1、第 9 课时一次函数(1)一、考试大纲要求熟练掌握例 4，会根据已知条件用待定系数法确定一次函数表达式。会做例 2，会画一次函数的图象；会做例 3，能够根据一次函数的图象和解析表达式 y=kxb（k0）理解其性质（k0 或 k0 时，图象的变化情况及 b 的作用） 。通过例 1，理解正比例函数与一次函数的关系。二、重难点分析1、重点：根据已知条件确定一次函数表达式，理解其性质（k0 或 k0 时，图象的变化情况及 b 的作用）2、易错点：一次函数表达式与图象的转化关系及观察图象能力三、考题集锦1、（2012 南充）下列函数中是正比例函数的是 （ ）A .y=-8x B.y= x8 C.y=5x
2、2+6 D.y= -0.5x-12、 （2013 福州）A，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为 A（x+a，y+b） ，B（x，y） ，下列结论正确的是（ ）Aa0 Ba0 Cb=0 Dab03、 （2012 娄底）对于一次函数 y=2x+4，下列结论错误的是（ ）A 函数值随自变量的增大而减小B 函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=2x 的图象D 函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4）4、 （2013 天 津 ） 若 一 次 函 数 y=kx+1（k 为常数，k0） 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限，则 k 的取值
3、范围是 5、 （2011 山东泰安）已知一次函数 y=mx+n-2 的图像如图所示，则 m、n 的取值范围是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n26.（2013 潍坊）一次函数 bxy中，当 1x时， y1；当 x时， y0 则b的取值范围是_四、典型例题：例 1、(2013 青岛)如图，一个正比例函数图像与一次函数 xy的图像相交于点 P，则这个正比例函数的表达式是_注：正比例函数关系式是 ，一次函数关系式是 ，易错点：正比例函数是一次函数吗？反之对吗？例 2、 （2013 年江苏徐州）下列函数中，y 随 x 的增大而减少的函数是( )Ay=2x+8 By
4、=2+4x Cy=2x+8 Dy=4x注：一次函数 y=kx+b 的增减性：当 k 0 时，y 随 x 增大而 . 当 k 0 时，y 随 x 增大而 .易错点：k 的取值与增减性记忆不准，容易出错。例 4（2013 菏泽）一条直线 y=kx+b，其中 k+b=5、kb=6，那么该直线经过（ ）A第二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三象限 D第二、三、四象限注：本题要明确一次函数中 k,b 对图象的作用k 的作用： ; b 的作用; 。例 5（2013 年江苏南通）如图，经过点 B（2，0）的直线ykxb与直线 y4x2相交于点 A（1，2） ，则不等式420的解集为 。 注：利用图像求
5、不等式的解集，关键是找到或求出两函数的交点 ，及与 轴的交点 。易错点：分不清交点两侧函数谁大谁小。例 6（2012 聊城）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点B（0，2） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC =2，求点 C 的坐标注：利用求一次函数与 x 轴，y 轴交点坐标，确定其图象是画一次函数图象的常用方法，同时也是求相关三角形面积必要条件。易错点：x 轴上的点 y=0，y 轴上的点 x=0五、随堂练习选择题yxA OB1、 （2013 泰安）把直线 y=x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+
6、4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是（ ）A1m7 B3m4 Cm1 Dm42、 （2013娄底）一次函数 y=kx+b（k0）的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（ ）A x0 B x0 C x2 D x23、 （2013益阳）已知一次函数 y=x2，当函数值 y0 时，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4、 （2013眉山）若实数 a，b，c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=cx+a 的图象可能是（ ）ABCD5、 （2013黔东南州）直线 y=2x+m 与直线 y=2x1 的交点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1
7、 C1m1 D1m16、 （2012 乐山）若实数 a、b、c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=ax+c 的图象可能是（ ）A B C D填空题：7、 （2013常州）已知一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k0）的图象经过点 A（0，2）和点 B（1，0） ，则 k= ，b= 8、 （2012 上海）已知正比例函数 y=kx（k0） ，点（2，3）在函数上，则 y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小” ）7、 （2012 年广西）一次函数 y=mx+m-1的图象过点（0，2）且 y 随 x 的增大而增大，则m= 8、 （2012 北海）如图，点 A 的坐标为（1，0）
8、 ，点 B 在直线 y2 x4 上运动，当线段 AB最短时，点 B 的坐标是_.9、 （2013包头）如图，已知一条直线经过点 A（0，2） 、点 B（1，0） ，将这条直线向左平移与 x 轴、y 轴分别交与点 C、点 D若 DB=DC，则直线 CD 的函数解析式为 解答题：11、 （2012 湖南湘潭）已知一次函数 0kbxy图象过点 )2,(，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式.12、 （2012 菏泽）如图，一次函数 2y=3x的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90求过 B、C 两点直线的解析式13
9、、 （2013牡丹江压轴题）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线AC=12，tanACO= ，（1）求 B、C 两点的坐标；（2）把矩形沿直线 DE 对折使点 C 落在点 A 处，DE 与 AC 相交于点 F，求直线 DE 的解析式；（3）若点 M 在直线 DE 上，平面内是否存在点 N，使以 O、F、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由15、 （2013滨州）根据要求，解答下列问题：（1）已知直线 l1的函数表达式为 y=x，请直接写出过原点且与 l1垂直的直线 l2的函数表达式；（2）如图，过原点的直线 l3向上的方向与 x 轴的
10、正方向所成的角为 30求直线 l3的函数表达式；把直线 l3绕原点 O 按逆时针方向旋转 90得到的直线 l4，求直线 l4的函数表达式（3）分别观察（1） （2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线 y= 垂直的直线 l5的函数表达式16、 （2013 淄博） ABC 是等边三角形，点 A 与点 D 的坐标分别是 A（4，0） ， D（10，0）.（1）如图 1，当点 C 与点 O 重合时，求直线 BD 的解析式；（2）如图 2，点 C 从点 O 沿 y 轴向下移动，当以点 B 为圆心， AB 为半径的 B 与 y 轴相切（切点为 C）时，求点 B 的坐标；（3）如图 3，点 C 从点 O 沿 y 轴向下移动，当点 C 的坐标为 C（0， 23）时，求 ODB 的正切值.六、学习小结1、基础知识中你学会了什么？：2、你的新的收获是：
