1、第一章 1.1 1.1.2一、选择题1已知 2，则角 的终边所在的象限是( ) 导学号 34340049A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 C解析 1 rad( )，2 rad( )114.6，故角 的终边所在的象180 360限是第三象限角2与 终边相同的角的集合是( ) 导学号 34340050133A B 3 53C D| 2k 3，k Z | 2k 53，k Z答案 D解析 与 终边相同的角 2k ，kZ，133 133(2k6)6 133(2k 6) ，(k Z)533扇形周长为 6 cm，面积为 2 cm2，则其圆心角的弧度数是( ) 导学号 34340051A1 或
2、 4 B1 或 2C2 或 4 D1 或 5答案 A解析 设扇形的半径为 r，圆心角为 ，根据题意得Error!，解得 1 或 4.4已知集合 A |2k(2k1)，kZ ，B |44，则 AB( )导学号 34340052AB |0|C |44|D |4 或 0 答案 D解析 k2 或 k1 时 AB；k1 时 AB4， ；k0 时，AB 0 ，；故 AB 4，0，故选 D5一条弧所对的圆心角是 2 rad，它所对的弦长为 2，则这条弧的长是 ( )导学号 34340053A B1sin1 1sin2C D2sin1 2sin2答案 C解析 所在圆的半径为 r ，弧长为 2 .1sin1 1
3、sin1 2sin16如图中，圆的半径为 5，圆内阴影部分的面积是( ) 导学号 34340054A B17536 12518C D7518 349答案 A解析 4040 ，30 30 ，180 29 180 6S r2 r2 .12 29 12 6 17536二、填空题7已知一扇形的周长为 4，半径 r2，则扇形的圆心角为_ 导学号334340055答案 6解析 设扇形的圆心角为 ，则 42r2，3又r2， .68正 n 边形的一个内角的弧度数等于_ 导学号 34340056答案 n 2n解析 正 n 边形的内角和为(n2)，一个内角的弧度数是 .n 2n三、解答题9如果角 与 x 终边相同
4、，角 与 x 终边相同，试求 的表达式4 4导学号 34340057解析 由题意知 2nx (nZ )，42mx (mZ)，4 2(nm) ，即 2k (kZ )2 210设集合 A | k，kZ ，B| k，|k| 10，kZ，求与 AB 的角终32 53边相同的角的集合 导学号 34340058解析 设 0 AB，则 0A 且 0B，所以 0 k1， 0 k2，所以 k1 k2，32 53 32 53即 k1 k2.109因为|k 2|10，k 2Z，且 k1Z，所以 k10，10.因此 AB 0，15，15，故与 AB 的角的终边相同的角的集合为 |2k 或 (2k 1)，kZ|n ，n
5、Z一、选择题1扇形的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 _弧度( ) 导学号 34340059A B2C D3 4答案 C解析 圆心角所对的弦长等于半径，该圆心角所在的三角形为正三角形，圆心角是 弧度32在直角坐标系中，若角 与角 终边关于原点对称，则必有( ) 导学号34340060AB2k (kZ)CD2k (kZ )答案 D解析 将 旋转 的奇数倍得 .3在半径为 3 cm 的圆中，60 的圆心角所对的弧的长度为 ( ) 导学号 34340061A cm B cm3C cm D cm32 23答案 B解析 由弧长公式得，l|R 3(cm)34下列各对角中终边相同的角是( ) 导学号
6、 34340062A 和 2k( kZ) B 和2 2 3 223C 和 D 和79 119 203 1229答案 C解析 2 ，故 与 终边相同119 79 79 119二、填空题5把 写成 2k( kZ)的形式，使| 最小的 的值是_ 导学号11434340063答案 34解析 2 4，114 34 54使| |最小的 的值是 .346若两个角的差是 1，它们的和是 1 rad，则这两个角的弧度数分别是 _导学号 34340064答案 、180 360 180 360解析 设两角为 、 则Error! ， 、 .180 360 180 360三、解答题7x 正半轴上一点 A 绕原点依逆时针方向做匀速圆周运动，已知点 A 每分钟转过 角(00)50R利用函数单调性的定义，可以证明当 05 时，函数 y 2R 是增函数50R所以当 R5 时，y 取最小值 20，此时 l10， 2，lR即当扇形的圆心角为 2 时，扇形的周长取最小值
