1、提高 GPS 测高精度的实用办法浅析摘要：通过 GPS 拟合高程误差产生原因的分析 ,提出了提高 GPS 测高精度的实用办法,即提高测量精度、改善大地水准面模型精度、确保高程起算点精度。关键词：GPS;拟合高程、高程异常值、精度、 、大地水准面模型、起算点、水准联测1 前言GPS 技术已经被广泛地应用,其观测数据只要通过简单的处理 ,平面精度一般都能满足需要。但是,其高程精度的应用却颇有争议。如果能经过适当的处理方法使浪费掉了的高程信息满足所需,则将会达到事办功倍的效果。传统的高程施测手段几何水准测量方法虽然精度较高,但实施起来费时费力,作业效率很低,而 GPS 测量具有全天候、经济、快速等诸
2、多优点,用 GPS 测高来代替几何水准测量 ,将是孜孜以求的目标。目前有关部门在长江三角洲地区的地面沉降监测工作中,正在布设 GPS 沉降监测网,以此取代原先的水准监测网 ;先前在上海局部区块做了 GPS 沉降监测,据悉精度已基本能够达到所需要求。本文结合工程实际,分析影响 GPS 高程精度的原因 ,提出实用的解决办法,与测绘同行共同探讨。2 影响 GPS 高程精度的原因分析影响 GPS 高程精度的原因大致可归纳为以下 3 大类:(1)GPS 施测精度的影响;(2)大地水准面模型精度的影响;(3)高程起算点精度的影响;其中，大地水准面模型精度往往是误差产生的主要原因。21 GPS 施测精度的影
3、响GPS 施测精度的影响主要有以下几点:(1)GPS 网的网形结构;(2)整周未知数解;(3)星历和参考点质量;(4)多路径效应;(5)对流层影响;(6)潮汐现象;(7)天线高问题。22 大地水准面模型精度的影响GPS 测量可以同时获得测站的三维坐标:大地经度 L、大地纬度B 和大地高 H。但是,大多数用户需要的是测站点的正常高而不是大地高。GPS 施测获得的大地高本身精度虽然不如经纬度的精度 ,但其绝对精度不比低等级的几何水准测量低;尤其在长距离大范围区域的应用中,甚至不亚于高等级几何水准测量精度,这也就是长江三角洲地区的地面沉降监测工作中,用 GPS 沉降监测网取代原先几何水准监测网的前提
4、。GPS 高程误差来源主要集中在从大地高转换到正常高的过程中,关键是高程异常 的精确求定,也就是精化大地水准面的问题。23 高程起算点精度的影响GPS 高程约束平差的起算点精度,是保证约束平差精度的前提。但是,不少水准点因受基建施工的影响以及自身沉降的原因,成果已有偏差,但经过长距离的检测中误差又尚未达到超限的程度,因此往往被蒙蔽,直接导致约束平差过程中的误差强行注入。在一般工程应用中,往往会在整个 GPS 网中选取一定密度的 GPS 点联测相应等级的水准高程,直接参与高程拟合计算。这些点的精度高低也影响了 GPS 点拟合高程的精度。曾经遇到有些工区,因为盲目执行技术设计方案,GPS 水准联测
5、点位于建筑物顶部时,仍通过种种手段测出其高程作为起算点,可想而知,拟合高程的结果会如何?3 提高 GPS 测高精度的实用办法31 提高 GPS 测量精度311 合理有效的设计 GPS 网的网形结构GPS 网不同网形结构对高程精度也会产生影响,主要原因为重复基线量及检核条件多少的问题,这跟平面精度的要求是一样的。所以,强化网形结构,不但使 GPS 平面精度得到较好提升 ,同时也较好的改善了高程精度,可谓一举两得。但鉴于各方面的限制,不可能也没必要无限制的优化 GPS 网形。一般情况下,在面状测区 ,以整体三角网形为佳,为减少观测量,可穿插适量的多边环;在线状测区,可布设点连式三边网,即可保证点位
6、的平面及高程精度。312 相位整周数的正确性相位整周模糊度解算是否可靠直接影响三维坐标,对短边应用快速静态和实时动态 RTK 技术时,必须准确得到相位整周数,由于 RTK常常使用最小量的数据,即使最好的算法有时也会有求解整周模糊度错误,为了发现这些能达到 m 级的错误,需通过重复观测来获取多余观测量。313 星历和参考坐标的质量星历和参考坐标对三维坐标将产生几个 10-6 的影响,假定广播星历的质量一直保持较高,它对短边的影响将达到最小,但在世界上某些地区要获得一个理想的 WGS84 参考位置(10 m 或更好)却存在着问题。314 减少多路径效应的影响多路径效应的影响分为直接的或间接的,并能
7、对三维坐标产生dm 级的影响。间接影响是指影响求解整周模糊度。在有足够的观测时间时,卫星几何位置的变化将能通过取平均值将其影响减小,然而当观测时间较短时,例如快速静态和 RTK,多路径效应影响将变得很大。尽管硬件和软件能降低多路径效应影响,选择好的站点避免多路径效应以及增加多余观测以发现残存的影响仍然是很重要的。315 减少电离层的影响电离层也对三维坐标产生影响。电离层的影响在基线长于 20 km 时将变得很大,双频观测量能消去大部分的电离层的影响。这种影响在地极处以及地磁赤道附近要比其它地方大些,并随太阳周期变化而变化。因此,在某些地区和某个时间,电离层的影响很大。即使对于短边,对流层延迟也
8、将产生很大的影响,可达到几个 cm。大多数软件可通过建模来计算折射数的干分量,但很难对多变的折射数的湿分量来进行建模。对于长基线,可采集数 h 的数据,对流层延迟的湿分量能通过规则的时间间隔加以解决(例如每 h 一次延迟), 但对于短基线只有少量数据可供计算对流层延迟。软件只能对干分量进行建模计算,也只能希望其它残留影响很小。所以对于倾斜度很大的基线,即使边很短也需作长时间观测,以获得可靠的对流层延迟。316 减少潮汐现象的影响潮汐现象、包括陆地潮汐和海洋潮汐也对 GPS 测高产生影响,基线超过 100 km 时影响能达到 cm 级,一些软件能通过建模来消除这些影响。317 正确量取天线高天线
9、高是一个明显的误差来源。RTK 系统通过使用定长的流动杆来减少这种误差的可能性,如果使用三角架,由于高度经常变化,所以外业要求必须对天线高测量进行检查。另一个不太明显的问题就是混合使用各种有效相位中心在高度上相差几个 cm 的不同的天线。当使用同一厂家的天线时,这个问题就变得很小。然而当使用他方基站数据时,就会出现混合使用情况,运用 RTK 就会导致更多地作用基站数据以及混合使用天线。32 改善大地水准面模型精度321 高程异常值的求取办法图 1 正常高与大地高的关系Fig.1 Relationship between normal height and geodetic heighth=h-
10、(1)GPS 测量得到的是椭球高(图 1 中的 H),为了获得正常高 h,需知道高程异常值 。一般较合理及通用的求取高程异常值的方法为二次曲面拟合法:用 1个二次曲面来逼近小区域的似大地水准面,则任意点(xi,yi)的高程异常 i 可表达为:i(xi,yi)=a0+a1xi+a2yi+a3xi2+a4yi2+a5xiyi (2)(2)式中 : xi=xi 一 x0, yi=yi 一 y0(x0,y0)是选取的基准点坐标,(xi,yi) 可以是平面坐标 ,也可以是大地坐标。(2) 式右端共有 6 个未知参数(a0,a1,a5),如果在该区域内,均匀选取 6 个点作为 GPS 水准点,由此测算出
11、6 个已知的 a 值,即可由(2)式解出 6 个未知参数值。当已知的 GPS 水准点数超过 6 个时,则可用最小二乘法解出 6 个未知数值。由解出的 a0,a1,a5 诸值,可按(2)式计算测区内及其周边的地区任意点的高程异常值 i,进而计算任意两点之间的高程异常 i 之差值 ij=j-i 的值。有了 值就可以对 GPS 大地高差与水准高差之间互相转换。322 GPS 水准点的密度与分布3221 已知点的密度按照二次曲面拟合法的需要,已知或联测的水准点总数必须有 6个点,方能得到较为精确的二次曲面拟合方式所得的高程异常值,点数越多,GPS 拟合高程精度越可靠,但牵涉到工作量等因素,太多点数并非
12、是最佳手段,一般选取点数无需超过 10 个。3222 已知点的分布己知点宜均匀分布于整个测区,可以较大提高高程拟合精度;如同平面网中已知点分布的规律一样,当一端或一片没有适当的点位控制时,精度将会受到影响。所以测区四至应尽可能联测高程点,才能有效控制高程拟合精度。33 确保高程起算点精度已知水准点在利用前均须检测,但由于点位破坏等原因,已知点往往不全,在跨越若干被破坏点的长距离的水准检测过程中,误差因素较为复杂,实际点位有误而检测却为合限的事例并不少见,而这将严重导致成果精度的失实。因此,实际工作中,检测差值超过允许误差一半时,应尽可能的通过其它方式再加以检校。其实,在 GPS 网中,现成的检校数据就在眼前。在确保观测精度并进行了高程异常改正后的 GPS 高差即为很好的检核条件。水准高程联测点的情况也是如此,除了要有相应等级的精度要求外,也需要进行另外的检核。4 结论从以上分析可知,提高 GPS 高程精度需从以下几点着手 :(1)合理设计网形结构,消除各方面影响,提高 GPS 施测精度。(2)联测合理数量和分布的 GPS 水准点,采用二次曲面拟合法 ,以获得较好的高程拟合精度。(3)保证已知水准点及联测水准点的精度。可以认为,做到了以上几点,只要使用的仪器够先进,观测时间足够长,观测精度足够好,水准联测点足够多,水准联测等级足够高,GPS拟合高程在许多领域均能够满足需要。
