1、,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ， 它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ， 它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，当x= 时 函数有最 值为 ； 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，当x= 时 函数有最 值为 ；,复习回顾,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ， 顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值是 。,22.3实际问题与二次函数,生活是数学的源泉，我 们是学习数学的主人,自学指导,学习目标 1
2、、掌握二次函数求最值的两种方法； 2、理解并掌握用二次函数解决面积问题中的最 值问题。,请同学们认真自学课本P49至P50探究1结束，掌握二次函数求最值的方法及它在实际问题中的应用。然后完成学案设问导读。时间5分钟。,方法归纳,如何求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式,（1）配方法求最值（2）公式法求最值,1、已知函数y=x2+2x-3求函数的最值？,2、已知函数y=-x2-2x+3求函数的最值？,问题,用总长为40m的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少？,某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建
3、一个矩形草坪ABCD，草坪一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住.若设BC边长为xm，草坪的面积为ym. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，满足条件 的草坪的面积最大？,某小区要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形草坪ABCD，草坪一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住.若设草坪的CD边长为xm，草坪的面积为ym. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，满足 条件的草坪的面积最大？,（1）列出二次函数的解析式； （2）确定自变量的取值范围； （3）求最值； （4）验证并作答。,二、利用二次函
4、数解实际问题的一般步骤,课本52页4题,小试牛刀如图，在ABC中，AB=8cm，BC=6cm，B90， 点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米秒的速度移动， 点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米秒的速度 移动，如果P,Q分别从A,B同时出发， 几秒后PBQ的面积最大？ 最大面积是多少？,P,Q,在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？,D,C,A,B,G,H,F,E,中考链接,用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙 的草坪，墙长16米，当这个矩形的长 和宽分别为多少时，草坪面积最大？ 最大
5、面积为多少？,变式四,某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长)，另三边用40米竹篱笆围成，现有两种方案无法定夺： 围成一个矩形；围成一个半圆形.设矩形的面积为 平方米，半圆形的面积为 平方米 ，半径为r米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的方案（取3）,农场主的烦恼,（07宁波）用长为l2m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，CDE.设CDDEx m，五边形ABCDE的面积为S m2.问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值.,F,活学活用,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,谈谈你的学习体会,课堂寄语,二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。,再见！,
