1、课题：2.6.1 用尺规作三角形（1）教学目标：1利用尺规已知三边作三角形，作已知角的平分线，会写出已知、求作及作法.2能对新作图形给出合理的解释，在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据3.在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力，体会数学作图语言和图形的和谐统一.，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度.重点：用尺规作三角形，已知角的平分线。难点：写出已知、求作及作法。教学过程：一、复习引入（出示 ppt 课件）1、在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图。2、
2、你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.作一条线段等于已知线段；作一角等于已知角；作线段的垂直平分线等等。 3、基本作图包括：作一角等于已知角；平分已知角；经过一点作已知直线的垂线；作线段的垂直平分线；做一条线段等于已知线段。4、中考要求：在中考中作图题主要有，已知三边作三角形，已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形，已知底边上的高及腰作等腰三角形；已知一锐角和斜边作直角三角形。二、作图教学（出示 ppt 课件）根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.1、已知
3、三角形的三边求作三角形已知:线段 a、 b、 c；求作：ABC.使 BC=a，AC=b，AB=c作法：(1)做线段 BC=a, (2)以 C 为圆心, b 为半径画弧(3)以 B 为圆心, c 为半径画弧，两弧相交于点 A.(4)连接 AB，AC则ABC 为所求作的三角形。提醒学生注意：作图题，要保留作图痕迹。2、已知底边及腰作等腰三角形.如图，已知线段 a， b；求作：ABC ，使 AB=AC=b， BC=a（这实际上是已知三边作三角形.）做法与“已知三边作三角形”的作法步骤一样，不同的是：第 2、3 步中，画弧的半径都是 b 长。cba ABCMabAB C M教师做画图示范，学生根据教师
4、画图，写出作法。并与同学交流。3、已知底边及底边上的高线作等腰三角形.如图，已知线段 a，h.求作ABC，使 AB=AC，且 BC=a，高 AD=h.分析： 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为 h 的线段来确定三角形另一个顶点.作法：(1)做线段 BC=a, (2)作线段 BC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 D. (3)在射线 DM 截取线段 DA，使 DA=h.(4)连接 AB，AC则ABC 为所求作的三角形。规律：作三角形关键是确定三个顶点。4、如图所示，已知ABC，求作ABC，使ABCABC。作法：（1）作 BC=BC（2）
5、以 B为圆心，AB 长为半径画弧（3）以 C为圆心，AC 长为半径画弧交前弧于 A. （4）连结 AB，AC ，ABC 即为所求。想一想：这两个三角形全等吗？理由是什么？三边对应相等的两个三角形全等。 （SSS）5、作一个已知角的平分线？如图，已知AOB ，求作 AOB 的平分线.作法：(1)在 OA、OB 上分别截取 OD、OE，使 OD=OE。(2)分别以 D、 E 为圆心，以大于 DE 的长12为半径画弧，在AOB 内两弧交于点 C。(3)作射线 OC，则 OC 为所求的AOB 的平分线。运用所学知识，请说一说：为什么 OC 是AOB 的平分线？ 连结 DE，DOE 为等腰三角形，由 “三线合一”，得证 OC 平分AOB。也可用三角形全等证明。三、课堂练习（见 ppt 课件）四、思维提升（见 ppt 课件）五、课堂小结（出示 ppt 课件）这节课学会了用尺规作一条线段等于已知线线、作线段的垂直平分线、已知三边作三角形、作角的平分线的方法。注意三个问题：1、掌握尺规作图的一般步骤。2、学会最基本的几何作图语句。3、要注意的两问题。六、作业：P91 练习，P93 习题 1、2、5ahAB CDAB CBACAOBDEC
