1、2019/2/14,1,第二章,收益与风险,2019/2/14,2,掌握现值、终值和年金的计算方法；掌握债券与股票定价的原理和模型；掌握收益和期望收益的概念与计算；掌握金融资产风险的概念与衡量方法；了解相对风险和绝对风险的含义及衡量；掌握资产组合的风险衡量方法；掌握协方差和相关系数的概念；,学习目标,2019/2/14,3,第一节 货币的时间价值第二节 金融资产的定价第三节 金融资产的收益第四节 金融资产的风险,本章结构,2019/2/14,4,1. 利率 2. 终值 3. 现值 4. 年金,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,5,1. 利率（1） 概念：利率是货币资金的价格，是货币的
2、时间价值，是储蓄者放弃现在消费所要求的报酬。（2） 分类： A. 名义利率；B. 实际利率。（3） 计息： A. 单利; B. 复利。,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,6,1. 利率 （1） 概念对于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？ 很显然, 是今天的 $10,000。 你已经承认了 货币的时间价值!,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,7,1. 利率 （1） 概念为何在你的决策中都必须考虑货币的时间价值?若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得 利息。,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,8
3、,1. 利率 （2） 分类 名义利率与实际利率 名义利率（r）：以人民币或其它货币表示利率。 实际利率（i）：以实际购买力表示的利率。 通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率（CPI） R=8%，p=5%，i=? 名义利率与实际利率的关系？,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,9,1. 利率 （2） 分类 名义利率与实际利率 年初投资100元，利率8%。 年初100元商品，通货膨胀率5%。 1实际利率（1名义利率）/(1+通胀率),第一节 货币的时间价值,2019/2/14,10,1. 利率 （2） 分类 单利与复利 单利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息 复利不仅借（贷）的本金要支
4、付利息，而且前期的利息在下一期也计息。,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,11,1. 利率 （2） 分类 单利与复利A. 单利公式 SI = P0(i)(n) SI: 单利利息P0: 原始金额 (t=0)i: 利率n: 期数,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,12,1. 利率 （2） 分类 单利与复利A. 单利举例：假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存 入银行 2年.在第2年末的利息额是多少?SI = P0(i)(n) = $1,000(0.07)(2) = $140,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,13,1. 利率 （2） 分类 单利与复利B. 复利举
5、例：假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存 入银行 2年.在第2年末的利息额是多少?SI = SI1+SI2= $1,0000.071+$1,070 0.071= $70 + $74.9= $144.9,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,14,假设投资者按7%的复利把$1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？,0 1 2,$1,000,FV2,7%,复利终值,2019/2/14,15,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070复利：在第一年年末你得了$70的利息.这与单利利息相等。,复利公式,2019/2/14,16,FV1
6、= P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2 = $1,144.90 在第2年你比单利利息多得 $4.90。,复利公式,2019/2/14,17,2. 终值(Final Value ) 终值FV ：现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值. （1） 单利FV在上面的举例中，终值如下。FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140,第一节 货币的时
7、间价值,2019/2/14,18,2. 终值(Final Value )（2） 复利FV 假设年利率为10，如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺一年后你会获得1.1元（1（110）。 1元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元 （1（110）（110）。1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21,第一节 货币的时间价值,复利,单利,本金,本金,2019/2/14,19,2. 终值(Final Value ) （2） 复利FV 投资100元，利息为每年10，终值为,二年后：,t年后：,.,第一节 货币的时间价值,一年后：,2019/2/14,20,2. 终值(Final Value )
8、 （2） 复利FV 将本金C 投资t 期间，其终值为： 假设C=1000, r=8%, t=10, 那么：,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,21,2. 终值(Final Value ) （2） 复利FV 将本金C 投资t 期间，其终值为： 假设C=1000, r=8%, t=10, 那么：,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,22,2. 终值(Final Value ) （2） 复利FV：举例 你现在投资1000元，年利率为10，且你20年内不动用这笔资金，20年后你将拥有多少钱？,FV1000（110）20,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,23,复利?,Fut
9、ure Value (U.S. Dollars),2019/2/14,24,2. 终值(Final Value ) （2） 复利FV ： 投资20年,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,25,计息次数利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示。难以比较不同的利息率。实际利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率。,第一节 货币的时间价值,2. 终值(Final Value ) （2） 复利FV ：,2019/2/14,26,m：每年的计息次数,第一节 货币的时间价值,2. 终值(Final Value ) （2） 复利FV ：年利率12的实际年利益,2019/2/14
10、,27,FV1 = P0(1+i)1FV2 = P0(1+i)2F V 公式:FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVIFi,n) - 见表 I,etc.,一般终值公式,2019/2/14,28,FVIFi,n 在复利终值表可以查到.,查表计算,2019/2/14,29,FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145) = $1,145 四舍五入,查表计算,2019/2/14,30,Julie Miller 想知道按 10% 的复利把$10,000存入银行，5年后的终值是多少？,0 1 2 3 4 5,$10,000,FV5,10%,Exa
11、mple,2019/2/14,31,查表 : FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 四舍五入,用一般公式: FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5 = $16,105.10,Solution,2019/2/14,32,我们用 72法则。,快捷方法! $5,000 按12%复利，需要多久成为$10,000 (近似.)?,近似. N = 72 / i%72 / 12% = 6 年 精确计算是 6.12 年,想使自己的财富倍增吗？,2019/2/14,33,银行A的贷款利率为：年度百分率
12、6.0，按月计息 银行B的贷款利率为：年度百分率5.75，按天计息 哪个银行的贷款利率低？,第一节 货币的时间价值,2. 终值(Final Value ) （2） 复利FV ：计息次数的例子,2019/2/14,34,计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来。 例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？ 把将来的现金流量转换成现值。 现值计算是终值计算的逆运算。,第一节 货币的时间价值,3. 现值(Present Value ),2019/2/14,35,第一节 货币的时间价值,3. 现值(Present Value ),PV 就是你当
13、初存的$1,000 原始金额. 是今天的价值! 现值PV ：未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值.,前述问题的现值 (PV) 是多少?,2019/2/14,36,你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5，需要准备多少钱？,t = 1,12.5%,12.5%,?,27,000元,12.5%,t = 0,第一节 货币的时间价值,3. 现值(Present Value ),第一节 货币的时间价值,3. 现值(Present Value ),2019/2/14,37,贴现率：用于计算现值的利率（Discount Rate） 贴现
14、系数（DF）： 现值的计算又称为现金流贴现（DCF）分析 假设 ，那么,第一节 货币的时间价值,3. 现值(Present Value ),2019/2/14,38,第一节 货币的时间价值,现值(Present Value )多期现金流的现值计算,第一节 货币的时间价值,现值(Present Value )多期现金流的现值计算,2019/2/14,39,第一节 货币的时间价值,现值(Present Value )多期现金流的现值计算,2019/2/14,40,假设 2 年后你需要$1,000.那么现在按 7%复利，你要存多少钱？,0 1 2,$1,000,7%,PV1,PV0,复利现值,201
15、9/2/14,41,PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44,0 1 2,$1,000,7%,PV0,现值公式,2019/2/14,42,PV0 = FV1 / (1+i)1PV0 = FV2 / (1+i)2PV 公式:PV0 = FVn / (1+i)n or PV0 = FVn (PVIFi,n) - 见表 II,etc.,一般公式,2019/2/14,43,PVIFi,n 在现值表中可查到.,查表,2019/2/14,44,PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (0.873)
16、 = $873 四舍五入,查现值表,2019/2/14,45,Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？,0 1 2 3 4 5,$10,000,PV0,10%,Example,2019/2/14,46,用公式: PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5 = $6,209.21查表: PV0 = $10,000 (PVIF10%, 5) = $10,000 (.621) = $6,210.00 四舍五入,Example,2019/2/14,47,4. 年金 年金：一定期限内一系列相等金额的收
17、款或付款项。 普通年金: Annuity， 收付款项发生在每年年末。 先付年金: Annuity，收付款项发生在每年年初。 永续年金： Perpetuity，每期都会为投资者带来一定现金流，最好的例子是优先股。,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,48,4. 年金 设想有一个每年100美元的永恒现金流。如果利率为每年10，这一永续年金的现值是多少？ 计算均等永续年金现值的公式为：,第一节 货币的时间价值,2019/2/14,49,增长永续年金现值的计算 g：增长率 C：第一年（底）的现金流,第一节 货币的时间价值,4. 年金,第一节 货币的时间价值,4. 年金,2019/2/14,50
18、,（1） （普通、后付）年金(Annuity) 一系列定期发生的固定数量的现金流 年金现值的计算,0,1,2,t,t+1,年金,从t+1开始 的永续年金,从1年开始的 永续年金,第一节 货币的时间价值,4. 年金,第一节 货币的时间价值,4. 年金,2019/2/14,51,年金现值从第1期开始的永续年金现值从第t+1期开始的永续年金现值,第一节 货币的时间价值,4. 年金,第一节 货币的时间价值,4. 年金,2019/2/14,52,（2） 举例1 选择1：租赁汽车4年，每月租金300美元 选择2：购买汽车，车价为18,000美元；4年后，预期以6,000美元将汽车卖掉 如果资本成本为每月0
19、.5，哪个选择更合算？,第一节 货币的时间价值,4. 年金,第一节 货币的时间价值,4. 年金,2019/2/14,53,答案：,租赁的现值：购车的现值：,第一节 货币的时间价值,4. 年金,（2） 举例1,4. 年金,（2） 举例1,第一节 货币的时间价值,4. 年金,（2） 举例1,2019/2/14,54,31岁起到65岁，每年存入1000元 预期寿命80岁APR 65岁时的财富 每月养老金12 10% 8%,第一节 货币的时间价值,4. 年金,（2） 举例2,4. 年金,（2） 举例2,第一节 货币的时间价值,4. 年金,（2） 举例2,2019/2/14,55,31岁起到65岁，每年
20、存入1000元 预期寿命80岁APR 65岁时的财富 每月养老金12 423,330 5,03010% 217,520 2,3188% 106,554 1,011,第一节 货币的时间价值,4. 年金,（2） 举例2,第一节 货币的时间价值,4. 年金,（2） 举例2,第一节 货币的时间价值,4. 年金,2019/2/14,56,年金案例,学生贷款偿还汽车贷款偿还保险金抵押贷款偿还养老储蓄,2019/2/14,57,0 1 2 3,$100 $100 $100,(普通年金） 第1年年末,(先付年金) 1年年初,现在,相等现金流,(先付年金) 1年年末,年金分类,2019/2/14,58,FVAn
21、 = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0,R R R,0 1 2 n n+1,FVAn,R: 每年现金流,年末,i%,. . .,普通年金现值FVA,2019/2/14,59,FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0= $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,$3,215 = FVA3,年末,7%,$1,070,$1,145,普通年金现值FVA例,2019/2/14,60,FVAn =
22、R (FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215,查表计算,2019/2/14,61,FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i),R R R,0 1 2 n n+1,FVADn,R: 每年现金流,年初,i%,. . .,先付年金FVAD,2019/2/14,62,FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1= $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3
23、,440,$1,000 $1,000 $1,000 $1,070,0 1 2 3 4,FVAD3 = $3,440,年初,7%,$1,225,$1,145,先付年金FVAD,2019/2/14,63,FVADn = R (FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440,查表计算,2019/2/14,64,PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n,R R R,0 1 2 n n+1,PVAn,R: 每年现金流,年末,i%,. . .,普通年金
24、现值PVA,2019/2/14,65,PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3= $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32,$1,000 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,$2,624.32 = PVA3,年末,7%,$934.58 $873.44 $816.30,普通年金现值PVA例,2019/2/14,66,PVAn = R (PVIFAi%,n) PVA3 = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = $2,624,查表计算,2019
25、/2/14,67,PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i),R R R,0 1 2 n n+1,PVADn,R: 每年现金流,年初,i%,. . .,先付年金现值PVAD,2019/2/14,68,PVADn = $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $2,808.02,$1,000.00 $1,000 $1,000,0 1 2 3 4,PVADn=$2,808.02,年初,7%,$ 934.58,$ 873.44,先付年金PVAD例,2019/2/14,6
26、9,PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = $2,808,查表计算,2019/2/14,70,某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？,Example,2019/2/14,71,某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。 某
27、人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？,（3） 练习,第一节 货币的时间价值,4. 年金,第一节 货币的时间价值,4. 年金,（3） 练习,第一节 货币的时间价值,4. 年金,2019/2/14,72, 年金终值系数,（4） 公式：,第一节 货币的时间价值,4. 年金, 年金现值系数,2019/2/14,73,1. 债券定价2. 股票定价,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,74,1. 债券定价（1） 分类 按照发行主体可以分为国库券与公司债券 国库（债）券：各国政府为政府开支提供资金而发放的债券 公司债券 可转换债券：持有该公司债券的投资者
28、有权在债券到期前按照规定的比例转换成该公司的普通股。,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,75,1. 债券定价（1） 分类 零息债券与付息债券零息债券：承诺在到期日支付一定数量现金（面值）的债券。 零息债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益零息债券的一个例子： 一年期的纯贴现债券，面值为1,000元。 价格为950元，但是一年后投资者可得到1,000元。,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,76,1. 债券定价（1） 分类 付息债券：规定发行人必须在债券的期限内定期向债券持有人支付利息，而且在债券到期时必须偿还债券的面值。 付息债券可以被看作
29、是零息债券的组合 例子：30年8债券，其面值为1,000元。每半年债券持有人获得40元的利息；30年后获得1,000元的面值。,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,77,1. 债券定价（1） 分类 按照发行价格区分可以分为平价债券、溢价债券和折价债券。 如果付息债券的交易价格等于债券面值，那么此债券称为平价债券； 如果交易价格高于面值，那么称为溢价债券； 如果交易价格低于面值，那么称为折价债券。,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,78,债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和（我们假设利息支付一年一次）：,式中, p：债券价格 c：每年的息票利率 F：债券的面值 rt：
30、贴现率 T：到期日,1. 债券定价（2） 定价,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,79,国库（债）券，利率8，三年到期（假设一年付一次利息），贴现利率均为6/年。 假设不同期的贴现利率均为7/年。,1. 债券定价（2） 定价,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,80,到期收益率(YTM)：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率 到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率 到期收益率的计算,1. 债券定价（2） 定价,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,81,假设3年期债券，面值1,000元，息票利率8（每年一次支付）市场价格932.22元
31、 到期收益率？,1. 债券定价（2） 定价,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,82,1600年12月31日，皇室授权伦敦商人公司从事与东印度的贸易，该公司有218个发起人（股东），由业主大会（Court of Proprietors）和董事会（Court of Directors）治理；业主大会由那些有投票权(要求投资200英镑以上才能获得）的股东组成 ，有融资决定权和董事选举权；董事会负责公司的运营，虽然公司运营政策的制定需要得到业主大会的批准，董事会选举首席执行官。,2. 股票定价（1） 起源：东印度公司,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,83,股票：代表公共(上市)公
32、司的所有权控制权（投票权）享受公司向股东分配的权利公司进行清算时的剩余索取权提起诉讼的权利股票的价值如何确定？,2. 股票定价（2） 概念,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,84,股利：公司向股东定期发放的现金收益。 市盈率（P/E Ratio）：市场价格除以每股盈利。 风险调整贴现率或市场资本报酬率：指投资者投资该股票所要求的预期收益率。,1. 股票定价（2） 概念,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（2） 概念,第二节 金融资产的定价,2019/2/14,85,股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和，贴现率为市场资本报酬率。,式中：P0：时间0的股票价格E0(Dt)：预
33、期t年的股利r：市场资本报酬率,2. 股票定价（2） 定价 股利贴现模型(DDM-1),第二节 金融资产的定价,2019/2/14,86,固定现金股利的股票价格（优先股）,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（2） 定价 股利贴现模型(DDM-2),2019/2/14,87,固定现金股利增长率的股票价格（Gordon Growth Model）g：股利增长率 只有当g r时，公式成立,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（2） 定价 股利贴现模型(DDM-3),2019/2/14,88,盈利股利留存利润（新的净投资） 股票价值在现有状态下未来盈利的现值未来投资机会的净现值,第二节 金融资产
34、的定价,2. 股票定价（3） 增长率与投资机会,2019/2/14,89,个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变化 不同股票在任意时点上的市盈率差别很大 对这些差别的可能解释： 股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的预期 股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报告收益正如先前讨论，有很多问题 可能是由暂时收益所引起,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（4） 对市盈率的观察,2019/2/14,90,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（4）标准普尔500指数历史市盈率,2019/2/14,91,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（4）恒生指数的历史市盈率,
35、2019/2/14,92,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（4） GE公司的历史市盈率,2019/2/14,93,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（4）美国各行业代表公司市盈率(2007年6月29日),2019/2/14,94,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（5）净资产法,公司价值是基于公司所包括资产的帐面价值的和。 不适用于拥有大量无形资产的公司。 与公司盈利能力脱节。 不可取。,2019/2/14,95,第二节 金融资产的定价,2. 股票定价（5）Dow Jones指数成分股市值与帐面价值比（2007年7月27日）,2019/2/14,96,第三节 金融资产的收益,1.
36、 收益（1） 概念 一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它经常以投资的初始市价 的一定百分比来表示。,Pt-1,Dt + (Pt - Pt-1 ),R =,2019/2/14,97,第三节 金融资产的收益,1. 收益（2） 举例 1年前A股票的价格 为$10 /股，股票现在的交易价格为$9.50 /股， 股东刚刚分得现金股利 $1/股. 过去1年的收益是多少?,$10.00,$1.00 + ($9.50 - $10.00 ),R =,2019/2/14,98,Tbill 收益率与通胀率（月）,2019/2/14,99,10年期T-note收益率（月）,2019/2/14,100,股票市场收
37、益率（月）,2019/2/14,101,Motorola 1946 2001收益率（月）,2019/2/14,102,美国股市收益率（月）,2019/2/14,103,Motorola 收益率（月）,2019/2/14,104,第三节 金融资产的收益,2. 期望收益（1） 概念 ：单只证券,R = ( Ri )( Pi )R 资产期望收益率； Ri 是第I种可能的收益率；Pi 是收益率发生的概率，n 是可能性的数目。,n,i=1,2019/2/14,105,股票 BW 收益 标准差Ri Pi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi)-.15 .10 -.015 .00576-.03 .2
38、0 -.006 .00288.09 .40 .036 .00000.21 .20 .042 .00288.33 .10 .033 .00576和 1.00 .090 .01728,怎样计算期望收益,2019/2/14,106,RP = ( Wj )( Rj )RP 投资组合的期望收益率； Wj 是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例或权数； Rj 是证券 jth的期望收益率； m 是投资组合中不同证券的总数。,m,j=1,第三节 金融资产的收益,2. 期望收益（2） 投资组合的期望收益率,2019/2/14,107,早些时候，你投资股票 D和股票 BW，你投资 $2,000 买 股票BW
39、 ，投资 $3,000 买股票D。其中，股票D的期望收益为 8% ，股票BW的期望收益率为9%。请问，该投资组合的期望收益是多少?,投资组合的期望收益 Example,2019/2/14,108,WBW = $2,000 / $5,000 = .4 WD = $3,000 / $5,000 = .6RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%,投资组合的期望收益,2019/2/14,109,英语中风险“risk”一词来自古意大利语risicare, 意即“敢于( to dare）”。
40、在这种意义上，风险是一种选择，而是命运。,可用概率来表示的证券预期收益的不确定性。,第四节 金融资产的风险,1. 风险（1） 概念,2019/2/14,110,Frank. H. Knight (1885-1972),第四节 金融资产的风险,1. 风险（1） 概念,奈特(1921)在风险、不确定性与利润一书中首次提出了风险与不确定性区别，尽管该观点未被广泛接受，但它已经成为研究方法上的重要区别。,2019/2/14,111,第四节 金融资产的风险,1. 风险（1） 概念,奈特(1938)明确区分了风险与不确定性。不确定性状态，是指那些每个结果发生的概率未知的事件，比如明年是否发生地震就是不确定
41、的。因此，不确定性是指发生结果尚未得知的所有情形，也即那些决策结果明显依赖于不能由决策者控制的事件，而只有在作出决策后决策者才能知道其决策结果的一类问题。,2019/2/14,112,第四节 金融资产的风险,1. 风险（1） 概念,所谓“风险状态”是指，那些涉及以已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。 所谓“确定性”是指，自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。,2019/2/14,113,第四节 金融资产的风险,1. 风险（1） 概念,由于对有些事件的客观概率难以得到，人们在实际中常常根据主观概率或者设定一个概率分布来推测未来的结果发生的可能性，因此学
42、术界常常把具有主观概率或设定概率分布的不同结果的事件和具有客观概率的不同结果的事件同时视为风险。 也即，风险与不确定性不同。但在操作上，我们引入主观概率或设定概率分布的概念，二者的界线就模糊了，几乎成为一个等同概念。,2019/2/14,114,第四节 金融资产的风险,1. 风险（2） 来源,风险与不确定性有关，一项经济活动的风险可由其收益不可预测的波动性定义，而不管收益波动的形式是什么。通常，风险与其可能带来的不利后果相联系，因而可由收益波动的损失来定义风险。 一项经济活动的风险是与不确定性及其相应的不利后果相联系的，即以价格或收益的波动来衡量不确定性，在这种不确定性给投资者带来损失时就构成
43、了一项经济活动的风险。,2019/2/14,115,第四节 金融资产的风险,1. 风险（3） 形式,风险：承担风险一定要求风险补偿。投机：在获取相应报酬时承担一定的风险。赌博：是为一个不确定的结果打赌或下注。,2019/2/14,116, = ( Ri - R )2( Pi )标准差 ，即方差的平方根，是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量。,n,i=1,第四节 金融资产的风险,2. 单只证券的风险（1） 绝对风险度量：标准差,2019/2/14,117,股票 BW 收益 标准差Ri Pi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi)-.15 .10 -.015 .00576-.03 .20
44、 -.006 .00288.09 .40 .036 .00000.21 .20 .042 .00288.33 .10 .033 .00576和 1.00 .090 .01728,怎样计算期望收益和风险,2019/2/14,118, = ( Ri - R )2( Pi ) = .01728 = .1315 or 13.15%,n,i=1,计算标准差（风险度量）,2019/2/14,119,概率分布的 标准差 与 期望值 比率. 它是 相对 风险的衡量标准. CV = / R CV of BW = .1315 / .09 = 1.46,第四节 金融资产的风险,2. 单只证券的风险 （2） 相对风险度量：方差系数,2019/2/14,120,m,j=1,m,k=1, P = Wj Wk jk Wj 投资于 证券jth的资金比例， Wk 投资于证券 kth 的资金比例, jk 是证券 jth 和证券 kth 可能收益的协方差.,第四节 金融资产的风险,第四节 金融资产的风险,3. 资产组合的风险（1） 概念,2019/2/14,121,jk = j k rjk j 是证券 jth 的标准差, k 是证券 kth 的标准差, rjk 证券 jth和证券kth的相关系数。,
