1、课题：2.6.2 用尺规作三角形（2）教学目标1、了解尺规作图的含义及其历史背景。已知两边及夹角和已知两角及夹边作三角形.2、在给出的两边夹角的条件下，能够利用尺规作三角形。运用每平分线、垂直平分线、等腰三角形的性质云灵活地求作某些特殊的三角形。3、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。增强学生对几何作图的学习热情，培养学生浓厚的数学学习兴趣。重点：已知两边及夹角和已知两角及夹边作三角形.难点：作已知角和作已知直线的垂线。教学过程：一、知识回顾（出示 ppt 课件）1、尺规作图 2、我们学了的尺规作图有 。3、尺规作图的一般步骤：（1）审题，写出已知与求作；（2）作草图，分析
2、已知与求作之间关系，确定作法步骤顺序； （3）作出图形，写出作法； （4）作出结论。注意：（1）要步步有据，考虑要全面， （2）作图要保留痕迹。（3）常用的作图语言。4、如何作一个角等于已知角？如图，已知AOB，求作一个角，使它等于 AOB.作法：(1)作射线 OA(2)以 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；(3)以点 O 为圆心，以 OC(或 OD)长为半径画弧，交 OA于点 C；(4)以点 C为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前弧于 D；(5)连结 OD (即过点 D作射线 OB)，则A OB为所求的角。 （如图）运用所学知识，请说一说：为什么A OB
3、就是所求作的角？连接 OD，ODODCODC ，即AOB =AOB引入新课：上节课学了已知三边作三角形，实际就是运用了“SSS” 定理作三角形。那么用“SAS”,“ASA” 定理可以做三角形吗 ?二、探究新知（出示 ppt 课件）1、已知两边及其夹角作三角形.如图，已知 和线段 a，c求作：ABC，使B= ，BC=a，BA=c.作法：(1)作MBN=ABOCDABODCDE ab(2)在射线 B M 上截取 BC=a，在射线 B N 上截取 BA= b， (3)连接 AC. 则ABC 为所求作的三角形2、已知:三角形的两角及它们的夹边,求作三角形已知: ,，线段 c，求作：ABC，使A=,B=
4、，AB= c作法:(1)作线段 AB=c(2)作 NAB=，(3)作 KBA=，AN 与 BK 相交于 C，则ABC 为所求作的三角形。3.已知一直角边和与它相邻的一个锐角，如何作出这个直角三角形呢？已知：锐角 和线段 a，求作：Rt ABC,使BCA=90 ，AC=a ，A= 作法：（1）作MCN=90，（2）在射线 CN 上截取 CA=a；（3）以 A 为顶点，CA 为始边作CAD= ，（4）遍 AD 与 MC 交于点 B。则ABC 为所求作的三角形。 三、课堂练习（见 ppt 课件）四、拓展提升（出示 ppt 课件）1.如图，在 ABC 中，BC=5 厘米，AC=3 厘米， AB=3.5 厘米，B=36,C=44, 请你选择适当数据,画与ABC 全等的三角形( 用三种方法画图,不写做法,但要保留作图痕迹。)2.已知：线段 m， n， 锐角 求作：ABC，使 ABm， A= ，角平分线ADn五、课堂小结（出示 ppt 课件）六、作业：P93 A 、B 组DB MNAEC c a aA CMDNBm n
