1、02 级线性代数自学指导根据教学大纲的要求，我们要求学习第一至第六章的内容，第一至五章已经讲完，第六章考试不做要求。每一章的学习要求如下：第一章 复数及复变函数理解复数及运算规律、复数的几种表示形式及相互之间的运算关系。理解复数的乘积及商、幂、根的求法，了解区域的概念。理解复变函数及复变函数的极限和连续性。重点：掌握复数的几种表示形式及相互之间的运算关系、复数的乘积及商、幂、根的求法（第二节例题 1，第三节例题 2）。习题：1（2） ，4（1） （3） （4） ，8（2） （3） （4）13，14（6） （3） （4）31。其中 8，14 是重点习题。第二章 解析函数理解解析函数的概念。理解导
2、数与微分的关系。理解函数解析的充要条件。掌握初等函数及其计算法。 重点：理解函数解析的充要条件（第二节例题 1、2）。掌握初等函数及其计算法（第三节例题 1、2）。习题：1（2），2（1）（2），3（2）（3）（4）4（1）6，10，11（2）13（1）16，17，18。其中 2，3，18 是重点习题。第三章 复变函数的积分了解复变函数的积分。掌握积分的计算方法。理解柯西积分基本定理。掌握柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式。理解解析函数与调和函数的关系。重点：掌握积分的计算方法（第一节例题 1、2、3） 。理解柯西积分基本定理。掌握柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式（第五接例题，第六节例题
3、1） ，掌握解析函数与调和函数的关系（第六节例题 1、2） 。习题：1，2，4，7（1） （2） （8） （9） （10） ，其中 2，7 是重点。第四章 级数了解复数项级数。理解幂级数的概念、收敛半径及其求法。掌握复变函数在什么条件下可展成泰勒级数和罗伦级数并会展。重点：掌握复变函数在什么条件下可展成泰勒级数和罗伦级数并会展（第三节例题 1，第四节例题 1） 。习题：1（1） （3） （4） ，3（1） （2） ，6（1） （3） （4） ，9，11（1） （2） （3） ，12（1） （3） （4）16（1） （2） （3） ，其中 10，11，16 是重点习题。第五章 留数了解奇点的概念。理解极点的计算方法。掌握留数及留数的计算方法、留数在积分计算中的应用（包括在是积分计算中的应用）。重点：掌握留数及留数的计算方法、留数在积分计算中的应用（包括在是积分计算中的应用） （第二节例题 1、2、3，第三节例题 1、2、3 和课上的例题）第六章 保角映射理解保角映射的概念及几何意义。掌握分式线性映射的性质及及决定分式线性映射的条件。理解幂函数及指数函数构成的映射。重点：掌握分式线性映射的性质及及决定分式线性映射的条件。理解幂函数及指数函数构成的映射。习题：1，2，4，8（1）（2）（4）12，15，16。特别注意我们每一章所说的重点，重点例题和重点习题。
