1、112 三角形全等的条件（三）教学目标1三角形全等的条件：角边角、角角边2三角形全等条件小结3掌握三角形全等的“角边角” “角角边”条件4能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教学重点：已知两角一边的三角形全等探究教学难点：灵活运用三角形全等条件证明教学过程提出问题，创设情境1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？导入新课问题 1：三角形中
2、已知两角一边有几种可能？1两角和它们的夹边来源:学优中考网 xyzkw2两角和其中一角的对边来源:学优中考网 xyzkw问题 2：三角形的两个内角分别是 60和 80，它们的夹边为 4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA” ） 问题 3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？先用量角器量出A 与B 的度数，
3、再用直尺量出 AB 的边长画线段 AB，使 AB=AB来源:学优中考网分别以 A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射线 AD 与 BE 交于一点，记为 C即可得到ABC将ABC与ABC 重叠，发现两三角形全等CA BDCA BE两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA” ） 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题 4：如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的
4、结论吗？DCAB FE来源:学优中考网证明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC 和DEF 中BECFABCDEF（ASA）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 例如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C求证：AD=AE分析AD 和 AE 分别在ADC 和AEB 中，所以要证 AD=AE，只需证明ADCAEB 即可证明：在ADC 和AEB 中ACB所以ADCAEB（ASA）来源:学优中考网所以 AD=AE随堂练习（一）课本 P99 练习 1、2（二）补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由50504545DCAB(1)2929DCA B(2)E答案：图（1）中由“ASA”可证得ACDACB图（2）由“AAS”可证得ACEBDC课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）DCABE推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径作业1课本习题5、6、11 题课后作业： 板书设计1123 三角形全等的条件（三）一、两角一边 一二、三角形全等的条件1两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）2两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）学优中考$，网
