1、第三章 3.1 3.1.1 一、选择题1cos75cos15sin435sin15 的值是( )A0 B12C D32 12答案 A解析 cos75cos15 sin435sin15cos75cos15sin(36075)sin15cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos900.2在ABC 中，若 sinAsinB0 ，cos(AB )0，A、B、C 为三角形的内角，AB 为锐角，C 为钝角3下列结论中，错误的是( )A存在这样的 和 的值，使得 cos()cos cossin sinB不存在无穷多个 和 的值，使得 cos() coscossin sinC对于任意的
2、和 ，有 cos() coscossin sinD不存在这样的 和 的值，使得 cos()cos cossin sin答案 B解析 当 、 的终边都落在 x 轴的正半轴上或都落在 x 轴的负半轴上时，cos( )coscos sinsin 成立，故选项 B 是错误的4在锐角ABC 中，设 xsinAsin B，ycosAcos B，则 x、y 的大小关系是( )Axy Bx yCxy Dxy.25化简 sin(xy )sin(xy )cos(xy)cos( xy)的结果是( )Asin2x Bcos2yCcos2x Dcos2 y答案 B解析 原式cos(xy)(x y)cos2 y.6ABC
3、 中，cosA ，且 cosB ，则 cosC 等于( )35 513A B3365 3365C D6365 6365答案 B解析 由 cosA0，cos B0 知 A、B 都是锐角，sinA ，sinB ，1 (35)2 45 1 (513)2 1213cosCcos(AB)(cosAcosBsinA sinB) .(35513 451213) 3365二、填空题7若 cos ， (0， )，则 cos( )_.15 2 3答案 1 6210解析 cos ，(0， )，15 2sin .265cos( )cos cos sinsin .3 3 3 15 12 265 32 1 62108已知
4、 cos( ) ，则 cos sin 的值为_3 18 3答案 14解析 cos( )cos cossin sin3 3 3 cos sin12 32 (cos sin) ，12 3 18cos sin .314三、解答题9已知 cos ，sin( ) ，且 、(0， )55 1010 2求：cos(2)的值解析 、 (0， )，2 ( ， )，2 2sin ，1 cos2255cos( ) ，1 sin2 31010cos(2) cos( )coscos()sinsin() .55 31010 255 1010 21010. 已知 sinsin ，coscos ，求 cos()的值310 9
5、110解析 将 sinsin ，两边平方得，310sin22sinsin sin 2 ，9100将 coscos 两边平方得，9110cos22cos coscos 2 ，91100得 22cos()1，cos() .12一、选择题1. 的值为( )cos47 sin17sin30cos17A B32 12C D12 32答案 D解析 cos47 sin17sin30cos17cos30 17 sin17sin30cos17cos30cos17 sin30sin17 sin17sin30cos17cos30 .322在ABC 中，若 tanAtanB1，则ABC 一定是( )A等边三角形 B直
6、角三角形C锐角三角形 D钝角三角形答案 C解析 sinAsinB cosAcosB，cosAcosBsinAsinB1，tanA 0，tan B0，A、B 均为锐角，故ABC 为锐角三角形3在锐角ABC 中，设 xsinAsinB，y cos AcosB，则 x、y 的大小关系为( )Axy Bx yCx0，x R )的最小正周期为 10.6(1)求 的值；(2)设 、 0， ，f(5 ) ，f (5 ) ，求 cos( )的值2 53 65 56 1617解析 (1)T 10 ， .2 15(2)由(1)得 f(x)2cos( x )，15 6 f(5 )2cos (5 ) 65 53 15 53 62cos( )2sin，2sin ，cos .35 45 f(5 )2cos (5 ) 2cos ，1617 56 15 56 6cos ，sin .817 1517cos() coscos sin sin .45 817 35 1517 1385
