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数学(华师大版)八年级上册教案:13.4尺规作图1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角.doc

上传人:HR专家 文档编号:5219633 上传时间:2019-02-12 格式:DOC 页数:3 大小:60.50KB
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1、13.4 尺规作图1. 作一条线段等于已知线段 2. 作一个角等于已知角教学目标1. 知道什么是尺规作图;2. 掌握尺规作图的基本作图:画一条线段等于已知线段,画一个角等于已知角;3. 掌握画图的步骤并会灵活应用.教学重难点来源:gkstk.Com分析实际作图问题,运用尺规的基本作图,写出作图的主要画法教学过程 一、导入新课直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具,大家都知道用直尺可以画线,用量角器可以画角,用圆规可以画圆.请大家画一条长 4cm 的线段,画一个 48的角,画一个半径为 3cm 的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规,你还能画出符合条件的线段、角吗?实际上,只用无刻度的直尺和圆规作

2、图,在数学上叫做尺规作图.(板书课题)二、推进新课来源:学优高考网新知探究问题 1:已知线段 a,用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段 a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析:先画出一条射线,然后用圆规一射线的端点为圆心,以线段 a 的长为半径截取.问题 2: 已知角MPN,用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角MPN.来源:学优高考网 gkstk请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析:作法:(1) 画射线 OA.(2)以角MPN 的顶点 P 为圆心,以适当长为半径画弧,交MPN 的两边于 E、F.(3)以点 O 为圆心,以 PE 长为半径画弧,交 OA 于点

3、 C.(4)以点 C 为圆心,以 EF 长为半径画弧,交前一条弧于点 D.(5)经过点 D 作射线 OB.AOB 就是所画的角.(如图)观察、概括什么叫尺规作图?【我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图.】特别注意: 几何作图要保留作图痕迹.例题讲解:例 1 已知:线段 a、b、c.(画出三条线段 a、b、c)求作:ABC ,使得三边为线段 a、b 、c.分析:以一条线段为三角形的一边,则这条线段的两个端点就是所求三角形的两个顶点,作图的关键是找出三角形的第三个顶点,首先作出一条线段,然后分别以这条线段的两个端点为圆心,以另两条线段长为半径画弧,两弧的交点即

4、为三角形的第三个顶点.作法:略例 2 如图,已线段 a、b 及.求作: ABC,使其有一个角是,且 的对边等于 a,另一边等于 b.来源:gkstk.Com分析:根据已知条件,可先作一个MBN 等于,在 MBN 的一边上截取 BA=b,然后以 A 为圆心,以线段 a 长为半径画弧即可.作法:略课堂练习1. 下列属于尺规作图的是( )A.用量角器画出MBN B.已知,作MBN ,使 MBN=2C.画线段 AB=3cm D.用三角板作 AB 的垂线答案: B2作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的 公理.答案: SSS3. 已知:两角分别为 、 ,线段 a,求作:ABC ,使 AB=a, ,ABC= BAC答案:作法:(1)作线段 AB= a(2 )分别以 A,B 点为顶点,射线 AB,BA 为一边,在 AB 的同侧作 ,DABEBA= , AD,BE 交于 C 点,则ABC 就是所求作的三角形a ba来源:学优高考网三、本课小结1.尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.2. 基本作图:(1)用尺规作一条线段等于已知线段;(2)用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图,可以作两条线段或两个角的和或差.3.作一个角等于已知角的依据是全等判定方法中的“边边边”公理.A BC DE

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