1、第三章 函数逼近与曲线拟合,3.1 函数逼近的基本概念,3.2 正交多项式,3.3 最佳一致逼近多项式,3.4 最佳平方逼近,3.5 曲线拟合的最小二乘法,3.6 最佳平方三角逼近与FFT,3.7 有理逼近,练习,3.1 函数逼近的基本概念(返回),函数逼近与函数空间,范数与赋范线性空间,内积与内积空间,常用范数,3.2 正交多项式(返回),正交函数族与正交多项式,正交多项式的性质,勒让德(Legendre)多项式,切比雪夫(Chebyshev)多项式,其他正交多项式,3.3 最佳一致逼近多项式(返回),偏差与偏差点,最佳一致逼近多项式,切比雪夫定理,最佳一致逼近多项式的构造,最佳一次逼近多项
2、式,3.4 最佳平方逼近(返回),问题的描述,法方程的建立,用正交函数做最佳平方逼近,最佳平方逼近多项式,3.5 曲线拟合的最小二乘法(返回),问题的描述,法方程的建立,常用模型,用正交多项式最小二乘拟合,最小二乘法拟合问题(返回),法方程的建立(返回),常用模型(返回),用正交多项式最小二乘拟合(返回),哈尔(Haar)条件(法方程),函数逼近与函数空间(返回),范数与赋范线性空间(返回),常用范数1(继续),常用范数2(返回),内积与内积空间(性质),Rn及Ca,b上的内积(返回),内积空间的性质(返回),正交函数族与正交多项式(返回),正交多项式的性质(返回),勒让德(Legendre)
3、多项式(性质),Legendre多项式的性质(返回),Chebyshev多项式(性质),Chebyshev多项式性质,Chebyshev多项式 与幂基的转换(返回),其他正交多项式(返回),Weierstrass定理图示(定理),N=10,N=15,N=25,Legendre多项式图示(返回),P0,P1,P2,P3,Chebyshev多项式图示(返回),偏差与偏差点(返回),最佳一致逼近多项式(返回),切比雪夫定理(返回),最佳一致逼近 多项式的构造(例题),切比雪夫多项式 与零的偏差(定理),最佳一致逼近例题(继续),最佳一致逼近例题(返回),最佳一次逼近多项式(例题),最佳一次逼近多项式
4、图示(返回),最佳一次逼近多项式例题1(继续),最佳一次逼近多项式例题2(返回),切比雪夫定理图示(定理),最佳平方逼近问题(返回),法方程的建立(特例),C0,1上的最佳平方逼近(例题),C0,1上的最佳平方逼近例题(返回),用正交函数做最佳平方逼近(返回),最佳平方逼近多项式(例题),最佳平方逼近多项式例题(返回),线性模型例题(返回),线性模型图例(返回),指数模型例题(返回),指数模型图例(返回),双曲模型图例(返回),S-曲线模型图例(返回),3.6最佳平方三角逼近与FFT(返回),最佳平方三角逼近,三角二乘拟合及插值,离散傅立叶变换,快速傅立叶变换(FFT),最佳平方三角逼近(返回),离散傅立叶变换(返回),快速傅立叶变换(FFT)(返回),3.7 有理逼近(返回),有理逼近及其计算,用Taylor展式求连分式,帕德(Pad)逼近,有理逼近及其计算(返回),用Taylor展式求连分式(返回),帕德(Pad)逼近(例题),Pad逼近例题(继续),Pad逼近例题(返回),三角二乘拟合及插值(返回),三角二乘拟合图例(返回),三角插值图例(返回),练习,
