1、8.8.1 直线与圆的方程 应用举例,1.求圆x2+y2=4上的点与直线4x+3y12=0的最小距离.,O,y,x,P,H,范例,解：,过圆心O作直线4x+3y12=0的垂线，,垂足为H，交圆O于点P，,显然|PH|为最小的距离，,且|PH|=|OH|OP|.,练习,设P是圆C：(x2)2+(y+3)2=4上的一动点，求P到直线l： x3y+2=0的最远距离.,2.画出方程,表示的曲线.,范例,解：,显然 中，,由 得，,所以方程 表示的曲线是:,以圆心为(3,0)，半径为2的圆的右半圆.,练习,x, y必须满足,3.如图是某拱桥的圆拱示意图. 跨度AB=20m，拱高OP=4m.建造时每间隔4
2、m需要用一根支柱支撑. 求支柱A2P2的高度(精确到0.01m),x,y,若是抛物线 你会解吗？,范例,解：,建立如图直角坐标系，,则A, B, P的坐标分别是:,(10,0)，(10,0)，(0,4).,设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，,A, B, P在圆上，,解得 D=0，E=21，F= 100，,因此，圆的方程为x2+y2+21y100=0.,令x= 2，,解得y3.86.,答：支柱A2P2的高度约为3.86m.,M,某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米. 有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米， (1)请问此船能否通过？ (2)当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时能否通过？,A,B,O,P,x,y,练习,N,如图，某城市的摩天轮的高度是100米，在离摩天轮约150米处有一建筑物，某人在离建筑物100米的地方刚好可以在建筑物顶部看到摩天轮边缘. 你能求出该建筑物的高度吗？,150,50,100,思考,O,C,A,D,B,E,x,y,用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题； 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。,小结,今天你学了哪些知识？ 哪些你认为值得注意？,小结,
