1、第二课时 2.2.1 配方法(1)教学目标：1、会利用直接开平方法解解形如 x2=p或(mx+n) 2=p(p0)的方程；2、将方程用配方法转化成直接开平方的形式，培养学生的转换思想；3、理解一元二次方程的基本思路“降次”.教学重点：配方法教学难点：配方技巧教学过程：一、新课引入：我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组时，基本思路是通过消元将二元一次方程组为一元一次方程来解，那么一元二次方程我们怎样解呢？今天我们来学习一元二次方程的第一种解法配方法。二、新课学习（一）共同分析：解方程 25x1、它是一元二次方程吗？（是）.2、你能求出它的解吗？（能）思路： 是 25
2、的平方根，所以 或 ，因此方程的两个解是x5x5 或-5. 为了区别两个解，我们把两个解分别记为 ， 来源:学优高考网125,x概念：一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根过程：解： 或25xx即 或 来源:gkstk.Com5x方程的根是： 125,x（二）类比迁移：学生合作完成：解方程（1） （2）2450x2(1)8x（1）法一：方程变形为 从而 或 来源:学优高考网2454法二：方程变形为 从而 或2()5x2x2x（2） 或18x18变式练习：解方程（1） （2）2()x29(1)60x（三） 提炼成果 （1）把方程变形成（x+n） 2=d (d0)，然后利用平方根的意义将方程变为两
3、个一元一次方程 x+n= 和 x+n=- ，分别解这两个dd一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解.（2）解题策略：降次，将二次方程变为一次方程（四）阅读思考阅读 P32-33，探究部分，并思考下列问题：1、这样变形的目的是什么？（化成（x+n） 2=d (d0)的形式）2、方程 x2+4x=12 变成 ，怎样想到要2241x+ ？（与 凑成一个完全平方， 2 就是 4 的一半）为什么又-4？还可以怎么做？（可以两边同时+ ，即 ）2 2221x（3）将方程 x2+4x=12 变成 这个过程叫什么？这种解2()16x一元二次方程的方法叫什么？来源:gkstk.Com 来源:学优高考网 g
4、kstk（五）自学反馈1、学生回答上述问题，教师摘要讲解并板书；2、学生看 P33 例 3，教师强调配方的过程（六）归纳小结1、若方程可直接变成（x+n） 2=d (d0)，那么直接根据平方根的意义，化成两个一元一次方程；2、若方程不能直接变成（x+n） 2=d (d0)，则用配方法将它配成这种形状再解，一元二次方程的步骤：（1）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（2）方程两边同时加上一次项系数一半的平方（注意二次项系数要为 1） ；（3）左边写成平方式，右边合并成一个常数，即变成（x+n）2=d (d0)的形式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解三、当堂检测1、P41 习题 A 组 1、2四、巩固拓展（课外作业） 1、P33 练习 22、探究：用配方法解下列方程（1）3x 2-6x+4=0. （2）(2x-1)(x+3)=5.
