1、湘教版九年级上册数学教案2.2.1 配方法（3）教学目标1.通过实例让学生理解配方法，知道用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤.2.体会一元二次方程解法中的转化与降次的思想.重点难点重点：用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程难点：将一元二次方程转化为二次项系数为1的一般形式.教学设计一.预习导学学生通过自主预习P 34-P35完成下列各题.1.用配方法解方程x 2+2x-3=0.2.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤是什么?3.用配方法解方程-x 2+4x-1=0.设计意图： 通过观察、对比，找出一元二次方程- x 2+4x-1=0与x 2+2x-3=0的不
2、同之处，初步感知二次项系数不为1的一元二次方程的解法.关键是利用等式的基本性质将二次项的系数转化为1，让学生体会一元二次方程解法中的转化思想.二.探究展示(一)合作探究如何用配方法解本章2.1节“动脑筋”中的方程： 25x 2+50x-11=0呢?分析：在方程两边同除以25，将二次项系数化为1，得x2+2x- =0.51配方，得 （x+1) 2=36由此得 x+1=1.2或x+1=-1.2解得 x 1=0.2 , x2=-2.2 (不符合题意，舍去）由组长带领组员讨论解方程25x 2+50x-11=0的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可根据等式的性质,将方程两边同除以二
3、次项的系数，把二次项系数化为1，然后按上一节课所学的方法来求解,让学生进一步体会化归的思想.(二)展示提升1.用配方法解下列方程：(1)4x2-12x-1=0； (2) -x 2+4x-3=0； (3) 4x2-x=9； (4) 3x 2+2x-3=0；设计意图： 可点名展示，也可分组展示，培养学生分析问题和解决问题的能力；同时增强学生团结协作的精神.老师在此环节准确引导，及时点拨和追问，总结出解决问题的方法和规律.2.议一议：解方程-2x 2+4x-8=0学生先尝试着解方程，然后再交流，从中得出结论与大家分享. 三.知识梳理以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1. 归纳用配
4、方法解系数不为1的一元二次方程的基本步骤：首先将方程转化为二次项系数为1的一般形式；然后加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用直接开平方法来解.2.配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到.3.配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少.四.当堂检测1.用配方法解一元二次方程2x 2+5x-6=0的步骤中第一步是 .2.配方：2x 2-3x+ =2(x- ) 2.3.用配方法解方程:(1)2x2-3x=1； (2) -x 2+6x-12=0；4.不解方程，只通过配方判定下列方程有无实数根.(1) 2x2-5x=1； (2) -x2-x-4=0； 五.教学反思本节课通过实例让学生理解配方法，直观、有效.运用各种启发、激励的语言，以及小组合作交流、竞争的方式，更能激起学生的求知欲望.学生通过展示锻炼了口头表达能力，同时增强了小组的凝聚力.
