1、第 27 课时 解直角三角形及其应用【导学目标】1、理解锐角三角函数的概念，并准确记忆 30，45，60角的三角函数值。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【导学过程】一、知识梳理1、锐角三角函数的定义：在 RtABC 中，若A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且C=90，A 的正弦 sinA= ca斜 边的 对 边A； A 的余弦 cosA= ）（ ）（ _；A 的正切 tanA= ）（ ）（ _.2、特殊的三角函数值常见的特殊直角三角形：(1)含 30角的直角三角形：30角所对的直角边是斜边的一半.三边之比_.(2)含 45角的直角三角形：等腰直角三角形，两直角边相等.三
2、边之比_.3、坡度（坡比） 、坡角通常把坡面的_和_的比叫坡度（或坡比）,即坡面与水平面夹角的_（填写哪个三角函数）二、典例分析考点一 锐角三角函数的概念考点三 解直角三角形典例 3、 如图，已知 AC=1，求 BD.考点四 解直角三角形的应用典例 4、如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60方向上，在 A 处东 500 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 30方向上，则灯塔 P 到环海路的距离PC 米（用根号表示） 三、巩固练习1、在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=3，则 sinB=_ tanB=_2、在ABC 中，C=90 若 cosA=
3、 54，则 sinA=_,tanB=_3、如图， P 是 的边 OA 上一点，且点 P 的坐标为（3，4） ，则 sin= ( )A 5 B 4 C 3 D 4、计算（1） 2sin30-2cos60+tan45 （2） 1sin60 cos45sin30cos30225、如图，为了测量河两案 A、 B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得AC a， ACB ，那么 AB 等于（ ） Aasin B atan C acos D tan6、如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离
4、A 是_7、如图，在直角坐标平面内， O为原点，点 A的坐标为 (10)， ，点 B在第一象限内，5BO， 3sin5A 求：（1）点 的坐标；（2） cosB 的值8、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图” （如图） 如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 sin 9、如图，小明用一块有一个锐角为 30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为 4PA B C3060北AABCaAO B 东北米， DE 为 1.68 米，那么这棵树大约有多高？（精确到 0.1 米）10、直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将 ABC 如图那样折叠，使点 A与点B重合，折痕为 DE，求 tanCB的值。6 8CEAB D
