1、选修 2-1 第一章1.1.2-1.1.3 四种命题、四种命题间的相互关系班级： 姓名：_一、选择题1命题“若 ABA，则 ABB”的否命题是( )A若 AB A，则 ABB.B若 ABB，则 AB AC若 ABB，则 ABAD若 AB A，则 ABB答案 A解析 否命题对命题的条件和结论都否定2已知命题“ 非空集合 M 中的元素都是集合 P 中的元素 ”是假命题，那么下列命题中真命题的个数为( )M 中的元素都不是 P 的元素； M 中有不属于 P 的元素；M 中有属于 P的元素；M 中的元素不都是 P 的元素A1 B2C3 D4答案 B解析 由于“M P”为假命题，故 M 中至少有一个元素
2、不属于 P，正确M 中可能有属于 P 的元素，也可能都不是 P 的元素，故错误，选 B.3若命题 p 的否命题为 r，命题 r 的逆命题为 s，p 的逆命题为 t，则 s 是 t 的( )A逆否命题 B逆命题C否命题 D原命题答案 C解析 特例：ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.p：若AB，则 ab，r：若AB，则 ab，s：若 ab，则AB，t：若 ab，则AB.故 s 是 t 的否命题4已知命题 p：“ 若 ab0，则 ab0 时，有 a 0，此时不一定有 ab0，因此逆命题不正确，则命题 p 的否命题也不正b2确因此一共有 2 个正确命题，故选 C.二、填空题5命题“
3、各位数字之和是 3 的倍数的正整数可以被 9 整除” ，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中假命题是_，真命题_答案 原命题、逆否命题；逆命题、否命题6下列命题：“若 xy1，则 x、y 互为倒数”的逆命题；“四边相等的四边形是正方形”的否命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题；“若 ac2 bc2，则 ab ”的逆命题其中是真命题的是_(填序号)答案 解析 “若 xy1，则 x，y 互为倒数”的逆命题是“ x、y 互为倒数，则xy1”，是真命题； “四边相等的四边形是正方形” 的否命题是“ 四边不都相等的四边形不是正方形” ，是真命题； “梯形不是平行四边形”本身是真命题，所以其逆否命题也
4、是真命题；“若 ac2bc 2，则 ab” 的逆命题是“若 ab，则ac2bc 2”，是假命题所以真命题是 .7有下列四个命题：“若 xy0，则 x、y 互为相反数”的否命题；“若 xy，则 x2y 2”的逆否命题；“对顶角相等” 的逆命题其中真命题的个数是_答案 1解析 真命题，为假命题三、解答题8写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2)平面内，两条平行直线不相交解析 (1)逆命题：如果两圆心距等于两圆半径之和，那么两圆外切，真；否命题：如果两圆不外切，那么两圆心距不等于两圆半径之和，真；逆否命题：如果两圆心距不等于两圆半径之和，那么两圆不外切，真(2)原命题：在同一平面内，若两条直线是平行直线，则它们不相交，真；逆命题：在同一平面内，若两条直线不相交，则它们平行，假；否命题：在同一平面内，若两条直线不是平行直线，则它们相交，假；逆否命题：在同一平面内，若两条直线相交，则它们不平行，真
