1、第一章章末复习班级： 姓名：_一、选择题1设 x、y、zR，则“lgy 为 lgx，lgz 的等差中项”是“ y 是 x，z 的等比中项”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 由题意得， “lgy 为 lgx，lgz 的等差中项”，则 2lgylgxlg zy2xz，则“y 是 x，z 的等比中项”；而当 y2xz 时，如 x z1，y 1 时， “lgy 为lgx，lgz 的等差中项” 不成立，所以 “lgy 为 lgx，lgz 的等差中项”是“y 是 x，z 的等比中项”的充分不必要条件，故选 A.2(2014重庆理， 6)已知命题p：对
2、任意 x R，总有 2x0；q：“x1” 是“x 2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )Apq B(p)( q)C(p )q Dp(q)答案 D解析 命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，所以选项 D 正确判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断3命题“tanx0”是命题“cosx 1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 x 时，tanx 0，但 cosx1；cosx1 时，sin x0，故 tanx0.所以“tanx0”是“cosx 1”的必要不充分条件4已知命题 p：“ 对x R，mR，使 4x2 xm1
3、0”若命题p 是假命题，则实数 m 的取值范围是( )A2m2 Bm2Cm2 Dm2 或 m2答案 C解析 由题意可知命题 p 为真，即方程 4x2 xm10 有解，m (2 x )2.4x 12x 12x5已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；12 18若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线 xy10 与圆 x2y 2 相切12其中真命题的序号是( )A BC D答案 C解析 对于，设球半径为 R，则 V R3， r R，43 12V 1 ( R)3 V，故正确；对于，两组数据的平均数相等，标43 12 R36 18准差一般不相等；对于，圆心(0
4、,0)，半径为 ，圆心 (0,0)到直线的距离 d ，22 22故直线和圆相切，故，正确6设 a、bR，现给出下列五个条件：ab2；ab2； ab 2；ab1； logab2 时，假设 a1，b1，则 ab2矛盾；ab 2 可能 a1，可能a1 或 a1,01，则 x1”的否命题是_(填“真” 或“假”)答案 真.解析 原命题的否命题为“若|x|1 ，则 x1”，|x|0”的一个等价命题是_答案 若 ac0，则方程 ax2bxc0(a0)的两根不全大于 0.解析 根据原命题与它的逆否命题是等价命题可直接写出9已知 p(x)：x 22xm0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围是_答案 3m2，则 x1，r：若 x1，则 x2，s：若 x1，则 x2，p 的否命题：若x2，则 x1，故 s 是 p 的否命题的逆命题三、解答题11求使函数 f(x)(a 2 4a5)x 24(a1)x 3 的图象全在 x 轴上方成立的充要条件解析 函数 f(x)的图象全在 x 轴上方，Error! ，或Error! ，解得 12 或 a2 或 a2
