1、7.5 三角形的内角和（3）班级 姓名 学号 学习目标1、通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。学习难点重点：掌握三角形外角和的特点难点：三角形外角和的特点的应用学习过程一、 情景创设：小强在点 S 处图中的长方形广场周围的道路步行。小强从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？你能在图中把它表示出来吗？小强转过一圈后，转过的角度的和是多少？二、探索活动：（1）画出三角形的每个顶点处的外角，把 3 个外角剪下来，然后将它们的顶点 A、B、C重合在同一点 O，你发现什么？
2、（多媒体展示这一拼合过程。 ）在上图中，+2=180 +1=180+3=180 1+2+3=180则+= 。结论：三角形的外角和等于 360。（2）你能根据三角形的外角画法画出五边形 ABCDE 的一个外角吗？BF 是边 AB 的延长线， CBF 称为五边形 ABCDE的一个外角。像这样，多边形的一边与另一边的延长线所ACDBS A BCDESEDCFBA312CBA组成的角，叫做多边形的外角。（3）四边形的外角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。（4）你能求出五边形的外角和吗？（5）猜想：n 边形的外角和等于多少度？归纳：任意多边形的外角和等于 360。三、牛刀小试：1、 （1）六边形的内角
3、和是 ，外角和是 （2）一个多边形的内角和与外角和都是 360，这个多边形是 边形（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 （5）一个多边形的每一个外角都是 72，那么这个多边形的内角和为 2、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？四、典型例题：例 1、一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由来源:学优高考网例 2、一个五边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况例 3、一个 n 边形除了一个内角之外，其余各内角之和是
4、1780 度，求这个多边形的边数n 和这个内角的度数？当堂检测班级 姓名 学号 1任意多边形的外角和等于_2 （1）一个多边形，它的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数是 （ ） A3 B4 C5 D6（2）一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的 5 倍， 则这个多边形是( )A 正五边形 B 正十边形 C正十二边形 D不存在3一个 n 边形的每一个外角都等于 72，则 n = ，它的内角和是 。4 （1） n 边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 （2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形（3）一个多边形的每个外角都是 300， 则这个多边形是 边形（4）一
5、个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度（5）一个五边形五个外角的比是 2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 （6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 5一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形？ 156一个多边形的每一个外角都是72，那么这个多边形的内角和为多少度？7一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？8、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是 150，你知道它是几边形吗？来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk9一个零件的形状如图中阴影部分按规定A 应等于 90， B、 C 应分别是 29 和21，检验人员度量得 BDC141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？ 10若两个多边形的边数相差 1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？11一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由12一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况来源:学优高考网13如图，求ABCDEF 度数。来源:学优高考网第 9 题图FEDCBA14一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为 2478求这个内角的度数。教后反思 掌握三角形外角和的特点
