1、湘教版九年级上册数学教案2.2.1 配方法（1）教学目标1. 知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。2. 掌握用直接开平方法对形如 x2=a（a0），（ax+n） 2=d(a,n,d 为常数，d0)形式的一元二次方程进行求解.3. 引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想.重点难点重点：用直接开平方法对形如 x2=a（a0），（ax+n） 2=d(a,n,d 为常数，d0)形式的一元二次方程进行求解.难点：体会解一元二次方程中的转化与降次思想.教学设计一 预习导学学生通过自主预习教材 P3031 完成下列问题：1.若 x2=a；则 x 叫 a 的 ，x= ；若
2、 x2=4，则 x= ；若 x2=2，则 x= . 2.方程（ax+n） 2=d(a,n,d 为常数，d0)的根为 .3.根据平方根的意义来解一元二次方程的方法叫做 ，其实质是 ，将一个一元二次方程转化为 个一元一次方程.二探究展示（一） 合作探究1.如何解本章 2.1 节“动脑筋”中的方程：x 2-2500=0 呢？问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程? 引导学生把方程写成 x2=2500这表明 x 是 2500 的平方根，根据平方根的意义，得X= 或 x= 5050因此原方程的解是：x 1=50，x 2=-50对于实际问题中的方程而言，x 2=-50 不合题意，应当舍去.注意：一元二次
3、方程的解也叫一元二次方程的根.2.课本 P31 动脑筋：如何解方程（1+x） 2=81先学生讨论交流：当二次项的底数是一个多项式时怎么用直接开平方法解答？教师引导：把 1+x 看成一个整体.由（1+x） 2=81 得 1+x= 或 1+x= ，即 1+x=9 或 1+x=-98181解得 x1=9，x 2=-9引导学生归纳总结：解一元二次方程的基本思路是：通过降次，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.对形如 x2=a（a0），（ax+n） 2=d(a,n,d 为常数，d0)形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有两个解.设计意图：让学生经历用直接开平方法解一元二
4、次方程的过程，使学生对一元二次方程的解有全面了解.（二）展示提升1.解方程.（1）4x 2-25=0 （2）(2x+1) 2=2（3）(x+3) 2-36=0 （4）x 2-6x+9=5小组讨论交流，然后小组代表在全班展示交流.设计意图：通过习题演练、展示，加深学生对用直接开平方法解一元二次方程的理解，让学生通过分组讨论的形式，训练学生的合作交流意识.三知识梳理1. 解一元二次方程的基本思路是：通过降次将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.2对形如 x2=a（a0），（ax+n） 2=d(a,n,d 为常数，d0)形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有两个解.四当堂检测1. 解方程.（1）9x 2-49=0 （2）9(1-2x) 2-16=0 (3)2(2x-1)2-4=0 (4)25x2-10x+1=9 2.一个正方形面积为 7m2，宽是长的一半，求长和宽各是多少.五教学反思在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念.在学生已有的知识基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展.重视讨论、交流和合作重视探究问题习惯的培养.
