1、用心 爱心 专心高一数学 两角和与差的正弦、余弦和正切练习题1sin165 的值为（ ）A B C D 2234264262Sin14cos16+sin76cos74 的值是（ ）A B C D-32123213sin - cos 的值是（ ）1A0 B - C D.2 sin221254.ABC 中，若 2cosBsinA=sinC 则ABC 的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数 y=sinx+cosx+2的最小值是（ ）A2- B2+ C0 D1226 =_15tan7如果 cos = - ，那么 cos =_32),()4(8已知 为锐角，且
2、 cos = ，cos = - , 则 cos =_,7119tan20+tan40+ tan20tan40的值是_10函数 y=cosx+cos(x+ )的最大值是_311若 是同一三角形的两个内角，cos = - ,cos( =- .求 cot 的, 31)294值用心 爱心 专心12在ABC 中，若 cosA= ,cosB= , 试判断三角形的形状531213 A、 B、 C是 一 条 直 路 上 的 三 点 ， AB与 BC各 等 于 1 km.从 三 点 分 别 遥 望 塔 M， 在 A处 见塔 在 东 北 方 向 ， 在 B处 见 塔 在 正 东 方 向 ， 在 C处 见 塔 在
3、南 偏 东 60， 求 塔 与 路 的 最 短 距 离 ？14 求 tan15与 tan75的值.15求 的值.15cossin16.已知函数 y=sinx+cosx+2sinxcosx+2，用心 爱心 专心（1）若 xR，求函数的最大值和最小值；（2）若 x0， ，求函数的最大值和最小值2参考答案一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.A二、填空题：6： 7： 8： 9： 10：3262133三、解答题：11、 解： 是同一三角形的两个内角 00 ,cosB= 0 A，B 为锐角513sinA= = sinB= =A2cos142cos5 cosC=cos -(A+B)=-cos(A
4、+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）= 0 651 C 即 C为钝角 ABC 为钝角三角形.213解：如下图，设塔到路的距离 MD为 x km，BMD=，A B C D M 则 CMD= +30， AMD=45 ， AB=BD+DA=xtan（ 45 ）+xtan ， BC=CD BD=xtan（30+）xtan.因为 AB=BC=1，所以 xtan（45）+xtan=xtan（30+）xtan=1.解得 x= .tan)30tan(1)45tan(1所以 ，即 .tta1ttat 22tan13ta解得 tan= .23所以 x= . 因此塔到路的最短距离为 km.157tan1
5、 135714解：tan15=tan（4530）= .2631用心 爱心 专心tan75=tan（45+30）= .32613115解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦（切）为切（弦） ，并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“1” ，即 tan45=1.把原式分子、分母同除以 cos15，有=15cossin1tan= 4ta=tan（1545）=tan（30）= .316. 解：（1）设 t=sinx+cosx= sin（x + ） ， ，242则 t2=1+2sinxcosx2sinx cosx=t21y=t 2+t+1=（t+ ） 2+ ，3+ 432y max=3+ ，y min= （2）若 x0， ，则 t1， 22y3，3+ ，即 ymax=3+ ymin=3
