1、21.1 同底数幂的除法教学目标： 使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。重点难点：1、难点：同底数幂除法法则及应用2、重点：同底数幂的除法法则的概括。教学过程：引入现要装配 30 台机器，在装配好 6 台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成任务。如果设原来每天能装配 x 台机器，那么不难列出方程：来源:学优中考网xyzkw 260x这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则： nma，那么同底数幂怎么相除呢？2、试一试用你熟悉的方
2、法计算：（1） 25_；（2） 3710_；（3）37a_（a0）来源:xyzkw.Com3、概 括由上面的计算，我们发现: 2523= ; 3710104= ; 37a .在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？来源:学优中考网由学生回答，教师板书，发现 2523=25-2； 3710104=107-3; 37aa4=a7-3.你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即（ ） 2= 5 （
3、 ） 310= 7 （ ） 3a= 7一般地，设 m、n 为正整数，mn，a0，有 nm.这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。 （让学生仿照问题 3 的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析）因为除法是乘法的逆运算，aman=am-n 实际上是要求一个式子（ ） ，使 an（ ）= am而由同底数幂的乘法法则，可知 anam-n an+(m-n) =am,所以要求的式（ ） ，即商为 am-n，从而有 nm.一、 例题讲解与练习巩固例 1 计算：（1） a8a3; （2）(- a)10(-a) 3; （3）(2 a)7(2a)4
4、; （4）x6x例 2 计算：（1） (2)(-x)6 x2 (3)（ a+b） 4(a+b)2例 3 计算： (-a 2)4(a3)2a4例 4 计算：（1）27 392312 （2） 说明： 底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.练习 1：计算: x 8x4 = ， b 5b5 = 6y3y3 = (-x)4(-x) = (ab)6 (ab)2= ， y n+2yn = ， (m 3)4 (m2)3 = ，25252 = ， y 9 (y7 y3) = 练习 2：选择题1、下面运算正确的是( )来源:学优中考网A 63x B 621x C xxn12 D2045)(x2在下列计算中， 4253a 632a aa3)( 6323)( 正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4来源:学优中考网 xyzkw例 4：讨论探索：（1）已知 xm=64.xn=8，求 xm-n （2）已知 ， ，求本课小结：运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数 a0，这是此性质成立的前提条件；（3）注意指数“1”的情况，如 ，不能把 的指数当做 0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.布置作业： 学优中考，网
