9，x N,求满足1,3,5,7,8 CIB= 1,3,5,7的所有集合 B 的个数.第一章 集合单元测试（2）1、下列命题正确的有 个（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合 与集合 是同一个集合；1|2xy1|,2xy（3） 这些数组成的集合有 个元素
4、；（4）集合 指第二、四象限内的点集 61,0.5425 R,0|,2、若 且 ，则 2,AxBABx3、已知集合 至多有一个元素，则 的取值范围 03|xaa4、下列表述中正确的是 （只填序号）：若 若ABA则, BA， 则 )(BA)(CBCUU5、已知 ，则集合 中元素 x 所应满足的条件为 xR23,x6、求满足 的集合 的个数为_Ma,dcbM7、某中学高一（1）班有 45 人，其中参加数学兴趣小组有 28 人，参加化学兴趣小组有 21 人，若数学化学都参加的有 x 人，则 x 的取值范围是 8、设集合 ， ，22|190Aa2|560Bx2|80Cx若满足 ， 则实数 值为 ,B,
5、Ca9、设 ，集合 ， ；若 ， UR2|3x2|(1)xmxBAU)(则 = m10、已知 ， ，且 , 则 的取值范围为 5A1mBA11、设 是集合 A 中元素的一种运算，若对于任意的 ，都有 ，则称运算 对集合,xyAyxA 是封闭的，若 ，则对集合 M 不封闭的运算是 （选填：加法、|2,Mxabz减法、乘法、除法）12、 （本小题满分 14 分）已知函数 的定义域为 A，函数 的定义域为 B，241xy )1(log2axy(1) 若 ，求实数 的取值范围；Ba（2）若 ，求实数 的取值范围。A集合知识点的有关说明1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、
6、无序性”。CBAxyCxyBxyA lg|),(lg|lg| 中元素各表示什么？A 表示函数 y=lgx 的定义域，B 表示的是值域，而 C 表示的却是函数上的点的轨迹!2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况， 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。若 ，则实数 a 的值构成的集合1|032| axx为 1显然，这里很容易解出 A=-1,3.而 B 最多只有一个元素。故 B 只能是- 1 或者 3。根据条件，可以得到a=-1 和 a= . 但是， 这里千万小心，还有一个 B 为空集的情况，也就是 a=0,不要把它忘记了。33. 注意下列性质： nna2)(21要知道它的来历：若 B 为 A 的子集，则对于元素 a1 来说，有 2 种选择（在或者不在） 。同样，对于元素 a2, a3,an,都有 2 种选择，所以，总共有 种选择， 即集合 A 有 个子集。n n当然也要注意到，这 种情况之中，包含了这 n 个元素全部在何全部不在的情况，故真子集个数为，非空真子集个数为1nnA)(（3）德摩根定律： CCUUUUBABB，注意：有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂！4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。aMax 53052 2910532 aM
