1、第一章 1.1 1.1.1一、选择题1指出下列哪个不是算法( )A解方程 2x60 的过程是移项和系数化为 1B从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C解方程 2x2x10D利用公式 Sr 2 计算半径为 3 的圆的面积就是计算 32答案 C解析 由算法概念知 C 不是算法，而选项 A、B 、D 都解决了一类问题，是算法，故选 C.2计算下列各式中的 S 值，能设计算法求解的是( )S123100；S123100；S123n(n1，且 nN )A BC D答案 B解析 由算法的确定性、有限性知选 B.3早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，
2、泡面(3 min)，吃饭 (10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是( )A第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶答案 C解析 因为 A 选项共用时 36 min，B 选项共有时 31 min，C 选项共用时 23 min，选项 D 的算法步骤不符合常理，所以最好的一种
3、算法为 C 选项4对于一般的二元一次方程组Error!，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是( )Aa 10 Ba 20Ca 1b2a 2b10 Da 1b1a 2b20答案 C解析 由二元一次方程组的公式算法即知 C 正确5下面是对高斯消去法的理解：它是解方程的一种方法；它只能用来解二元一次方程组；它可以用来解多元一次方程组；用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确其中正确的是( )A BC D答案 A解析 高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故正确6一个算法步骤如下：S1 S 取值 0，i 取值 2；S2 如果 i10，则执行 S3，否则执行 S6；S3 计算 Si
4、并将结果代替 S；S4 用 i2 的值代替；S5 转去执行 S2；S6 输出 S.运行以上步骤输出的结果为( )A25 B30C35 D40答案 B解析 按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S24681030.二、填空题7已知直角三角形两条直角边长分别为 a、b，求斜边长 c 的算法如下：S1 输入两直角边长 a、b 的值S2 计算 c 的值；a2 b2S3 _.将算法补充完整，横线处应填_答案 输出斜边长 c 的值解析 算法要有输出，故 S3 应为输出 c 的值8一个算法步骤如下：S1 S 取值 0，i 取值 1；S2 如果 i12，则执行 S3，否则执行 S6；S3 计算 S
5、i 并将结果代替 S；S4 用 i3 的值代替 i；S5 转去执行 S2；S6 输出 S.运行以上步骤输出的结果为 S_.答案 22解析 由以上算法可知：S1471022.三、解答题9某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以 99.19 分夺得金奖青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法解析 S1 先假定其中一个为“最高分” ；S2 将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分” ；否则“最高分”不变；S3 如果还有其他分数，重复 S2；S4 一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有
6、评委打分中的最高分10.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法分析 应首先运具有威胁性的动物狼，再运羚羊，运过河的狼还可以再运回来，注意不能让狼吃羊解析 算法如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河.一、选择题1在数学上，现代意义的算法通常指可以用计算机来解决一类问题的程序或步骤，这些步骤是( )A三步 B四步C有限步 D无限步答案
7、 C解析 因为算法具有有限性，故选 C.2算法：S1 输入 n；S2 判断 n 是否是 2.若 n2，则 n 满足条件；若 n2，则执行 S3；S3 依次从 2 到 n1 检验能不能整除 n，若不能整除 n，则满足条件上述满足条件的数是( )A质数 B奇数C偶数 D4 的倍数答案 A解析 根据算法可知，如果 n2 直接就是满足条件的数 n 不是 2 时，验证从 2 到n1 有没有 n 的因数，如果没有就满足条件显然，满足这个算法中条件的数是质数故选 A.3下列说法正确的是( )A算法是计算的方法B算法是计算机语言C算法是与计算机有关的问题的解决方法D算法通俗地讲是解决问题的程序与过程答案 D解
8、析 算法通俗地讲是解决问题的程序与过程4现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是( )A4 B5C6 D8答案 B解析 按各放 3 张，可以算出答案是 5，各放 x 张答案也是一样的二、填空题5下面算法运行后输出结果为_S1 设 i1，P1；S2 如果 i6 则执行 S3，否则执行 S5；
9、S3 计算 Pi，并将结果代替 P 的值；S4 用 i1 的值代替 i 的值，转去执行 S2；S5 输出 P.答案 720解析 该算法包含一个循环结构，计数变量 i 的初值为 1，每次循环它的值增加 1.由1 变到 6.P 是一个累乘变量，每一次循环得到一个新的结果，并用新的结果替代原值第一次循环 i1，P1.第二次循环 i2，P2.第三次循环 i3，P6.第四次循环i4，P 24.第五次循环 i5，P120.第六次循环 i6， P720.6下面是解决一个问题的算法：S1 输入 x；S2 若 x4，转到 S3；否则转到 S4；S3 输出 2x1；S4 输出 x22x3.当输入 x 的值为_输出
10、的数值最小值为_答案 1 2解析 所给算法解决的问题是求分段函数 f(x)Error!的函数值的问题当 x4 时，f(x)2x 12 417；当 x4 时，f(x)x 22x 3(x1) 222.所以 f(x)min2，此时 x1.即当输入 x 的值为 1 时，输出的数值最小，且最小值是 2.三、解答题7设计一个算法，求表面积为 16 的球的体积. 解析 S1 取 S16；S2 计算 R (由于 S4R 2)；S4S3 计算 V R3；43S4 输出运算结果8已知函数 yError!，请设计一个算法，输入 x 的值，求对应的函数值解析 算法如下：S1 输入 x 的值；S2 当 x1 时，计算 y2 x1，否则执行 S3；S3 当 xr，则相离；如果 dr，则相切；如果 dr，则相交
