1、第 23 课时 图形与坐标一、考试大纲要求：1认识并能画出平面直角坐标系：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标2能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置3. 在同一坐标系中，能写出变化后的点的坐标二、重点、易错点分析：三、考题集锦：1选择题（2012 山东菏泽，1，3 分）点（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2填空题（2013，贵州遵义）已知点 P（3，-1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1-b） ，则 ab的值为 .3解答题（2011 贵州贵阳，24，10 分） 【阅读】在平面直角
2、坐标系中，以任意两点P（x1，y1） 、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（ ， ） 【运用】 （1）x1 +x22 y1 +y22如图，矩形 ONEF 的对角线交于点 M，ON、OF 分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点 E 的坐标为（4，3） ，则点 M 的坐标为_；（4 分） （2）在直角坐标系中，有 A（-1，2） ，B（3，1） ，C（1，4）三点，另有一点 D 与点 A、B、C 构成平行四边形的顶点，求点 D 的坐标 （6 分）四、典型例题：例 1 在平面直角坐标系中，若点 P（x2，x）在第二象限，则 x 的取值范围为（ ）A0x2 Bx2 Cx0 Dx2析解：第二
3、象限内的点，横坐标小于零，纵坐标大于零，反之也成立，依题意可得 ，解之，得 0x2，所以选 A说明：把各象限内的点和坐标的符号建立起对应关系，从而可以把有关坐标的问题转化成不等式或不等式组，通过解不等式或不等式组达到求解问题的目的例 2 （2013威海）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为（1，0） ， （0，1） ， （1，0） 一个电动玩具从坐标原点 0 出发，第一次跳跃到点P1使得点 P1 与点 O 关于点 A 成中心对称；第二次跳跃到点 P2，使得点 P2 与点P1 关于点 B 成中心对称；第三次跳跃到点 P3，使得点 P3 与点 P2 关于点 C 成中心对称；第四次
4、跳跃到点 P4，使得点 P4 与点 P3 关于点 A 成中心对称；第五次跳跃到点 P5，使得点 P5 与点 P4 关于点 B 成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013 的坐标为 （0，2） 考点： 中心对称；规律型：点的坐标专题： 规律型分析： 计算出前几次跳跃后，点 P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7 的坐标，可得出规律，继而可求出点P2013 的坐标解答： 解：点 P1（2，0） ，P2（2，2） ，P3（0，2） ，P4（2，2） ，P5（2，0） ，P6（0，0） ，P7（2，0） ，从而可得出 6 次一个循环， =5033，点 P2013 的坐标为（0，2） 故答案为：（0
5、，2） 点评： 本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律例 3 平面直角坐标系中，已知 B（2，0） 关于 y 轴的对称点为 B，从 A（2，4）点发出一束光线，经过 y 轴反射后穿过 B点此光线在 y 轴上的入射点的坐标是_析解：如图 3，因为 B（2，0）关于 y 轴的对称点为 B（2，0） ，又因为 B（2，0）和点 A（2，4）关于直线 y=2 对称，所以光线在 y 轴上的入射点的坐标是（0，2） 说明：关于 x 轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于 y 轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相同；如果点（a，b）和点
6、（c，d）关于直线 x=m 对称，则有2m，b=d；如果点（a，b）和点（c，d）关于直线 y=n 对称，则有 2bdn，a=c，反之也成立例 4 如图 4，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4） ，将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90得到 OA，则点 A的坐标是（ ）A （4，3） B （3，4）C （3，4） D （4，3）五、随堂练习：1（2013 江苏淮安）点 A（3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是 2（2013.云南昆明）在平面直角坐标系 xo中，已知点 A（2,3） ，在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有_个。3（2012 山东潍坊，10，3
7、 分）甲乙两位同学用围棋子做游戏如图 4 所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的 5 个旗子组成轴对称图形，白棋的 5 个旗子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是（ ） 说明：棋子的位置用数对表示，如 A点在（6，3）A黑（3，7） ；白（5，3） B黑（4，7） ；白（6，2）C黑（2，7） ；白（5，3） D黑（3，7） ；白（2，6）4 （2012 山东烟台，6,3 分）如图 5，在平面直角坐标中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上，且 B 点坐标为（4，0） ，D 点坐标为（0，3） ，则 AC 长为（ ）A.4 B.5 C.6 D.不能确定 5 （2012山东泰
8、安 24,3 分）如图 1，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （1，1） ， （1，2） ，（2，2）根据这个规律，第 2012 个点的横坐标为 6(2011 江西）如图 3，DEF 是由ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .图 5图 1 图 1 7（2011 山东滨州）如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上,以 AB 为弦的M 与 x 轴相切.若点 A 的坐标为(0,8),则圆心 M 的坐标为( )A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)yxMOCB A（第 8 题图）
