1、NMDACB AB CO 第 24 课时 相似图形（1）一、考试大纲要求：二、重点、易错点分析：1重点：成比例线段的相关计算，利用多边形的相似解决一些实际问题。2易错点：利用位似将一个图形放大或缩小，忽视双解。三、考题集锦：1. （2011 山东省潍坊市， 8， 3）已知矩形 ABCD 中，AB=1,在 BC 上取一点 E ,沿 AE 将ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=_2.（2012 浙江省衢州，15，4）如图，ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CD=2DE.若DEF 的面积为 a
2、，则ABCD 中的面积为_ (用 a 的代数式表示)四、典型例题：考点一 比例线段及性质典例 1、 （1）若 0432zyx，则 zyx32_2）若 ba，则 a （ ）.A.B .C 5.D考点二 相似图形的性质典例 2、如图，在ABC 中，C90，将ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB边上的点 D 处，已知 MNAB，MC6，NC 23，则四边形 MABN 的面积是（ ）A 63B 123 C 18D 243考点三 位似图形典例 3、如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O 和ABC 的顶点均在小正方形的顶点.（1）以 O 为位似中心，在网格图中作ABC
3、和ABC 位AB C4 题似，且位似比为 12；（2）连接（1）中的 AA,求四边形 AACC 的周长.（结果保留根号）三、课堂练习2. 如图，ABC 与ABC 是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA=2A A, SABC =8，则 SABC =_3、在平面直角坐标系中， ABC 顶点 的坐标为 (23)， ，若以原点 O 为位似中心，画ABC的位似图形 ，使 与 ABC 的相似比等于 12，则点 A的坐标为 4、如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 23，已知 AB4，则 DE 的长为 _（2 题） 5、如图， ABC 在方格纸中，（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 (23)
4、6)AC， ， ， ，求出 B点坐标；（2）以原点 O为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ；（3）计算 AB 的面积 S6、三角尺在灯泡 O的照射下在墙 上形成影子（如图所示）.现测得 20cm50cOA，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 7.类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图 1，在 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延长线交射线 CD 于点 G，若 3FA，求 CDG的值（1）定义：如果两个图形不仅是_，而且每组对应点所在的直线都
5、经过_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又称为_。（2）性质：位似图形上任意一对对应点到_的距离等于_；对应线段的比等于_；周长比等于_；面积比等于_。（1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作 HAB 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是 ，CG 和 EH 的数量关系是 ， CDG的值是 （2）类比延伸如图 2，在原题的条件下，若 )0(mF则 的值是 （用含 m的代数式表示） ，试写出解答过程.（3）拓展迁移如图 3，梯形 ABCD 中，DCAB，点 E 是 BC 延长线上一点，AE 和 BD 相交于点F，若 ,(0,)ABCabDE，则 AF的值是 （用含 ,ab的代数式表示）六、本课小结：1知识：2方法：3注意事项：4发现问题：
