1、2.1.2指数函数及其性质(1),引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？,问题,研究,提炼,思考：,1、下列函数中，哪些是指数函数？,练习,2、若函数 是指数函数， 则a的值是 .,2,在同一直角坐标系画出 ， 的图象。,设问2：已知函数的解析式，怎么得到函 数的图象，一般用什么方法？,列表、描点、连线,问：两个函数图像有什么关系？,问：
2、如果已知 的图像 能否直接画出 的图像,P点,P1点,1,x,y,在同一直角坐标系中，再作出函数 和 的图象。,问题：根据这四个函数图象特点，能否归纳得到函数 的大致图象？,y=3x,1,x,y,0,思考题：观察下列四个指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。,x,y,认识图象变化,指数函数在底数 及 这两种 情况下的图象和性质：,（1）定义域：R,（2）值域：（0，+）,（3）当x=0时，y=1,（4）在R上是减函数,（4）在R上是增函数,归纳,（图象可以向左右无限延伸）,（图象总在X轴上方）,（图象恒过点（0，1）,（图象从左到右逐渐下降）,（图象从左到右逐渐上升）,1、已知指数函数
3、的图像经过点 则 的值是 .,练习,2、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（ ）,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o,o,A,B,C,D,1,1,1,1,1、比较下列各题中两个值的大小：,应用,函数 在R上是增函数，而指数2.53,（1）,应用,解：,x,y,应用,（2）,函数 在R上是减函数，而指数-0.1-0.2,解：,x,y,应用,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,y,y,x,x,比较两数大小方法： 1、对同底数幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性。（1）正确选择指数函数；（2）明确所选指数函数的单调性；（3）比较指数值的大小；（4）确定指数幂的大小关系。,2、底数与指数都不同的指数幂的大小比较，可以与中间值（如0或1等）进行比较.,点滴收获：,本节课学习了哪些知识和数学思想?,指数函数的定义（形式定义）,指数函数的图象及性质,两种重要数学思想：数形结合和分类讨论。,*.如何记忆函数的性质?,数形结合的方法：由图象联想到性质，由性质联想到图象。,*.记住两个基本图形是关键:,
