1、1一次函数之数形结合典型练习1、已知直线 如图所示：试根据yaxb图象写出：（1） ， ，（2）方程 的解是 ，0（3）方程 的解是 。1axb.2、函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.3、把直线 向上平移 个单位,可得到函数_.接着12xy2向右平移 3 个单位，可得函数 。直线关于 y 轴对称的直线解析式为 ，关于 x 轴对1称的直线解析式为 ，关于原点对称的直线解析式为 。4、如右图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 P(2，p)在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C(0，2)，直线 PB 交 y
2、轴于点 D，S AOP =6。(1)求点 A 的坐标及 P 的值。(2)若 SBOP =SDOP ，求直线 BD 的函数解析式。yx1 1 2y=ax+bODBCA OPxy25、一个一次函数的图象与直线 y=2x1 平行，与直线 y=x2 的交点 N 的纵坐标为 1，求（1）这个一次函数的解析式.（2）此一次函数图象、直线y=x2 与 y 轴所围成的三角形的面积。6、如图所示，直线 L:ymx5m 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B两点.当 OA=OB 时，试确定直线 L 解析式；在的条件下，如图所示，设 Q 为 AB 延长线上一点，连结 OQ，过 A、B 两点分别作 AMOQ
3、于 M，BNOQ 于 N，若 AM=4，MN=7，求 BN 的长.分别以 OB、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角OBF 和等腰直角ABE，连 EF 交 y 轴于 P 点，问当点 B 在 y 轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围。QNMyxOBAFPEyxOBAyxOBA37、如图 1，已知直线 y=2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于 A、B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtABC（1）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式（2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若AD=AC，求
4、证： BE=DE（3）如图 3，在（1）的条件下，直线 AC 交 x 轴于 M，P( ，k)是线段 BC25上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N，使直线 PN 平分BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由yxOABCDE图 2yxOABC图 1 yxABCOPM图 348、如图，直线 y=x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，OB=3 OA，M 在直线 AC上，AC=CM .（1）求直线 BM 的解析式；（2）如图点 N 在 MB 的延长线上，BN=CM，连 CN 交 x 轴于点 P，求点 P 的坐标；（3）如图，连 OM，在直线 BM 上是否存在点 K
5、，使得MOK =45，若存在，求点 K 的坐标，若不存在，说明理由.5一次函数之数形结合检测题1、设 m，n 为常数且 m0，直线 y=mx+n（如下图所示） ，则方程 mx+n=0.5的解是 。2、在同一坐标系，直线 y1=(k-2)x+k 和 y2=kx 的位置可能为下图中的（ ）(A) (B) (C) (D)3、已知直线 y=-2x-1 与直线 y=kx+5 的交点在直线 y=x+2 上，则 k=4、函数 y=2x+2 的图像沿着 x 轴向右平移 1 个单位，再沿着 y 再向下平移 3 各单位，得到的图像所在的象限为（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限
6、D、第一、三、四象限5、如图，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点.OA、OB 的长度分别为 a 和 b，且满足 .220ab判断AOB 的形状。如图，正比例函数 的图象与直线 AB 交于点 Q，过 A、B 两点分(0)ykx别作 AMOQ 于 M，BNOQ 于 N，若 AM=9，BN=4，求 MN 的长.如图，E 为 AB 上一动点，以 AE 为斜边作等腰直角ADE，P 为 BE 的中点，连结 PD、PO，试问：线段 PD、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.xyOxyOxyOxyOOQNMyxBAOPyxEDBAy=mx+n-10.50yx66、直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，C 在 y 轴的负半轴上，且 OC =OB.（1）求 AC 的解析式（2）在 OA 的延长线上任意取一点 P，作 PQBP 交直线 AC 于 Q，试探究 BP与 PQ 的数量关系，并证明你的结论（3）在（2）的前提下，作 PMAC 于 M，BP 交 AC 于 N下面两个结论：的值不变； 的值不变，其中只有一个结论是正确的，请选PMACQACQ择正确的结论加以证明 yxPAOBCyxPAOBCMN
