1、11.3.1 利用导数判断函数的单调性-主备人：韩甜甜【课前预习案】阅读教材 24-25 页，填写知识点.1.知识回顾：怎样判断函数的单调性？、_ 、_思考：判断函数 的单调性，画出图象，思考其导数和单调性的关系.2xy2. 设函数 在区间 内可导， （1）如果_,则 为增函数；如果)(f),(ba )(xf_,则 为_.（2）如果 在 上单调递增，则_；xf )(xf,ba单调递减，则_。)(xf【课内探究案】【教学目标】1、解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系；2、会利用导数求函数的单调区间，利用导数画出函数的大致图像。【教学重点】 利用导数求单调区间 【教学难点】导数与单调
2、性的关系，含参数问题和证明。 探究一 应用导数求已知函数的单调区间：例 1、求下列函数的单调区间：（1） ；（2） ；xf3)(3)(xf（3） ；（ 4）1ye跟踪练习：1函数 的单调递减区间为（ ）xy1A B ， C D,11,0,1,02.求函数 的单调区间.lny2探究二 利用导数求参数范围：例 2.已知函数 在 R 上单调递增，求实数 的取值范围. 32yxmm跟踪练习：1. 已知函数 ，若函数 在 上是单调递增的，求 的),0()(2Raxxf)(xf),2a取值范围.归纳总结.1导数法判定单调性的步骤：（1）求定义域；（2）求导数；（3） ，则 为增（减）函数； 0xfxf2已
3、知函数单调区间求参数范围；3注意： 则 为增函数的充分不必要条件；0xfxf3【课堂检测】1. 当 0 时,函数 的单调减区间为 ( ）xxf4)(A( -2,0) B C( -4,0) D2,4,2.若在区间 内有 ，且 ，则在 内有（ ）),(ba0)(f0)af),(baA B C D不能确定0)xf xxf3. 函数 ( )12yA在 是增函数 B在 是减函数, ,C在 是增函数，在其余区间是减函数 D在 是减函数，在其余区间是增函数14.函数 在 内（ ）xxfsin2)(,A是增函数 B是减函数 C有最大值 D有最小值5. 函数 在 内是增函数，则 a 取值范围是_.)0(213)( aaf 2,16. 设 恰有三个单调区间，试确定 a 的取值范围，并求出这三个单调区间.x【课堂小结】1导数法判定单调性的步骤2已知函数单调区间求参数范围【布置作业】教材P27 练习 A：3、4 B：1、2 、3 【课后提升】1. 函数 在下面哪个区间是增函数（ ）xxfsinco)(A B C D 23,)2,()25,3()3,2(42. 求函数 的单调区间.)()(2Raexf
